发布时间 : 星期一 文章（东营专版）2020年中考数学复习 第六章 圆 第二节 与圆有关的位置关系要题随堂演练更新完毕开始阅读a14d7033b81aa8114431b90d6c85ec3a87c28b89
经典
与圆有关的位置关系
要题随堂演练
1．(2018·眉山中考)如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P＝36°，则∠B等于( )
A．27° B．32° C．36° D．54°
2．(2018·宜昌中考)如图，直线AB是⊙O的切线，C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O上，连接OC，EC，ED，则∠CED的度数为( )
A．30° B．35° C．40° D．45°
3．(2018·烟台中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为( )
A．56° B．62° C．68° D．78°
4．(2018·大庆中考)在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，且AC＝6，则这个三角形的内切圆半径为______． 5．(2018·安徽中考)如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与⊙O相切点D，E，若点D是AB的中点，则∠DOE＝________°.
6．(2018·济南中考)如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，BP与⊙O相交于点D，C为⊙O上一点，分
经典
别连接CB，CD，∠BCD＝60°. (1)求∠ABD的度数； (2)若AB＝6，求PD的长度．
7．(2018·聊城中考)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于点E，作ED⊥EB交AB于点D，⊙O是△BED的外接圆． (1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)已知⊙O的半径为2.5，BE＝4，求BC，AD的长．
参考答案
1．A 2.D 3.C 4．2 5.60°
6．解：(1)如图，连接AD.
经典
∵∠BCD和∠BAD为同弧所对的圆周角， ∴∠BAD＝∠BCD＝60°. ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB＝90°，
∴∠ABD＝90°－60°＝30°. (2)在Rt△ABD中， ∵AB＝6，∠BAD＝60°， ∴BD＝33.
∵AB是⊙O的直径且AP是⊙O的切线， ∴AB⊥AP， ∴∠PAB＝90°. ∵AB＝6，∠ABD＝30°， ∴PB＝43， ∴PD＝PB－BD＝3. 7．(1)证明：如图，连接OE.
∵OB＝OE， ∴∠OBE＝∠OEB. ∵BE平分∠ABC， ∠OBE＝∠EBC， ∴∠OEB＝∠EBC， ∴OE∥BC.
又∵∠C＝90°，∴∠OEA＝90°，即AC⊥OE. 又∵OE是⊙O的半径，∴AC是⊙O的切线． (2)解：在△BCE与△BED中，
∵∠C＝∠BED＝90°，∠EBC＝∠DBE， ∴△BCE∽△BED， BEBCBE∴＝，即BC＝. BDBEBD
∵BE＝4，BD是⊙O的直径，即BD＝5，
2
经典
16
∴BC＝.
5
AOOE
又∵OE∥BC，∴＝.
ABBC∵AO＝AD＋2.5，AB＝AD＋5， AD＋2.52.5∴＝， AD＋516
545
解得AD＝.
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