发布时间 : 星期六 文章江西省吉安县高中数学第1章数列1.2.2.2等差数列前n项的和学案（无答案）北师大版必修5更新完毕开始阅读a042bc7c5ebfc77da26925c52cc58bd630869339
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【学习目标】
体会等差数列前n项和的性质； 【重难点】
重点：通过实例了解等差数列前n项和的性质；难点：性质的理解和应用； 【导读流程】 复习回顾
1等差数列数列?an?的前n项和的计算公式为：
Sn?n(a1?an)n(n?1)dd?na1?d?n2?(a1?)n?An2?Bn，2222__________________;
2.判断数列为等差数列的方法：(1)定义法：an?1?an?d,或an?an?1?d(n?2),(2)等差中项法：2an?1?an?an?2(3)通项法：an?a1?(n?1)d,(4)前n项和法：
Sn?An2?Bn.
【思考探究】
思考1 根据等差数列{an}的前n项和的定义，能用Sn表示{an}吗？
思考2 等差数列{an}的前n项的和可以表示为Sn?是不是等差数列？
思考3：计算等差数列?an?的前2n-1项的和并化简.
思考4：设等差数列?an?和?bn?的前n项的和分别为Sn和Tn，则S2n?1?________,
Sd2dn?(a1?)n，那么新数列{n}n22T2n?1?________,那么
an?________. bn 1
思考5：等差数列{an}中,Sm?a1?a2??am,S2m?Sm?am?1?am?2??a2m,
S3m?S2m?a2m?1?a2m?2??a3m,也成等差数列，公差为________.
【合作探究】
例1. 等差数列{an}中，a1＝25，S17＝S9，问数列前多少项之 和最大，并求此最大值．
例2 已知两个等差数列?an?,?bn?的前n项和分别为Sn,Tn，且
SnT?7n?1(n?Na?)，求11n4n?27b.
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变式：在等差数列?an? 中，Sn?25,S2n?100,求S3n.
【小结与作业】 【课堂检测】
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已知数列?an?的前n项和为Sn?n2?n,求数列?an?的通项公式。 1.
已知数列?an?的前n项和为Sn?n2?n?1,求数列?an?的通项公式。 2.
3.首项为正数的等差数列，前n项和为Sn，且S3＝S8，当n＝________时，Sn取到最大值.
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