发布时间 : 星期一 文章重庆科技学院自动控制原理题库答案汇总更新完毕开始阅读9f69c947804d2b160b4ec05f
0 ( ? 'c ) ? v ' '? ? ' 55 0 （ 1分） v? 40?150 ? 'v(?'c)?1800??(?c)?550 （1分） arctanωc′+arctan(0.25ωc′)=350
（1分）
所以ωc′=0.52rad/s (4)确定β. ω=ωc′=0.52rad/s时,令未校正系统频率特性的对数幅值为-20lgβ. ?20lg??20lg5??20lg0.52?lg1 （1分） β=0.52/5=0.1 (5)当ω2=1/(βT)= ωc′/4 所以T=4/βωc′=77 （ 1分）
1??ts1?7.7s
Gc(s)??（1分）
1 ?s Ts 1 ? 77
vˊ=42.530>400
所以校正完毕。 （ 1分）
六（10分）
8Z3+8Z2+8Z+3=0 令Z=(ω+1)/(ω-1)得
（2分） 32
27ω+15ω+17ω+5=0 （2分） 由劳斯判决得 3 ω 27 172 ω 15 51 ω 120
（3分） 0
ω 5
（2分） 三阶系统各系数为正,且15╳17>27╳5
所以系统稳定 （ 1分）
七．（14分） [解]
as?1?0（1）系统的特征方程为 s2+as+16=0 => 2s?16
as等效开环传递函数为：G ' ) ? 2 ，a由0→∞变化为一般根轨迹。 (s（1分）
s?16
1） 开环零点-z=0，开环极点-p1,2=±j4。 （1分） 2） 实轴上的根轨迹在区间(??,0]。
（1分）
3）分离点 由P’(s)Q(s)-P(s)Q’(s)=0，得-s2+16=0,解得s1=-4为分离点，s2=4不在根轨迹上，舍去。K1=8。 （1分） 4）复根的出射角
??p1?180???(j4)??(j4?j4)?180???p2??180?
（1）负平面的根轨迹是圆心位于（0,j0）、半径为4的圆周的一部分，如图2-4-9所示。
（1分） （2）把代入相角条件中，若满足则是根轨迹上的点，反之则不是。 （1分）
??(s?z)???(s?pii?1j?1mnj)?(2k?1)?(k?0,?1,?2?)
= ∠(?3?j)??(?3?5j)??(?3?3j)
[∠s-∠(s+j4)-( ∠s-j4)]
s??3?j?(180??tg?1
133?150??109??240??(2k?1)?)?(180??tg?15)?(180??tg?133)
（1分） （1分）
点(?3,j)不在根轨迹上。
5）先求ξ=0.5时根轨迹上的点sA,B的坐标，再求对应的a值。
ξ=0.5时β=60°，设点sA坐标实部为-σ，则sA,B=-σ±j3?,
2有(s???j3?)(s???j3?)?s?as?16
（1分）
令等式两边s各次项分别相等，得
?2??a???2???2?4??16?a?4 ?
（1分）
jω SA j4 60° -4 σ （4分）
SB -j4
一.填空题
1. 准确性 2. G（s）=k 3. 1/s3
4. 临界稳定系统
5. limG(s)
s?0
自动控制原理试卷5 答案
（每空1分，共14分）
6.
1jT??1
7. arctg?T
8. 谐振峰值、谐振频率、频带宽度
9. 相位超前、相位滞后、相位滞后-超前 10. eTs
二.（21分）
1.系统不稳定,有2个根在右半S平面. 2.系统临界稳定. 3.系统稳定. 4.K值减小到原来的1/2. 三.（8分） Ф(s)=
(G1?G3)(1?G2H2)1?G
1H1?G2H2?G1G2?G2G3?G1G2H1H2四. （10分）
K=20, T1=0.413S, T2=4.371S. 五. （12分）
1. s1=j s2=-j 2. 2 1.当τ>T时,系统稳定. 2.当τ=T时,系统临界稳定. 3.当τ f*?t??T?2T?... ??F?Z??nTZ?n n?0 ?TZ?1?2TZ?2?3TZ?3?...?nTZ?n?... ?Tz?1(1?1z?1?3z?2?....nzn?1?....... ?Tz?1(1?z?1?2z?21?z?1?3z?3?......) ?Tz?1(1z?1z?n1?z?1?1?z?1?....?1?z?1?......) ?Tz?11?z?1(1?z?1?z?2?...?z?n) ?Tz?1(1?z?1)2?Tz(z?1)2(z?1) 八. （13分） [解]（1）系统特征方程为 （4分） （4分） （6分） （7分） （8分） （4分） （3分） （3分） （4分） （4分） （4分） （4分） （4分） （4分） （2分） （1分） 2分） 2分） 1分） 2 分） （（（ （(s?a)/4a?1?0?1?02232s(s?1) => 4s+4s+4s+s+a=0 => s(4s?4s?1) （1分） a0.25a?等效开环传递函数为 G’(s)= 22（1分） s(4s?4s?1)s(s?0.5) a由0→∞变化为一般根轨迹。 （1分） 1） 开环极点-p1=0, -p2,3=0.5。 2） 渐进线与实轴的交点-σ=-1/3，渐进线倾角θ=60°，180°，300°。 （1分） 3） 实轴上的根轨迹在区间(??,0]。 （1分） 4） 分离点 由P’(s)Q(s)-P(s)Q’(s)=0，得3s2+2s+0.25=0，解得s1=-0.5为起点，s2=-0.17为分离 （1分） 点。A=0.074。 5） 根轨迹与虚轴的交点。 令s=jω，代入特征方程得-jω3- ω2+j0.25ω+0.25a=0 （1分） ???3?0.25??0???0.5?? 2 => ? ???0.25a?0??a?1 6） 该系统根轨迹如下图所示 jω j0.5 （3分） -0.5 σ （2）ξ=1时，对应实轴上的根轨迹的分离点，s1,2=-1/6，a=0.074。因为n-m=3>2，所以开环极点之和，求的另一实轴上的极点坐标 4 -0.17-0.17-σ3=-0.5-0.5 => ? ?3??（1分） 6系统闭环传递函数为 （2分） (s?a)/4s?as?0.07s?0.074s2(s?1)GB(s)??3??(s?a)/44s?4s2?s?a4s3?4s2?s?0.07411?24(s?)(s?)266 s(s?1) 自动控制原理试卷6答案 一. 填空题 （每空1.5分，共15分）