发布时间 : 星期四 文章黑龙江省绥化市2019-2020学年第二次高考模拟考试数学试卷含解析更新完毕开始阅读a0e39889a800b52acfc789eb172ded630b1c982a
本题考查双曲线的方程与点到直线的距离.属于基础题.
8．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，
?=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是 yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为yA．y与x具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心（x，y）
C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg 【答案】D 【解析】
根据y与x的线性回归方程为 y=0.85x﹣85.71，则 =0.85＞0，y 与 x 具有正的线性相关关系，A正确； 回归直线过样本点的中心（x,y），B正确；
该大学某女生身高增加 1cm，预测其体重约增加 0.85kg，C正确；
170﹣85.71=58.79kg，D错误． 该大学某女生身高为 170cm，预测其体重约为0.85×故选D．
uuuvuuuvuuuvuuuvuuuv9．点O在?ABC所在的平面内，OA?OB?OC，AB?2，AC?1，
uuuvuuuvuuuvuuuvBC?,??R4????2??0?，且??，则?（ ） AO??AB??AC?A．
7 3B．
7 2C．7
D．7
【答案】D 【解析】 【分析】
确定点O为?ABC外心，代入化简得到??【详解】
uuuruuuruuur45
，??，再根据BC?AC?AB计算得到答案. 63uuuruuuruuur由OA?OB?OC可知，点O为?ABC外心，
uuuruuur1uuur2uuuruuur1uuur21uuuruuuruuur则AB?AO?AB?2，AC?AO?AC?，又AO??AB??AC，
222uuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuv?AO?AB??AB2??AC?AB?4???AC?AB?2,?所以?uuuvuuuvuuuvuuuvuuuv2uuuvuuuv1①
?AO?AC??AB?AC??AC??AB?AC???,2?因为4????2，②
联立方程①②可得??
ruuuruuuruuuruuur4uuu5
，??，AB?AC??1，因为BC?AC?AB， 63uuuruuur2uuur2uuur2uuuruuur所以BC?AC?AB?2AC?AB?7，即BC?7．
故选：D 【点睛】
本题考查了向量模长的计算，意在考查学生的计算能力.
10．已知命题p：是“直线x?my?0和直线x?my?0互相垂直”的充要条件；命题q：函数“m?1”f(x)?x?4的最小值为4. 给出下列命题：①p?q；②p?q；③p?(?q)；④(?p)?(?q)，其中真xB．2
C．3
D．4
命题的个数为( ) A．1 【答案】A 【解析】 【分析】
先由两直线垂直的条件判断出命题p的真假，由基本不等式判断命题q的真假，从而得出p,q的非命题的真假，继而判断复合命题的真假，可得出选项. 【详解】
已知对于命题p，由1?1?m2?0得m??1，所以命题p为假命题； 关于命题q，函数f(x)?x?4， x当x?0时，f(x)?x?444?2x??4，当x?即x?2时，取等号，
xxx当x?0时，函数f(x)?x?所以命题q为假命题. 所以p和q是真命题，
??4没有最小值， x所以p?q为假命题，p?q为假命题，p??q为假命题，?p??q为真命题，所以真命题的个数为1个. 故选：A. 【点睛】
本题考查直线的垂直的判定和基本不等式的应用，以及复合命题的真假的判断，注意运用基本不等式时，满足所需的条件，属于基础题.
11．定义在R上的奇函数f?x?满足f??3?x??f?x?3??0，若f?1??1，f?2???2，则
f?1??f?2??f?3??L?f?2020??（ ）
A．?1 【答案】C 【解析】 【分析】
B．0 C．1 D．2
首先判断出f?x?是周期为6的周期函数，由此求得所求表达式的值. 【详解】
由已知f?x?为奇函数，得f??x???f?x?， 而f??3?x??f?x?3??0， 所以f?x?3??f?x?3?， 所以
f?x??f?x?6?，即f?x?的周期为6.
由于f?1??1，f?2???2，f?0??0， 所以f?3??f??3???f?3??f?3??0，
f?4??f??2???f?2??2， f?5??f??1???f?1???1， f?6??f?0??0.
所以f?1??f?2??f?3??f?4??f?5??f?6??0， 又2020?6?336?4，
所以f?1??f?2??f?3??L?f?2020??f?1??f?2??f?3??f?4??1. 故选：C 【点睛】
本小题主要考查函数的奇偶性和周期性，属于基础题.
12．已知曲线y?ax?1?1(a?0且a?1)过定点?k,b?，若m?n?b且m?0,n?0，则为（ ）. A．
41?的最小值mn9 2B．9 C．5 D．
5 2【答案】A 【解析】 【分析】
根据指数型函数所过的定点，确定k?1,b?2，再根据条件m?n?2，利用基本不等式求值. 【详解】
41?的最小mnQ定点为(1,2),
?k?1,b?2，
?m?n?2
411411m4n9??(?)(m?n)?(5+?)… mn2mn2nm2m4n当且仅当?时等号成立，
nm∴即m?942,n?时取得最小值. 332故选：A 【点睛】
本题考查指数型函数的性质，以及基本不等式求最值，意在考查转化与变形，基本计算能力，属于基础题型.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
?2?x?1,x?1f(x)?13．已知函数 函数g(x)?f(x)?f(?x)，则不等式g(x)?2的解集为____．?2(x?1),x?1?【答案】[?2,2] 【解析】
?3?x,x??1?3?x,x?1????f?x???1?x,?1?x?1，f??x???1?x,?1?x?1，
??22x?1,x?1x?1,x??1?????????x2?3x?4,x??1?所以g?x???2,?1?x?1，
?x2?3x?4,x?1?2?。 所以g?x??2的解集为??2,点睛：本题考查绝对值不等式。本题先对绝对值函数进行分段处理，再得到f??x?的解析式，求得g?x?的分段函数解析式，再解不等式g?x??2即可。绝对值函数一般都去绝对值转化为分段函数处理。 14．函数f?x?的定义域为?1,1?，其图象如图所示．函数g?x?是定义域为R的奇函数，满足
?g?2?x??g?x??0，且当x??0,1?时，g?x??f?x?．给出下列三个结论：