发布时间 : 星期日 文章人教版七年级数学核心题目解题技巧精选更新完毕开始阅读a27a95efb9d528ea81c77999
分析 6条直线两两相交交点个数最少是1个，最多怎么求呢？我们可让直线由少到多一步步找规律.列出表格会更清楚.
解 找交点最多的规律： 直线条数 2 3 4 ? n n(n?1) 交点个数 1 3 6 ? 2交点个数变化过程 1 1+2=3 1+2+3=6 ? 1+2+3+?+(n-1) 图形 图1 图2 图3 ? 图1图2图3
例2 两条平行直线m、n上各有4个点和5个点，任选9点中的两个连一条直线，则一共可以连（ ）条直线.
A．20 B．36 C．34 D．22
分析与解 让直线m上的4个点和直线n上的5个点分别连可确定20条直线，再加上直线m上的4个点和直线n上的5个点各确定的一条直线，共22条直线.故选D. A例3 如图，OM是∠AOB的平分线.射线OC在∠BOM内，ONM是∠BOC的平分线，已知∠AOC=80°，那么∠MON的大小等于
CO_______.
N 分析 求∠MON有两种思路.可以利用和来求，即∠MON=∠MOC+
B∠CON.也可利用差来求，方法就多了，∠MON=∠MOB-∠BON=∠AON-∠AOM=∠AOB-∠AOM-∠BON.根据两条角平分线，想办法和已知的∠AOC靠拢.解这类问题要敢于尝试，不动笔是很难解出来的.
解 因为OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，
11∠AOB，∠NOB=∠COB 221111 所以∠MON=∠MOB-∠NOB=∠AOB-∠COB=（∠AOB-∠COB）=∠
22221AOC=×80°=40°
2B例4 如图，已知∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分线，OD、DOE分别平分∠BOC和∠AOC. C（1）求∠DOE的大小； E 所以∠MOB=
OA
（2）当OC在∠AOB内绕O点旋转时，OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的平分线，问此时∠DOE的大小是否和（1）中的答案相同，通过此过程你能总结出怎样的结论.
分析 此题看起来较复杂，OC还要在∠AOB内绕O点旋转，是一个动态问题.当你求出第（1）小题时，会发现∠DOE是∠AOB的一半，也就是说要求的∠DOE， 和OC在∠AOB内的位置无关.
解 (1)因为OC是∠AOB的平分线，OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC.
11所以∠DOC=∠BOC，∠COE=∠COA
221111所以∠DOE=∠DOC+∠COE=∠BOC+∠COA=（∠BOC+∠COA）=∠AOB
2222因为∠AOB=60°
11∠AOB= ×60°=30° 221(2)由（1）知∠DOE =∠AOB，和OC在∠AOB内的位置无关.故此时∠DOE的
2所以∠DOE =
大小和（1）中的答案相同.
【核心练习】
1、A、B、C、D、E、F是圆周上的六个点，连接其中任意两点可得到一条线段，这样的线段共可连出_______条.
2、在1小时与2小时之间，时钟的时针与分针成直角的时刻是1时 分.
【参考答案】
1、15条 2、21
96分或54分. 1111一元一次方程篇
【核心提示】
一元一次方程的核心问题是解方程和列方程解应用题。解含分母的方程时要
找出分母的最小公倍数，去掉分母，一定要添上括号，这样不容易出错.解含参数方程或绝对值方程时，要学会代入和分类讨论。列方程解应用题，主要是列方程，要注意列出的方程必须能解、易解，也就是列方程时要选取合适的等量关系。
【典型例题】
例1已知方程2x+3=2a与2x+a=2的解相同，求a的值.
分析 因为两方程的解相同，可以先解出其中一个，把这个方程的解代入另一个方程，即可求解.认真观察可知，本题不需求出x，可把2x整体代入.
解 由2x+3=2a，得 2x=2a-3. 把2x=2a-3代入2x+a=2得
2a-3+a=2， 3a=5,
5所以 a?
3例2 解方程 x?x?1x?1?2? 23分析 这是一个非常好的题目，包括了去分母容易错的地方，去括号忘变号
的情况.
解 两边同时乘以6，得
6x-3(x-1)=12-2(x+1) 去分母，得
6x-3x+3=12-2x-2 6x-3x+2x=12-2-3 5x=7 x=
7 5例3某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，求经销这种商品原来的利润率.
分析 这类问题我们应首先搞清楚利润率、销售价、进价之间的关系，因销售价=进价×（1+利润率），故还需设出进价，利用销售价不变，辅助设元建立方程.
解：设原进价为x元，销售价为y元，那么按原进价销售的利润率为 y?xy?93.6%x?100%,原进价降低后在销售时的利润率为?100%,由题意得： x93.6%xy?xy?93.6%x?100%+8%=?100% x93.6%x解得 y=1.17x
1.17x?x?100%=17%. 故这种商品原来的利润率为
x例4解方程 │x-1│+│x-5│=4
分析 对于含一个绝对值的方程我们可分两种情况讨论，而对于含两个绝对值的方程，道理是一样的.我们可先找出两个绝对值的“零点”，再把“零点”放中数轴上对x进行讨论.
解：由题意可知，当│x-1│=0时，x=1；当│x-5│=0时，x=5.1和5两个“零点”把x轴分成三部分，可分别讨论：
1）当x<1时，原方程可化为 –(x-1)-(x-5)=4，解得 x=1.因x<1，所以x=1应舍去.
2）当1≤x≤5时，原方程可化为 (x-1)-(x-5)=4，解得 4=4，所以x在1≤x≤5范围内可任意取值.
3）当x>5时，原方程可化为 (x-1)+(x-5)=4，解得 x=5.因x>5，故应舍去. 所以， 1≤x≤5是比不过的。
【核心练习】
a3x?a1?5x??1有相同的解，那么这1、已知关于x的方程3[x-2(x-)]=4x和
3128个解是 .（提示：本题可看作例1的升级版）
2、某人以4千米/小时的速度步行由甲地到乙地，然后又以6千米/小时的速度从乙地返回
甲地，那么某人往返一次的平均速度是____千米/小时.
【参考答案】
1、
27 2、4.8 28生活中的数据篇
【核心提示】
生活中的数据问题，我们要分清三种统计图的特点，条形图表示数量多少，折线图表示变化趋势，扁形图表示所占百分比.学会观察，学会思考，这类问题相对是比较简单的.
【典型例题】
例1下面是两支篮球队在上一届省运动会上的4场对抗赛的比赛结果：（单位：分）
研究一下可以用哪些统计图来分析比较这两支球队，并回答下列问题：