发布时间 : 星期二 文章基于测试法建立单容水箱的数学模型 - 图文更新完毕开始阅读9fc48186998fcc22bdd10d57
沈阳理工大学课程设计论文
dV （1-2） dt
dV式中V为水箱的贮水容积，为水贮存量的变化率，它与h的关系为
dtdV?Adh，
dVdh即= A （1-3）
dtdt
A为水箱的底面积。把式（2-3）代入式（2-2）得
dh Q1-Q2=A （1-4）
dth基于Q2=，RS为阀V2的液阻，则上式可改写为
RShdhQ1-= A RSdt即
dhARS+h=KQ1
dt或写作
Q1-Q2=
KH(s)= （1-5） Q1(s)TS?1式中T=ARS，它与水箱的底面积A和V2的RS有关；K=RS。 式（1-5）就是单容水箱的传递函数。
R0若令Q1（S）=，R0=常数，则式（2-5）可改为
SR0R0KR0K/TH（S）=×=K-
11SSS?S?TT对上式取拉氏反变换得
h(t)=KR0(1-e-t/T) （1-6） 当t—>∞时，h（∞）=KR0，因而有 K=h（∞）/R0=输出稳态值/阶跃输入 当t=T时，则有
h(T)=KR0(1-e-1)=0.632KR0=0.632h(∞)
式（1-6）表示一阶惯性环节的响应曲线是一单调上升的指数函数，如图2.2所示。
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图2.2 单容水箱的单调上升指数曲线
当由实验求得图2-2所示的阶跃响应曲线后，该曲线上升到稳态值的63%所对应的时间，就是水箱的时间常数T。该时间常数T也可以通过坐标原点对响应曲线作切线，切线与稳态值交点所对应的时间就是时间常数T，由响应曲线求得K和T后，就能求得单容水箱的传递函数如式所示。
图2.3 单容水箱的阶跃响应曲线
如果对象的阶跃响应曲线为图2.3，则在此曲线的拐点D处作一切线，它与时间轴交于B点，与响应稳态值的渐近线交于A点。图中OB即为对象的滞后时间τ，BC为对象的时间常数T，所得的传递函数为：
Ke??sH(S)=
1?Ts
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2.3 控制系统流程图
本实验控制系统的流程图如图1.1所示
上水箱液位检测信号LT1为标准的模拟信号，直接传送到SIEMENS的模拟量输入模块SM331，SM331和分布式I/O模块ET200M直接相连，ET200M挂接到PROFIBUS-DP总线上，PROFIBUS-DP总线上挂接有控制器CPU315-2 DP（CPU315-2 DP为PROFIBUS-DP总线上的DP主站），这样就完成了现场测量信号到CPU的传送。
本实验的执行机构为带PROFIBUS-PA通讯接口的阀门定位器，挂接在PROFIBUS-PA总线上，PROFIBUS-PA总线通过LINK和COUPLER组成的DP链路与PROFIBUS-DP总线交换数据，PROFIBUS-DP总线上挂接有控制器CPU315-2 DP，这样控制器CPU315-2 DP发出的控制信号就经由PROFIBUS-DP总线到达PROFIBUS-PA总线来控制执行机构阀门定位器。 2.4实验内容与步骤
本实验选择上水箱作为被测对象。实验之前先将储水箱中贮足水量，然后将阀门F1-1、F1-2、F1-6全开，将上水箱出水阀门F1-9开至适当开度，其余阀门均关闭。
首先进入实验主界面，如图2.4所示。
图2.4 监控主界面
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其次进入实验项目“一阶单容水箱对象特性测试实验”，系统进入正常的测试状态，呈现的监控界面如图2.5所示。
图2.5 系统监控界面
最后开始实验，进入历史曲线和实时曲线，记录数据和曲线图。
2.5 传递函数的确定
如果对象阶跃响应是一条如图2.6所示的起始速度较慢，显S形的单调曲线，
K??s就可以用式G(s)?的一阶惯性加纯迟延的传递函数去拟合。有以下两种
Ts?1e方法。
图2.6 阶跃响应曲线
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