发布时间 : 星期日 文章2012年中考真题 - 数学（黄石卷）word解析版1更新完毕开始阅读a1c50fdfce2f0066f53322cb
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湖北省黄石市2012年初中毕业生学业考试
数 学 试 题 卷
姓名： 准考证号：
注意事项：
1. 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分。 2. 考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。 3. 所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其它区域内无效。
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案。 1. ?1的倒数是（ C ） 311A. B. 3 C. －3 D. ?
33【考点】倒数．
【分析】一个数的倒数就是把这个数的分子、分母颠倒位置即可得到． 【解答】解：?13的倒数是???3． 31故选C．
【点评】此题考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2.某星球的体积约为6635421km，用科学计数法（保留三个有效数字）表示为
36.64?10nkm3，则n?（ C ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【考点】科学记数法与有效数字．
n
【分析】科学记数法的形式为 a×10，其中1≤|a|＜10，n是整数．此时的有效数字是
指a中的有效数字．
6
【解答】解：6635421=6.635421×106≈6.64×10．
故选C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确
定方法．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 3.已知反比例函数y?
b
（b为常数），当x?0时，y随x的增大而增大，则一次函数x
y?x?b的图像不经过第几象限（ B ）
A.一 B. 二 C. 三 D. 四
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【考点】一次函数图象与系数的关系；反比例函数的性质． 【专题】探究型．
【分析】先根据反比例函数的增减性判断出b的符号，再根据一次函数的图象与系数的
关系判断出次函数y=x+b的图象经过的象限即可． 【解答】解：∵反比例函数y?
b
（b为常数），当x＞0时，y随x的增大而增大， x
∴b＜0，
∵一次函数y=x+b中k=1＞0，b＜0， ∴此函数的图象经过一、三、四限， ∴此函数的图象不经过第二象限． 故选B．
【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系及反比例函数的性质，熟知一次函
数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＜0时函数的图象在一、三、四象限是解答此题的关键．
4. 2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示： 城 市 气温（℃） 武汉 27 成都 27 北京 24 上海 25 海南 28 南京 28 拉萨 23 深圳 26 请问这组数据的平均数是（ C ）
A.24 B.25 C.26 D.27 【考点】算术平均数．
【分析】求这组数据的算术平均数，用8个城市的温度和÷8即为所求． 【解答】解：（27+27+24+25+28+28+23+26）÷8
=208÷8 =26（℃）． 故选C．
【点评】考查了算术平均数，只要运用求平均数公式：x?即可求出，为简单题．
5.如图（1）所示，该几何体的主视图应为（ C ）
B C D A
1(x?x?????xn). n12图（1）
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】几何体的主视图就是从正面看所得到的图形，注意所有的看到的棱都应表现在
主视图中．
【解答】解：从正面看可得到一个大矩形左上边去掉一个小矩形的图形．
故选C．
【点评】本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，关键是
掌握主视图所看的位置． 6.如图（2）所示，扇形AOB的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为（ A ） A www.canpoint.cn 010-58818067 58818068 全品中考网邮箱：canpointzk@188.com 第 2 页 共 16 页 B O 图（2）
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A.
4?4?4?4?3?3 B. ?23 C. D. ?33332【考点】扇形面积的计算． 【专题】探究型．
【分析】过点O作OD⊥AB，先根据等腰三角形的性质得出∠OAD的度数，由直角三角形
的性质得出OD的长，再根据S阴影=S扇形OAB-S△AOB进行计算即可．
【解答】解：过点O作OD⊥AB，
∵∠AOB=120°，OA=2，
∴∠OAD=90°-∠AOB/2 =180°-120°/2 =30°，
∴OD=
11 OA=×2=1， 22AD?OA2?OD2?22?12?3 ∴AB?2AD?23，
∴S阴影=S扇形OAB-S△AOB=120π×2/360 -1/2 ×23×1=
2
4??3． 3故选A．
【点评】本题考查的是扇形面积的计算及三角形的面积，根据题意得出S阴影=S扇形OAB-S
△AOB是解答此题的关键． 7.有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余
部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（ B ） A. x?1，y?3 B. x?3，y?2 C. x?4，y?1 D. x?2，y?3
【考点】一次函数的应用．
【分析】根据金属棒的长度是40mm，则可以得到7x+9y≤40，再 根据x，y都是正整
数，即可求得所有可能的结果，分别计算出省料的长度即可确定．
【解答】解：根据题意得：7x+9y≤40，
则x≤40-9y 7 ，
∵40-9y≥0且y是非负整数，
∴y的值可以是：0或1或2或3或4． 当x的值最大时，废料最少，
因而当y=0时，x≤40 7 ，则x=5，此时，所剩的废料是：40-5×7=5mm； 当y=1时，x≤31 7 ，则x=4，此时，所剩的废料是：40-1×9-4×7=3mm； 当y=2时，x≤22 7 ，则x=3，此时，所剩的废料是：40-2×9-3×7=1mm； 当y=3时，x≤13 7 ，则x=1，此时，所剩的废料是：40-3×9-7=6mm； 当y=4时，x≤4 7 ，则x=0，此时，所剩的废料是：40-4×9=4mm． 则最小的是：x=3，y=2． 故选B．
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【点评】本题考查了不等式的应用，正确确定x，y的所有取值情况是关键．
8.如图（3）所示，矩形纸片ABCD中，AB?6cm，BC?8cm，现将其沿EF对折，使
得点C与点A重合，则AF长为（ B ）
D 2525cm B. cm A. (C) F D 84A
C.
25cm D. 8cm 2【考点】翻折变换（折叠问题）．
C E B
【分析】设AF=xcm，则DF=（8-x）cm，利用矩形纸片ABCD中，
图（3） 现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，由勾股定
理求AF即可．
【解答】解：设AF=xcm，则DF=（8-x）cm，
∵矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合， ∴DF=D′F，
222
在Rt△AD′F中，∵AF=AD′+D′F，
222
∴x=6+（8-x）， 解得：x=25/4 （cm）． 故选：B．
【点评】本题考查了图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于
轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变是解题关键．
9.如图（4）所示，直线CD与线段AB为直径的圆相切
P 于点D，并交BA的延长线于点C，且AB?2，
AD?1，P点在切线CD上移动.当?APB的度数
D 最大时，则?ABP的度数为（ B ）
A. 15° B. 30°
· C. 60° D. 90° A B O C
【考点】切线的性质；三角形的外角性质；圆周角
定理．
图（4） 【分析】连接BD，有题意可知当P和D重合时，
∠APB的度数最大，利用圆周角定理和直角 三角形的性质即可求出∠ABP的度数．
【解答】解：连接BD，
∵直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D， ∴∠ADB=90°，
当∠APB的度数最大时， 则P和D重合， ∴∠APB=90°， ∵AB=2，AD=1，
∴sin∠DBP=AD/AB =1/2 ， ∴∠ABP=30°，
∴当∠APB的度数最大时，∠ABP的度数为30°． 故选B．
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