发布时间 : 星期六 文章同类题5-高考数学导数压轴题系列练习(含答案)更新完毕开始阅读a0b6c8b731d4b14e852458fb770bf78a65293af2
【参考答案】 【解答】 解:Ⅰ函数①当②当所以Ⅱ①当②当若因为所以由所以当③当
得时,时,由Ⅰ知,
,
任意由设易知所以当不等式
综上的取值范围是
【例题14答案】 ①当②当故当当综上,
时,证明:
有极小值为
时,函数
有极小值,极小值为
, ,
而函数
有两个不同的零点
,,
,
,且,
, ,
时,时,令
时,时,
解:由函数,函数
在,得,此时,此时
;
无极小值;
;
,可知
上单调递增,无极小值;
, 单调递减; 单调递增,
,
在
时,
,
上单调递增,显然,
,当
的解集为
,
时,
,
,
,
恒成立,即
,得
,
,
,
,不满足条件;
在,设
,即,即时,
在时,时,由Ⅰ知,
在,
上单调递增,所以
,
,
的定义域为
时,时,由
得
上单调递增,在,满足条件; 上单调递增,此时
,
,
, ,
,,由
在
上单调递增; 得
上单调递减;
,
,
考虑:设
,
,
,
, 在
单调递减,在
单调递增, ,
,
,
再考虑由函数所以即由即
,
,当,
,
时,
,
有两个不同的零点
,
,
, ,
,
设则令则故所以则
在
,,
,
,
,
上单调递减, ,
恒成立,进而,
综上可得:
【例题15答案】 解:则则当所以于是在
考虑函数即为且发现由此时若当此时综上,
【例题16答案】 解:令则 当当 ①当从而 当且当当当故 综上,
是
在,即时,时,时,,即在时,得时,得
,
,
知:当
单调增,于是,则存在时,
. 对任意,于是, 时,,即
在
由于,
,, 上是增函数,
; ,
恒成立,
,
上的最小值为
时,, ,成立; 使得:
,
时,
,
,当,矛盾.
由题意得,
,此时,此时
单调递减,且单调递增,且
,,
, ,
时,上无极值,
,于是在上是增函数,
时,存在
,,,上的极小值
在在在
,使得
上是单调递增, 上是单调递减,
上是单调递增,
,
要证 ①当 ②当 结合已知
可得
时,则
时,得
即等价于证明, ,
.
,显然成立,
,
,
于是问题转化为证明 即证明 令 则 令 则 易得
在
、
,
存在
在区间
又 当当
,
故
,问题得证. 时,时、
,、
、
,
,使得,
, , ,
上单调递增,
,即
,
上单调递增,
上单调递减,在区间
单调递减, 单调递增,