发布时间 : 星期日 文章大学物理习题与答案（下） - 图文更新完毕开始阅读9f53c97e27284b73f242507b
《大学物理习题集》（下册） 习题参考解答 共75页
3. 三块偏振片P1、P2、P1的偏振3平行地放置，P化方向和P一束光强为I0的平3的偏振化方向垂直，行单色自然光垂直入射到偏振片P1上，若每个偏振片吸收10%的入射光，当旋转偏振片P2时(保持平面方向不变)，通过P3的最大光强I等于多少？
? 通过P1的光强：
111I0?I0?10%, I1?0.9?I0 222通过P2的光强： I1?1I2?I1cos2??I1cos2??10%, I2?0.81?I0cos2?
2通过P3的光强：I3?I2cos2(900??)?I2cos2(900??)?10%
计算题(3)11I3?0.729?I0cos2?sin2?，I3?0.729?I0sin22?
2810显然当??45时，通过P3的最大光强：I3?0.729?I0，I3?0.091I0
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单元八（二） 波动光学习题课
一、选择、填空题
1. 真空中波长为?的单色光，在折射率为n的均匀透明媒质中，从A点沿某一路径传播到B点，若 A、B两点位相差为3π，则路径AB的光程为： 【 A 】
(A)l?1.5?;(B)l?1.5n?;(C)l?3?;(D)l?1.5?/n
2. 用波长为?的单色光垂直照射如图的劈尖膜(n1>n2>n3)，观察反射光干涉。从劈尖顶开始算起，第二条明纹中心所对应的膜厚度e??2n2
? 亮条纹满足的光程差条件：??2n2e?k?
第二条（k?1）亮条纹对应膜的厚度：e??2n2
选择填空题(3)选择填空题(2)3. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在
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接触点P处形成的圆斑为： 【 D 】
(A) 全明； (B) 全暗； (C) 右半部明，左半部暗； (D) 右半部暗，左半部明。
?? 右半部份上下两个面的光程差：?R?2n2e?，左半部份上下两个面的光程差：?L?2n2e
2?所以在e?0处，?R?和?L?0，P处形成的圆斑右半部暗，左半部明。
24. 惠更斯-菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P的相干叠加，决定了P点的合振动及光强。
?1n25. 光在装满水的玻璃容器底部反射时的布儒斯特角ib?tg?48.4?。设玻璃折射率1.50， 水
n1折射率1.33。
6. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光和线偏振光的光强比值为
I01 ?。
Ip2? 设自然光强度为I0，线偏振光强度为IP
透射光最大时：I0?Ip，透射光最小时：I0，根据题意有：I0?Ip?5?0
121212I11I0，所以0? 2Ip27. 自然光以60的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为：【 D 】
(A) (B)
(C) (D)
二、计算题
完全偏振光且折射角是30；
部分偏振光且只在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30； 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角； 部分偏振光且折射角是30。
0
0
0
? 因为反射光为偏振光时：ib???90?，折射光为部分偏振光，??30?
1. 一双缝的缝距d=0.40 mm，两缝宽度都是a=0.080 mm，用波长为??480nm的单色光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距f=2.0 m的透镜，求：
(1) 在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距；
(2) 在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目和相应的级数。
? (1) 由dsin??k?得相邻两个亮纹间距：?x?f(tg?k?1?tg?k)?f480nm?2.4mm，?x?2.4?10?3m 60.4?10nmd(2) 由于单缝衍射极小值而形成缺级的亮纹级数：k?k'?5k'
a所以单缝衍射中央亮条纹范围内的双缝干涉条纹的数目为9条
?d
?x?2000mm相应的级数：0?1?2?3?4
2. 如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平面玻璃有一小缝 e0。现用波长为?单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。
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? 上下两个表面任意厚度两束光光程差为：
rk2???2(e0?)?
