发布时间 : 星期三 文章(优辅资源)普通高等学校高三招生全国统一考试仿真卷(五)数学(理)Word版含答案更新完毕开始阅读9fdd9144e109581b6bd97f19227916888586b918
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第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13．已知a?R，为虚数单位，若a?i为纯虚数，则的值为__________． 1?i14．我国古代数学家著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金第2关收税金为剩余金的1，211，第3关收税金为剩余金的，第4关收税金为剩余
4311金的，第5关收税金为剩余金的，5关所收税金之和，恰好重1斤，问原本
65持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原本持金多少？”改成“假设这个人原本持金为，按此规律通过第8关”，则第8关需收税金为__________．
?x?y?2≥0y15．若，y满足约束条件?的取值范围为______． ?x?y?4≤0 ，则x?1?y≥2?16．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是，，，且
?a2?b2?c2??coasB?c?bosA?，若aabc?2，则的取值范围为__________． ?b?三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．已知数列?an?是递增的等差数列，a2?3，a1，a3?a1，a8?a1成等比数列．
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（1）求数列?an?的通项公式；
（2）若bn?336，数列?bn?的前项和Sn，求满足Sn?的最小的的值． anan?12518．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间?30,150?内，其频率分布直方图如图．
（1）求获得复赛资格的人数；
（2）从初赛得分在区间?110,150?的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取人参加学校座谈交流，那么从得分在区间?110,130?与?130,150?各抽取多少人? （3）从（2）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间（X）?130,150?中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望E．
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19．已知四棱锥P?ABCD中，PA?平面ABCD，底面ABCD为菱形，
?ABC?60?，E是BC中点，M是PD的中点，F是PC上的点． （1）求证：平面AEF?平面PAD；
（2）当F是PC中点，且AB?AP时，求二面角F?AE?M的余弦值．
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x2y2220．已知椭圆E:2?2?1?a?b?0?的左焦点F1与抛物线y??4x的焦点重合，ab椭圆E的离心率为3?2?Mm,0m???，过点??作斜率不为0的直线，交椭圆E于4?2??5?PA,B两点，点?,0?，且PA?PB为定值． ?4?（1）求椭圆E的方程； （2）求△OAB面积的最大值．
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