发布时间 : 星期六 文章2014春北师大版数学八下第五章《分式与分式方程》全章导学案更新完毕开始阅读a24db896ae45b307e87101f69e3143323968f58c
第五章 分式与分式方程
第一节 认识分式（一）
【学习目标】
1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2、能用分式表示简单问题数量之间的关系； 3、会判断一个分式何时有意义； 4、会根据已知条件求分式的值。
【学习重难点】重点：掌握分式的概念；
难点：正确区分整式与分式。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合． 【学习过程】
模块一 预习反馈 一、学习准备
1、分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成那么我们称
A的形式，如果 中含有字母，BA为__________ B2、分式与整式的区别：分式一定含有分母，且分母中一定含有 ；而整式不一定含有．．．分母，若含有分母，分母中一定不含有字母。 3、分式有意义、无意义或等于零的条件： （1）分式
A有意义的条件：分式的 的值不等于零； B．．．
A无意义的条件：分式的 的值等于零； ．．．BA的值为零的条件：分式的 的值等于零，且分式的 的值不等于零； B（2）分式
（3）分式
4、阅读教材：第一节《认识分式》 二、教材精读
5、理解分式的概念
例1 在下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？xx?y313x?y?3x， ， ， x2y，－7xy，－x， ， y3?285?x2提示：?是一个常数，而不是字母。
分析：区分整式与分式的唯一标准就是看分母，分母中不含字母的是整式，分母中含有字母的是分式。
解：
注意：理解分式的概念，应把握以下三点：（1）分式
A中，A、B是两个整式，它是两个整式相除的商，B分数线由括号和除号两个作用，如
Am?n可以表达成?m?n???m?n?；（2）分式中B一定含有字
Bm?n母，而分子A中可以含有字母，也可以不含字母；（3）分式中，分母的值是零，则分式没有意义，如分式
1中，y?1?0,即y?1. y?16、例2 当x取何值时，1 有意义？x?1分析：根据分式有意义的条件进行计算，此题即为求分母不等于零时x 的取值范围。
模块二 合作探究 7、 下列代数式：3m?11x1x3x?y，，，，，，其中是分式的有：
x23?x?12x(x?1)_________________________________ _________.
8、当x取何值时，下列分式有意义？
13x?1x ?2? ?3?2 2x7x?3x?1
?1?
9、当x取何值时，下列分式无意义？
?1?x?25 ?2?2x?1 ?3?x?3
x6x?5x?2
10、当x取何值时，下列分式的值为零？
?1?2?x ?2?x
x3x?2 ?3? 4?3x5x?4|x|?3x2?64?4? ?5?
x?3x?8
模块三 形成提升
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
m(n?p)2x2?xy?y2b?34①5x－7，②3x－1，③，④，⑤，⑥，⑦答：
772a?15b?c2x?12
______________________________.（填序号）
x2?12、当x取何值时，分式无意义？
3x?2
3、当x为何值时，分式
x?2 的值为正？
3x?2x2?44、若分式2的值为零,则x的值是____________。
x?x?2模块四 小结评价 一、本课知识点： 1、分式的概念：__________________________________________________________________ 2、分式有意义、无意义或等于零的条件： （1）分式
A有意义的条件：分式的 的值不等于零； ．．．BA无意义的条件：分式的 的值等于零； B．．．
A的值为零的条件：分式的 的值等于零，且分式的 的值不等于零； B（2）分式
（3）分式
二、本课典型例题：
三、我的困惑：
第五章 分式与分式方程
第一节 分式（二）
【学习目标】1、让学生初步掌握分式的基本性质；
2、掌握分式约分方法，熟练进行约分；
3、了解什么是最简分式，能将分式化为最简分式；
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：掌握分式的概念及其基本性质；
难点：正确区分整式与分式，以及运用分式的基本性质来化简分式。
【学习过程】
模块一 预习反馈 一、学习准备
1．分式的基本性质：分式的 和 都同时乘以（或除以）同一个不等于零的整．．．．．．．．．
式，分式的值不变。用字母表示为：?，?（M是整式，且M≠0）。 ．BB?MBB?M2．约分：
（1）概念：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为__________ （2）约分的关键：找出分子分母的公因式； ．．
约分的依据：分式的基本性质； ．．
约分的方法：先把分子、分母分解因式（分子、分母为多项式时），然后约去它们的公．．因式，约分的最后结果是将一个分式变为最简分式或整式。 3．最简分式：分子与分母没有____________的分式叫做最简分式。
二、教材精读
AA?MAA?M?a?b? x2?xyx?y?1???例1 利用分式的基本性质填空：?； 2?? ?aba2bx2分析：解有关分式恒等变形的填空题，一般从分子或分母的已知项入手，观察变化方式，再把未知项作相应的变形。本题中a
?0,x?0是隐含条件。
注意：（1）要深刻理解“都”与“同”的含义，“都”的意思是分子与分母必须同时乘（或除以）同一个
整式，“同”说明分子与分母都乘（或除以）的整式必须是同一个整式。 （2）在分式的基本性质中，要重视M?0这个条件，如
xy?y，隐含着x?0这个条件，所以等式是xy?0这个条件，所以这个等式变形不正确。
正确的，但
1y?xxy，分子、分母同乘y，由于没有说明
（3）若原分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先把分式的分子或分母用括号括上，再