发布时间 : 星期六 文章（优辅资源）河北省高二下学期期末考试数学（文）试题 Word版含答案更新完毕开始阅读a1028427094c2e3f5727a5e9856a561252d3217f
精 品 文 档
唐山市第一中学2015—2016学年度第二学期期末考试
高二年级 数学（文）试卷
命题人： 罗茹芳 郝刚 审核人：张晶晶
说明：
1.考试时间120分钟，满分150分。2.将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,将卷Ⅱ答案答在答题纸上。3.Ⅱ卷答题纸卷头和答题卡均填涂本次考试的考号。
卷Ⅰ(选择题 共60分)
一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）
1.已知R是实数集，M?{x|A.（1,2） 2.复数
B.[0,2]
2?1},N?{y|y?x?1?1}, N?CRM?( ) x C. [1,2] D. ?
1?3i3?i的共轭复数等于 （ ）
A.i B.?i C.3?i D. 3?i
3. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据，根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归程为
y?0.7x?0.35，则下列结论错误的是 （ ）
x y
A．线性回归直线一定过点(4.5,3.5) B．产品的生产能耗与产量呈正相关 C．t的取值是3.15
D．A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨 4.若命题p:?x?(0,??),log2(x?3 2.5 4 ?t 5 4 6 4.5 12?x0?1?0，则下列命)?1 ，命题q:?x0?R,x0x题为真命题的是 （ ） A.p?q B. p?q C. (?p)?q D. (?p)?(?q)
5.a?b是直线y?x?2与圆(x?a)?(y?b)?2相切的 （ ）
A.充分不必要条件 C.充要条件
6. 函数y?
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
22x?5 在(－1，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是 （ ）
x?a?2 A．a??3 B．a?3 C．a??3 D．a??3
试 卷
精 品 文 档
?3x,(x?1),?7. 已知函数f(x)??logx,(x?1),，则函数y?f(1?x)的
1??3大致图象是 （ ）
y y y y
O x O x O x O x
A B C
8. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图曲线部分是两个半径为1的圆弧，则这个几何体的体积是（ ） A. 8?D
111122?4 B. 8??2
2正视图1侧视图C. 8?? D. 8?2? 9. 已知f(x)为R上的可导函数，且对
1俯视图?x?R,均有f(x)?f'(x)，则有 （ ）
A．e2016f(?2016)?f(0),f(2016)?e2016f(0) f(?2016)?f(0),f(2016)?e2016f(0) f(?2016)?f(0),f(2016)?e2016f(0) f(?2016)?f(0),f(2016)?e2016f(0)
x有公共点，且在公共点处的切线相同，则a=（ ）
B．e C．e D．e20162016201610. 曲线y?ax(a?0)与y?lnA．e B．e2 C．
11 D． 2ee?2x?a,x?2?11. 设f?x???，若f?x?的值域为R，则实数a的范围是（ ） ?9?2?log1?4?x??a,x?2??2? A．(??,?1][2,??) B．[?1,2] C．(??,?2][1,??) D．[?2,1] 12. 已知x0是函数f(x)?2sinx??lnx(x?(0,?))的零点，0?x1?x2??，则
①x0?(1,e)；②x0?(e,?)；③f(x1)?f(x2)?0；④f(x1)?f(x2)?0其中正确的命题是 （ ）
A.①④ B.②④ C.①③ D.②③
试 卷
精 品 文 档
卷Ⅱ(非选择题 共90分)
二．填空题（共4小题,每小题5分，计20分） 13. 函数f?x??loga?x?2??1必过定点
14.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
性别 专业 男 女 13 7 10 20 非统计专业 统计专业 为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，所以判定主修统计专业与
n(ad?bc)2??性别有关系，那么这种判断出错的可能性为 .（K）
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)22P(K2≥k) k
0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828 2x?1?sinx在区间[?k,k](k?0)上的值域为[m,n]，15. 若函数f(x)?1?x则m?n的值2?1是________ .
kkkk16. 记Sk?1?2?3?????n,当k?1,2,3,…时，观察下列
1211111111n?n,S2?n3?n2?n，S3?n4?n3?n2,S4?n5 22326424511115?n4?n3?n,S5?An6?n5?n4?Bn2,???， 2330212S1?观察上述等式，由S1,S2,S3,S4的结果推测A?B?_______. 三．解答题（共6小题） 17. （本小题满分12分）
已知命题p：方程2x＋ax－a＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x＋2ax＋2a≤0，若命题“p∨q”是假命题，求a的取值范围．
18.（本小题满分12分）
某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过4小时． （1）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为甲停车付费恰为6元的概率；
试 卷
2
2
2
15，停车付费多于14元的概率为，求312精 品 文 档
（2）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率．
19. (本小题满分12分)
在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱CC1⊥底面ABC，∠ACB = 90°，且AC = BC = CC1，O为AB1中点。 （1）求证：CO⊥平面ABC1；
（2）求直线BC与平面ABC1所成角的正弦值。 20. (本小题满分12分)
已知函数f(x)?ex?ax?1(a?0,e为自然对数的底数). ⑴求函数f(x)的最小值；
⑵若f(x)≥0对任意的x?R恒成立，求实数a的值. 21. (本小题满分12分) 已知抛物线
与直线
没有公共点,设点P为直线l上的动点,
过P作抛物线C的两条切线,A,B为切点. (1)证明:直线AB恒过定点Q;
(2)若点P与(1)中的定点Q的连线交抛物线C于M,N两点,证明:数学选考题 请考生从给出的22、23、24三题中任选一题作答 22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲 如图所示,已知圆O外有一点P,作圆O的切线PM,
.
M为切点,过PM的中点N,作割线NAB,交圆于A、 B两点,连接PA并延长,交圆O于点C,连接PB交圆O
于点D,若MC?BC. （1）求证:△APM∽△ABP;
（2）求证:四边形PMCD是平行四边形.
23．（本小题满分10分）选修4—4: 坐标系与参数方程．
1?x?1?t,??2(t为参数), 曲线C:?x?cos?, （?为参数）. 已知直线?:?1?3?y?sin?,?y?t.?2?（1）设?与C1相交于A,B两点,求|AB|；
试 卷