发布时间 : 星期一 文章河南省新乡市2018届高三第三次模拟测试 数学文-含答案更新完毕开始阅读a219b9d45dbfc77da26925c52cc58bd63086935a
2018届河南省新乡市高三第三次模拟测试
数学（文）试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集U?x?Z12?8x?x2,A??3,4,5?,CuB??5,6?，则A?B=（ ） A．?5,6? B．?3,4? C．?2,3? D．?4,5,6? 2.已知复数z1,z2在复平面内对应的点分别为(2,?1),(0,?1)，则
??z1?（ ） z2A．1?2i B．1?2i C．?2?i D．?2?i 3.已知??(0,A．
?2),sin??10?，则tan(2??)=（ ） 10411 B．- C．7 D．-7 774.某中学有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如下图所示.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是（ ）
A．12 B．15 C.20 D．21
?x?4y?2?0?5.已知实数x,y满足?4x?y?7?0，则z??3x?y的最大值与最小值之和为（ ）
?x?y?2?0?A．-7 B．-2 C. -1 D．6
6.已知等差数列?an?中，a1010?3,S2017?2017，则S2018?（ ） A．2018 B．-2018 C.-4036 D．4036
7.将函数f(x)?sin2x?1?的图像向右平移个单位长度后，再将图像上各点的纵坐标伸长到原来26?5??6???（ ） ?的2倍，得到函数y?g(x)的图像，则g?A．?3311 B． C.? D．
22228.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是：今有3人坐一辆车，有2辆车是空的；2人坐一辆车，有9个人需要步行.问人与车各多少？下图是该问题中求人数的程序框图，执行该程序框图，则输出S的值为（ ）
A．31 B．33 C.35 D．39 9.设函数f(x)??ex2?3?4，则不等式f(2x?5)?f(?3x)成立的x的取值范围是（ ） 2?xA．（-1,5） B．（-∞，-1）∪（5，+∞） C.（-5,1） D．（-∞，-5）∪（1，+∞）
10..下图是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（ ）
A．42?23?2 B．43?4 C.22?43?2 D．82?4 11.如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E,F分别为B1C1,C1D1的中点，点P是底面A1B1C1D1内一点，且AP∥平面EFDB，则tan?APA1的最大值是（ ）
A．2 B．2 C.22 D．32
x2y22312.已知双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的离心率e?，对称中心为O，右焦点为F，点A3ab是双曲线C的一条渐近线上位于第一象限内的点，?AOF??OAF,?OAF的面积为33，则双曲线C的方程为（ ）
x2y2x2x2y2x2y22??1 B．?y?1 C. ??1 D．??1 A．
3612312493第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
???????13.已知非零向量a?(t,0),b?(?1,3)，若a?b??4，则a?2b与b的夹角为 ．
ex114.已知函数f(x)?，在区间(,3)上任取一个实数x0，则f??x0??0的概率为 ．
x215.已知等比数列?an?的前n项和为Sn，且
S38an?1?，则? （n?2,且n?N）． S69an?an?1216.已知抛物线C:x?2py(p?0)的焦点为F,O为坐标原点，点M(4,?pp),N(?1,?)，射线22MO,NO分别交抛物线C于异于点O的点A,B，若A,B,F三点共线，则p的值为 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.在?ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，已知asinA?bsinB?(a?c)sinC.
（1）求B的大小； （2）若cosA?1,a?6，求?ABC的面积S 318.2018年2月22日，在韩国平昌冬奥会短道速滑男子500米比赛中，中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现，为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌，也创造中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破.某高校为调查该校学生在冬奥会期间观看冬奥会的时间情况，收集了200位男生、100位女生累计观看冬奥会时间的样本数据（单位：小时），又在100位女生中随机抽取20个人，已知这20位女生的数据茎叶图如图所示.
（1）将这20位女生的时间数据分成8组，分组区间分别为[0,5),[5,10),···[30,35),[35,40]，在答题卡上完成频率分布直方图；
（2）以（1）中的频率作为概率，求1名女生观看冬奥会时间不少于30小时的概率；
（3）以（1）中的频率估计100位女生中累计观看时间小于20个小时的人数，已知200位男生中累计观看时间小于20的男生有50人.请完成答题卡中的列联表，并判断是否有99%的把握认为“该校学生观看冬奥会累计时间与性别有关”
P(K2?k0) 0.10 2.706 0.05 3.841 0.010 6.635 0.005 7.879 k0 2n(ad?bc)2(n?a?b?c?d). 附：K?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)19.在如图所示的几何体中，DE∥AC,AC?平面
BCD,AC?2DE?4,BC?2,DC?1,?BCD?60?.