发布时间 : 星期一 文章2021高考数学一轮复习课后限时集训1集合更新完毕开始阅读9fb1b347b8d528ea81c758f5f61fb7360a4c2bec
课后限时集训1
集合
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一、选择题
1．(2019·永州三模)若集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{0,1,2}，则A∩B＝( ) A．{x|－1≤x≤2} C．{－1,2}
B．{0,1,2} D．{0,1}
B [因为集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{0,1,2}，所以A∩B＝{0,1,2}．故选B.]
2．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝2x－3，x∈A}，则集合A∩B的子集个数为( ) A．1 C．4
B．2 D．8
C [∵A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝2x－3，x∈A}，∴B＝{－1,1,3,5}，∴A∩B＝{1,3}，所以集合A∩B的子集个数为22＝4.故选C.]
3．(2019·天津高考)设集合A＝{－1,1,2,3,5}，B＝{2,3,4}，C＝{x∈R|1≤x＜3}，则(A∩C)∪B＝( ) A．{2} C．{－1,2,3}
B．{2,3} D．{1,2,3,4}
D [由题意可知A∩C＝{1,2}，则(A∩C)∪B＝{1,2,3,4}，故选D.] 4．设集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，N＝{x|x＝k＋2，k∈Z}，则( ) A．M＝N C．N
M
B．M
N
N.故选B.]
D．M∩N＝
B [∵集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}＝{奇数}，N＝{x|x＝k＋2，k∈Z}＝{整数}，∴M5．(2019·河南焦作三模)若集合A＝{x|2x2－9x＞0}，B＝{y|y≥2}，则(92，? A.??2?C．[0，＋∞)
?
RA)∪B＝(
)
B．
D．(0，＋∞)
??9
x＞或x＜0?，所以C [因为A＝{x|2x2－9x＞0}＝?x??2
? ??9?
??0≤x≤A＝xR
2?，又B＝{y|y≥2}，所以(??
RA)∪B＝[0，
＋∞)．故选C.]
6．已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|x2－3x＋m＝0}，若A∩B＝{0}，则B的子集有( ) A．2个 C．8个
B [∵A∩B＝{0}， ∴0∈B，
∴m＝0，∴B＝{x|x2－3x＝0}＝{0,3}． ∴B的子集有22＝4个．故选B.]
- 1 -
B．4个 D．16个
7．已知A＝[1，＋∞)，B＝[0,3a－1]，若A∩B≠A．[1，＋∞) 2?C.??3，＋∞?
，则实数a的取值范围是( )
1?
B.??2，1? D．(1，＋∞)
22?C [由题意可得3a－1≥1，解得a≥，即实数a的取值范围是??3，＋∞?.故选C.] 3二、填空题
8．设集合A＝{x|x2－x－2≤0}，B＝{x|x＜1，且x∈Z}，则A∩B＝________.
{－1,0} [依题意得A＝{x|(x＋1)(x－2)≤0}＝{x|－1≤x≤2}，因此A∩B＝{x|－1≤x＜1，x∈Z}＝{－1,0}．] 9.已知集合U＝R，集合A＝[－5,2]，B＝(1,4)，则如图阴影部分所表示的集合为________．
{x|－5≤x≤1} [∵A＝[－5,2]，B＝(1,4)，∴＝{x|－5≤x≤1}．]
10．已知集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，若B－1或2 [因为B
A，则实数a＝________.
UB＝{x|x≤1
或x≥4}，则题图中阴影部分所表示的集合为(UB)∩A
A，所以必有a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a.
①若a2－a＋1＝3，则a2－a－2＝0，解得a＝－1或a＝2. 当a＝－1时，A＝{1,3，－1}，B＝{1,3}，满足条件； 当a＝2时，A＝{1,3,2}，B＝{1,3}，满足条件． ②若a2－a＋1＝a，则a2－2a＋1＝0，解得a＝1，
此时集合A＝{1,3,1}，不满足集合中元素的互异性，所以a＝1应舍去．综上，a＝－1或2.]
