发布时间 : 星期四 文章高中数学必修一§2.1.2指数函数及其性质(2)更新完毕开始阅读a1234a45f66527d3240c844769eae009591ba251
第2课时
教学过程：
1、复习指数函数的图象和性质 2、例题
例1：（P57例7）比较下列各题中的个值的大小 （1）1.72.5 与 1.73
( 2 )0.8?0.1与0.8?0.2
( 3 ) 1.70.3 与 0.93.1
解法1：用数形结合的方法，如第（1）小题，用图形计算器或计算机画出y?1.7的图象，在图象上找出横坐标分别为2.5, 3的点，显然，图象上横坐标就为3的点在横坐标为2.5的点的上方，所以
8x64y?1.7x5102-10-50 -2-4-6-81.72.5?1.73.
解法2：用计算器直接计算：1.7所以，1.72.52.5?3.77 1.73?4.91
?1.73
解法3：由函数的单调性考虑
因为指数函数y?1.7在R上是增函数，且2.5＜3，所以，1.7x2.5?1.73
仿照以上方法可以解决第（2）小题 .
注：在第（3）小题中，可以用解法1，解法2解决，但解法3不适合 .
由于1.70.3=0.93.1不能直接看成某个函数的两个值，因此，在这两个数值间找到1，把这两数值分别与1比较大小，进而比较1.70.3与0.93.1的大小 .
思考：
1、已知a?0.8,b?0.8,c?1.2,按大小顺序排列a,b,c. 2. 比较a与a的大小（a＞0且a≠0）.
指数函数不仅能比较与它有关的值的大小，在现实生活中，也有很多实际的应用.
例2（P57例8）截止到1999年底，我们人口哟13亿，如果今后，能将人口年平均均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？
分析：可以先考试一年一年增长的情况，再从中发现规律，最后解决问题： 1999年底 人口约为13亿
经过1年 人口约为13（1+1%）亿 经过2年 人口约为13（1+1%）（1+1%）=13(1+1%)2亿
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13120.70.90.8经过3年 人口约为13(1+1%)2(1+1%)=13(1+1%)3亿 经过x年 人口约为13(1+1%)x亿 经过20年 人口约为13(1+1%)20亿
解：设今后人口年平均增长率为1%，经过x年后，我国人口数为y亿，则
y?13(1?1%)x
当x=20时，y?13(1?1%)20?16(亿)
答：经过20年后，我国人口数最多为16亿.
小结：类似上面此题，设原值为N，平均增长率为P，则对于经过时间x后总量
y?N(1?p)x,像y?N(1?p)x等形如y?kax(K?R，a＞0且a≠1）的函数称为指数型函数 .
思考：P58探究：
（1）如果人口年均增长率提高1个平分点，利用计算器分别计算20年后，33年后的我国人口数 . （2）如果年平均增长率保持在2%，利用计算器2020~2100年，每隔5年相应的人口数 . （3）你看到我国人口数的增长呈现什么趋势？ （4）如何看待计划生育政策？ 3．课堂练习
（1）右图是指数函数①y?a ②y?b ③y?c ④y?d的图象，判断a,b,c,d与1的大
xxxxy?bxy?cx 86y?dx
y?ax 51042-10-5-2-4-6小关系； 3x?1?2x（2）设y1?a,y2?a,其中a＞0，a≠1，确定x为何值时，有：
①y1?y2 ②y1＞y2 （3）用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的
3，写出存留污垢y与漂洗次数x的函数关系式，若要4x使存留的污垢，不超过原有的1%，则少要漂洗几次（此题为人教社B版101页第6题）.
归纳小结：本节课研究了指数函数性质的应用，关键是要记住a＞1或0＜a＜时y?a的图象，在此基础上研究其性质 .本节课还涉及到指数型函数的应用，形如y?ka（a＞0且a≠1）. 作业：P59 A组第 7 ，8 题 P60 B组 第 1，4题
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