2R2rk2??)??(2k?1) 暗纹满足：??2(e0?2R22暗环的半径：rk?(k??2e0)R
计算题(2)3. (1) 在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，?1?400nm,?2?2?760nm已知单
缝宽度a?1.0?10cm，透镜焦距f=50 cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。
(2) 若用光栅常数d?1.0?10?3cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级
主极大之间的距离。
? (1) 单缝衍射明纹满足：asin??(2k?1)对于?1?400nm，sin?1?3?2
f?1 2a2a?f?对于?2?760nm，sin?'1?32，x'1?fsin?'1?32
2a2afx'1?x1?3(?2??1)?2.7mm，x'1?x1?2.7mm
2a，x1?fsin?1?3?1(2) 两种光入射d?1.0?10?3cm的光栅，谱线的光栅方程dsin??k?
?f?对于?1?400nm，sin?1?1，x1?fsin?1?1
dd?f?2对于?2?760nm，sin?'1?2，x'1?fsin?'1?
ddfx'1?x1?(?2??1)?18mm，x'1?x1?18mm
d0
4. 以氢放电管发出的光垂直照射到某光栅上，在衍射角?=41的方向上看到?1?656.2nm和
?2?410.1nm的谱线相重合，求光栅常数最小是多少？
? 对于?1?656.2nm，满足dsin??k?1， 对于?2?410.1nm，满足dsin??k'?2
设?1?656.2nm的第k级谱线和?2?410.1nm的第k'级谱线重合。 则满足：k'?2?k?1，k'??28k?k，k和k’均为整数。 ?25?1?656.2nm发生重合的谱线级数：k?5,10,15,20? ?2?410.1nm发生重合的谱线级数：k'?8,16,24,32?
从光栅方程dsin??k?1可以看出，给定衍射角?和波长?，谱线级数越高，要求光栅常数越大。 所以k?5级?1?656.2nm谱线和k'?8级?2?410.1nm谱线重合所对应的光栅常数为最小：
dmin?5?1?5.0?10?6m sin? Created by XCH Page 35 7/18/2013
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5. 一光束由强度相同的自然光和线偏振光混合而成，此光束垂直入射到几个叠在一起的偏振片上。
(1) 欲使最后出射光振动方向垂直于原来入射光中线偏振光的振动方向，并且入射光中两种成分的
光的出射光强相等，至少需要几个偏振片？它们的偏振化方向应如何放置？
(2) 这种情况下最后出射光强与入射光强的比值是多少？
? (1) 设入射自然光强度为I0，入射线偏振光强度Ip0，根据题意I0?Ip0
为满足题目的要求，至少需要2片偏振片，放置位置如图所示。 自然光通过P1，光强为I1?1I0 2自然光通过P2出射光强为：I2?1I0sin2? 22线偏振光通过P1，光强为：Ip1?Ip0cos线偏振光通过P2出射光强为：
?
Ip2?Ip1sin2??Ip0cos2?sin2?
根据题目要求：I2?Ip2
1I0sin2??Ip0cos2?sin2? 2120将I0?Ip0代入得到：?cos?，??45
2I/211I(2) 最后总的出射光强：I?I2?Ip2?I0， ?0?
2I0?Ip0I0?I04计算题(5)6. 如图所示，A是一块有小圆孔S的金属挡板，B是一块方解石，其光轴方向在纸面内，P是一块偏振片，C是屏幕。一束平行的自然光穿过小孔S后，垂直入射到方解石的端面上，当以入射光线为轴，转动方解石时，在屏幕C上能看到什么现象？
? 自然光入射方解石晶体，在晶体中形成光振动相互垂直的o光和e光，出射光形成两个光点。
11I0和Ie1?A2e1?I0 22当方解石以入射光为轴旋转时，入射偏振片P之前，Io1传播方向不变，偏振方向变化；Ie1的传Io1?A在空气中：
2o1?播方向变化，偏振方向发生变化。
设开始时偏振片P偏振化方向与Io1和Ie1的传播方向在纸面内，偏振片P方向和Ie1的振动方向一致。将方解石转旋一个角度，即P和Ae1之间的角度为?，屏幕C两光的光强分别为：
11I1?I0cos2?和I2?I0sin2?
22结果：1）I2光点的位置不变，强度发生周期性变化；
2）I1光点绕I2光点旋转，强度发生周期性变化； 3）I1?I2?I0/2，两束光的光强发生明暗交替的变化。
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