发布时间 : 星期一 文章鹤岗市2019年中考数学试题及答案更新完毕开始阅读a0cb814085868762caaedd3383c4bb4cf6ecb72a
理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图信息解决下列问题： （1）求本次调查中共抽取的学生人数； （2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，阅读2本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是 ；
（4）若该校有1200名学生，估计该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于3本的学生有多少人？
25．（8分）小明放学后从学校回家，出发5分钟时，同桌小强发现小明的数学作业卷忘记拿了，立即拿着数学作业卷按照同样的路线去追赶小明，小强出发10分钟时，小明才想起没拿数学作业卷，马上以原速原路返回，在途中与小强相遇．两人离学校的路程y（米）与小强所用时间t（分钟）之间的函数图象如图所示． （1）求函数图象中a的值； （2）求小强的速度；
（3）求线段AB的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
26．（8分）如图，在△ABC中，AB＝BC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE交于点F，BH⊥
AB于点B，点M是BC的中点，连接FM并延长交BH于点H．
（1）如图①所示，若∠ABC＝30°，求证：DF+BH＝
BD；
（2）如图②所示，若∠ABC＝45°，如图③所示，若∠ABC＝60°（点M与点D重合），猜想线段DF、BH与BD之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．
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27．（10分）为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生．已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元．
（1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？
（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，设购买甲种文具x个，求有多少种购买方案？
（3）设学校投入资金W元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？
28．（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB、BC的长分别是一元二次方程x﹣7x+12＝0的两个根（BC＞AB），OA＝2OB，边CD交y轴于点E，动点P以每秒1个单位长度的速度，从点E出发沿折线段ED﹣DA向点A运动，运动的时间为t（0≤t＜6）秒，设△BOP与矩形AOED重叠部分的面积为S． （1）求点D的坐标；
（2）求S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）在点P的运动过程中，是否存在点P，使△BEP为等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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参考答案
一、填空题（每题3分，满分30分）
1． 1.8×105
2． x≥2 3． AD∥BC（答案不唯一） 4． 5． m≤1
6． 60° 7． 150° 8． 2 9． 3或
10． 2
2017
．
二、选择题（每题3分，满分30分）
11．D 12.C 13.B 14.B 15.C 16.C 17.A 18.A 19.B 20.D 三、解答题（满分60分） 21．解：原式＝[﹣
]?（x+1）
＝（?
x+1） ＝
，
当x＝2sin30°+1＝2×+1＝1+1＝2时， 原式＝1．
22．解：（1）如右图所示， 点A1的坐标是（﹣4，1）； （2）如右图所示， 点A2的坐标是（1，﹣4）； （3）∵点A（4，1）， ∴OA＝
，
∴线段OA在旋转过程中扫过的面积是：＝．
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23．解：（1）将点A（3，0）、点B（﹣1，0）代入y＝x2
+bx+c， 可得b＝﹣2，c＝﹣3， ∴y＝x2
﹣2x﹣3； （2）∵C（0，﹣3）， ∴S△DBC＝6×1＝3，
∴S△PAC＝3，
设P（x，3），直线CP与x轴交点为Q， 则S△PAC＝6×AQ， ∴AQ＝1，
∴Q（2，0）或Q（4，0），
∴直线CQ为y＝x﹣3或y＝x﹣3， 当y＝3时，x＝4或x＝8， ∴P（4，3）或P（8，3）；
24．解：（1）本次调查中共抽取的学生人数为15÷30%＝50（人）； （2）3本人数为50×40%＝20（人）， 则2本人数为50﹣（15+20+5）＝10（人）， 补全图形如下：
（3）在扇形统计图中，阅读2本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是360°×＝72°，故答案为：72°；
（4）估计该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于3本的学生有1200×＝600（人）．25．解：（1）a＝
×（10+5）＝900；
（2）小明的速度为：300÷5＝60（米/分）， 小强的速度为：（900﹣60×2）÷12＝65（米/分）；
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