发布时间 : 星期三 文章2018年宁夏银川一中高考数学一模试卷更新完毕开始阅读a205ffab5bcfa1c7aa00b52acfc789eb162d9e71
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)已知复数z=A.3
B.3
C.2
﹣2i(其中i为虚数单位),则|z|=( ) D.2
2.(5分)设集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=3x},则A∩B的子集的个数是( ) A.4
B.3
C.2
D.1
3.(5分)古代数学着作《九章算术》有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何”意思是:“一女子善于织布,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这女子每天分别织布多少”根据上题的已知条件,可求得该女子第3天所织布的尺数为( ) A.
B. C.
D.
4.(5分)已知正三角形ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为( ) A.
a2
B.
a2
C.
a2
D.
a2
内,则输入的
5.(5分)阅读程序框图,如果输出的函数值在区间实数x的取值范围是( )
A.(﹣∞,﹣2] B.[﹣2,﹣1] C.[﹣1,2] D.[2,+∞)
6.(5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视
图,则该几何体的表面积为( )
A.96 B. C. D.
7.(5分)上海某小学组织6个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆,每个年级任选一个博物馆参观,则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有( ) A.AC.C
×A×A
种 B.A种
D.C
×54种 ×54种
8.(5分)某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班,每人4天. 甲说:我在1日和3日都有值班; 乙说:我在8日和9日都有值班;
丙说:我们三人各自值班的日期之和相等.据此可判断丙必定值班的日期是( )
A.2日和5日 B.5日和6日 C.6日和11日 D.2日和11日 9.(5分)设x,y满足条件
,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)
的最大值为12,则A.
B. C.
的最小值为( ) D.4
﹣
=1(a>0,b>0)的左、右两个焦点,+
)?
=0(O为坐标原点),且
10.(5分)设F1,F2是双曲线
若双曲线右支上存在一点P,使(
|PF1|=A.
|PF2|,则双曲线的离心率为( ) B.
C.
=: D.
=:2 D.
+1
,则sinA:sinB:sinC=( ) :2:
11.(5分)在△ABC中,A.5:3:4 B.5:4:3 C.
12.(5分)若函数f(x)=x3﹣3x在(a,6﹣a2)上有最小值,则实数a的取值范围是( ) A.(﹣
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.(5分)若a=log43,则2a+2﹣a= . 14.(5分)函数f(x)=2sin2(
+x)﹣
cos2x(
≤x≤
)的值域为 .
,1) B.[﹣
,1) C.[﹣2,1) D.(﹣2,1)
15.(5分)已知圆x2+y2=4,B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上动点,若∠PBQ=90°,则线段PQ中点的轨迹方程为 .
16.(5分)设O为坐标原点,P是以F为焦点的抛物线y2=2px(p>0)上任意一点,M是线段PF上的点,且|PM|=2|MF|,则直线OM的斜率的最大值为 . 三.解答
17.(12分)Sn为数列{an}前n项和,已知an>0,an2+2an=4Sn+3, (1)求{an}的通项公式; (2)设bn=
18.(12分)人们常说的“幸福感指数”就是指某个人主观地评价他对自己目前生
,求数列{bn}的前n项和.
活状态的满意程度的指标,常用区间[0,10]内的一个数来表示,该数越接近10表示满意度越高.为了解某地区居民的幸福感情况,随机对该地区的男、女居民各500人进行了调查,调查数据如表所示: 幸福感指数 男居民人数 女居民人数
[0,2) 10 10
[2,4) 20 10
[4,6) 220 180
[6,8) 125 175
[8,10] 125 125
(1)在图中绘出频率分布直方图(说明:将各个小矩形纵坐标注在相应小矩形边的最上面),并估算该地区居民幸福感指数的平均值;
(2)若居民幸福感指数不小于6,则认为其幸福.为了进一步了解居民的幸福满意度,调查组又在该地区随机抽取4对夫妻进行调查,用X表示他们之中幸福夫妻(夫妻二人都感到幸福)的对数,求X的分布列及期望(以样本的频率作为总体的概率).
19.(12分)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥面ABCD,AD∥BC,∠BAD=90°,