1．已知集合M＝{x|y＝lg(2－x)}，N＝{y|y＝1－x＋x－1}，则( ) A．M
N
B．N
M
C．M＝N D．N∈M
M.故选B.]
B [∵集合M＝{x|y＝lg(2－x)}＝(－∞，2)，N＝{y|y＝1－x＋x－1}＝{0}，∴N
?x＋3?
＜0?，B＝{x|x≤－3}，则集合{x|x≥1}＝( ) 2．设集合A＝?x|
?x－1?
A．A∩B C．(
RA)∪(RB)
B．A∪B D．(
RA)∩(RB)
?x＋3?
＜0?＝{x|(x＋3)(x－1)＜0}＝{x|－3＜x＜1}，D [集合A＝?x|B＝{x|x≤－3}，A∪B＝{x|x＜1}，则集合{x|x≥1}
?x－1?
＝(RA)∩(RB)，选D.]
??a＋b，a与b的奇偶性相同，
3．对于a，b∈N，规定a*b＝?集合M＝{(a，b)|a*b＝36，a，b∈N*}，则M中
?a×b，a与b的奇偶性不同，?
元素的个数为( )
- 2 -
A．40 C．50
B．41 D．51
B [由题意知，a*b＝36，a，b∈N*.若a和b的奇偶性相同，则a＋b＝36，满足此条件的有1＋35,2＋34,3＋33，…，18＋18，共18组，此时点(a，b)有35个；……(此处易错，18＋18只对应1个点(18,18))
若a和b的奇偶性不同，则a×b＝36，满足此条件的有1×36,3×12,4×9，共3组，此时点(a，b)有6个． 所以M中元素的个数为41.故选B.]
4．设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1A且k＋1A，那么k是A的一个“单一元”，给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“单一元”的集合共有________个．
6 [符合题意的集合为{1,2,3}，{2,3,4}，{3,4,5}，{4,5,6}，{5,6,7}，{6,7,8}，共6个．]
1
1．非空数集A满足：(1)0A；(2)若任意x∈A，有∈A，则称A是“互倒集”．给出以下数集：
x①{x∈R|x2＋ax＋1＝0}； ② {x|x2－4x＋1＜0}； 1??ln x
③?y|y＝x，x∈??e，1?∪?
1，e]?；
??
2??2x＋???5，x∈[0，1④?yy＝?1?x＋，x∈[1，2]??x??
其中“互倒集”的个数是( )
，
??
?. ??
A．①②④ B．①③ C．②④ D．②③④
C [对于①，当－2＜a＜2时为空集，所以①不是“互倒集”；对于②，{x|x2－4x＋1＜0}＝{x|2－3＜x＜2＋3}，1－ln x1111ln x
所以＜＜，即2－3＜＜2＋3，所以②是“互倒集”；对于③，y′＝≥0，故函数y＝是增函2xxx2＋3x2－31?12125
，1时，y∈[－e,0)，当x∈(1，e]时，y∈?0，?，所以③不是“互倒集”；对于④，y∈?，?∪?2，?数，当x∈??e??e??55??2?25?1?25?
＝??5，2?且y∈?5，2?，所以④是“互倒集”．故选C.]
1??
2．已知集合A＝[1，＋∞)，B＝?x∈R|2a≤x≤2a－1?，若A∩B≠，则实数a的取值范围是________；若A∩B
?
?
＝B，则实数a的取值范围是________．
2
－∞，?∪[2，＋∞) [若A∩B≠， [1，＋∞) ?3??2a－1≥1，??
则?解得a≥1. 1
2a－1≥a，?2?
若A∩B＝B，则BA.
12当B＝时，a＞2a－1，即a＜，
23
- 3 -
当B≠
?2a－1≥2a，时，?1
?2a≥1，
1
解得a≥2，
2
－∞，?∪[2，＋∞)．] 即a的取值范围是?3??
- 4 -