发布时间 : 星期六 文章2020年盐城市东台市中考数学一模试卷(含答案解析)更新完毕开始阅读a2502a55bdeb19e8b8f67c1cfad6195f302be808
（2）当四边形ABCD是平行四边形时，如图2，已知AC＝kBD，请猜想此时AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并证明你的猜想；
（3）当四边形ABCD是等腰梯形时，如图3，AD∥BC，此时（1）AC′与BD′的数量关系是否成立？∠AMB与α的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论．
25．如图，以BC为直径的⊙O交的边AB于E，点D在⊙O上，且DE∥BC，连BD并延长交CA于F，∠CBF＝∠A．
（1）求证：CA是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，BD＝2BE，则DE长为 （直接写答案）．
26．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，cosA＝，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作DF⊥DE交BC边于点F，联结EF． （1）如图1，当DE⊥AC时，求EF的长；
（2）如图2，当点E在AC边上移动时，∠DFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出∠DFE的正切值；
（3）如图3，联结CD交EF于点Q，当△CQF是等腰三角形时，请直接写出BF的长．
27．如图，抛物线
（1）求抛物线的解析式；
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA＝2，OC＝3．
（2）作Rt△OBC的高OD，延长OD与抛物线在第一象限内交于点E，求点E的坐标；
（3）①在x轴上方的抛物线上，是否存在一点P，使四边形OBEP是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
②在抛物线的对称轴上，是否存在上点Q，使得△BEQ的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
2020年江苏省盐城市东台市中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．【分析】根据乘积是1的两数互为倒数可得答案． 【解答】解：3倒数等于， 故选：B．
【点评】此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数定义．
2．【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案．
【解答】解：A、3a+2b，无法计算，故此选项错误； B、3a﹣2a＝a，故此选项错误； C、a6÷a2＝a4，故此选项错误； D、（﹣a3b）2＝a6b2，正确． 故选：D．
【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算、合并同类项法则等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．
3．【分析】分别画出四个选项中简单组合体的三视图即可． 【解答】解：A、左视图为题意； B、左视图为
，俯视图为
，主视图与俯视图相同，故此选项符合题意；
，俯视图为
，主视图与俯视图不同，故此选项不合
C、左视图为，俯视图为，主视图与俯视图不同，故此选项不合题意；
D、左视图为故选：B．
，俯视图为，主视图与俯视图不同，故此选项不合题意；
【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，关键是掌握左视图和俯视图的画法．
4． 【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围．【解答】解：∵64＜76＜81， ∴8
9，排除A和D，
又∵8.52＝72.25＜76． 故选：C．
【点评】此题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
5．【分析】连接EC，根据圆周角定理得到∠E＝∠B，∠ACE＝90°，根据等腰直角三角形的性质计算即可．
【解答】解：连接EC，
由圆周角定理得，∠E＝∠B，∠ACE＝90°， ∵∠B＝∠EAC， ∴∠E＝∠EAC， ∴CE＝CA， ∴AC＝故选：B．
AE＝5
（cm），
【点评】本题考查的是圆周角定理，等腰直角三角形的性质，掌握直径所对的圆周角是直角是解题的关键．
6．【分析】连结DD′，根据旋转的性质得AD＝AD′，∠DAD′＝60°，可判断△ADD′为等边三角形，则DD′＝5，可对①进行判断；由△ABC为等边三角形得到AB＝AC，∠BAC＝60°，则把△ABD逆时针旋转60°后，AB与AC重合，AD与AD′重合，于是可对③进行判断；再根据勾股定理的逆定理得到△DD′C为直角三角形，则可对②④进行判断；由于S
△ADD′
四边形ADCD′
＝S
+S△D′DC，利用等边三角形的面积公式和直角三角形面积公式计算后可对⑤进行判断．
【解答】解：连结DD′，如图，
∵线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60°得到线段AD′， ∴AD＝AD′，∠DAD′＝60°，