发布时间 : 星期六 文章江西省吉安县高中数学第1章数列1.2.2.2等差数列前n项的和学案(无答案)北师大版必修5更新完毕开始阅读a042bc7c5ebfc77da26925c52cc58bd630869339
。 。 。 。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 等差数列前n项的和
班级: 姓名: 使用时间:
【学习目标】
体会等差数列前n项和的性质; 【重难点】
重点:通过实例了解等差数列前n项和的性质;难点:性质的理解和应用; 【导读流程】 复习回顾
1等差数列数列?an?的前n项和的计算公式为:
Sn?n(a1?an)n(n?1)dd?na1?d?n2?(a1?)n?An2?Bn,2222__________________;
2.判断数列为等差数列的方法:(1)定义法:an?1?an?d,或an?an?1?d(n?2),(2)等差中项法:2an?1?an?an?2(3)通项法:an?a1?(n?1)d,(4)前n项和法:
Sn?An2?Bn.
【思考探究】
思考1 根据等差数列{an}的前n项和的定义,能用Sn表示{an}吗?
思考2 等差数列{an}的前n项的和可以表示为Sn?是不是等差数列?
思考3:计算等差数列?an?的前2n-1项的和并化简.
思考4:设等差数列?an?和?bn?的前n项的和分别为Sn和Tn,则S2n?1?________,
Sd2dn?(a1?)n,那么新数列{n}n22T2n?1?________,那么
an?________. bn 1
思考5:等差数列{an}中,Sm?a1?a2??am,S2m?Sm?am?1?am?2??a2m,
S3m?S2m?a2m?1?a2m?2??a3m,也成等差数列,公差为________.
【合作探究】
例1. 等差数列{an}中,a1=25,S17=S9,问数列前多少项之 和最大,并求此最大值.
例2 已知两个等差数列?an?,?bn?的前n项和分别为Sn,Tn,且
SnT?7n?1(n?Na?),求11n4n?27b.
11
变式:在等差数列?an? 中,Sn?25,S2n?100,求S3n.
【小结与作业】 【课堂检测】
2
已知数列?an?的前n项和为Sn?n2?n,求数列?an?的通项公式。 1.
已知数列?an?的前n项和为Sn?n2?n?1,求数列?an?的通项公式。 2.
3.首项为正数的等差数列,前n项和为Sn,且S3=S8,当n=________时,Sn取到最大值.
3