发布时间 : 星期一 文章2019年浙江杭州中考数学试题和答案更新完毕开始阅读a27fbd3d393567ec102de2bd960590c69ec3d8c7
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2019年浙江省杭州市中考数学试题及答案
一、选择题（共 10小题）
1．（3 分）（2019?一模）下列计算结果为负数的是（ A．﹣|﹣3|
B．（﹣3）
0
）
2
D．（﹣3）
＜4
﹣2C．（﹣3）
）
2．（3 分）（2010?安顺）下列关于 A．
是无理数
的说法中错误的是（
B．3＜
C． 是12的算术平方根 D． 不能再化简
3．（3分）（2011?枣庄）已知 是二元一次方程组 的解，则 a﹣b的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
4．（3分）（2019?一模）不等式组 的整数解共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．（3分）（2019?一模）如图，如果从半径为 3cm的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥
（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）
A．2cm B．cm C．4cm D．cm 6．（3分）（2019? 一模）一元二次方程x（x﹣2）=﹣（x﹣2）的根是（ A．x=﹣1
B．x=2
C．x=1或x=2
）
D．x=﹣1或x=2
6位数的密码，每个数字都
7．（3分）（2019? 一模）张大伯在中国银行存入 10000元人民币，并在存单上留下了 是
0﹣9这十个数字中的一
个，但由于年龄的缘故，张大伯忘记了密码中间的两个数字，那么张大伯最多可能实验多少次，才能正确输入密
码 （
）
B．50次
C．100次
D．200次
）
A．1次
8．（3分）（2019? 一模）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为（
A．18 B．36 C．48 D．72
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9．（3分）（2019?一模）如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交 BC于点D，M，N分别是
AD和AB上的动点，则 BM+MN的最小值是（ ） A． B．6 C． D．3
10．（3分）（2019?一模）从1，2，3，4，5这五个数中，任取两个数 p和q（p≠q），构成函数 y1=px﹣2和y2=x+q，
使两个函数图象的交点在直线 x=2的右侧，则这样的有序数组（ p，q）共有（ ）
A．7组 B．9组 C．11组 D．13组
二．填空题（共 6小题）
11．（3分）（2019?一模）实数 a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简 |a﹣b|﹣ 的结果是
_________ ．
32
12．（3分）（2019?一模）分解因式：﹣ 2a+4a﹣2a= _________ ．
13．（3分）（2019?一模）如图，已知点B（1，﹣2）是⊙O上一点，过点B作⊙O的切线交 x轴于点A，则tan∠BAO=
_________ ．
14．（3 分）（2019?一模）数学老师布置 10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这 45名 同学答对题数组成的样本的中位数
_________题，众数是 _________题． 是
7 8 9 10 答对题数 人数
4
18
16
2
7
15．（3 分）（2019?一模）抛物线 y=2x+x+c与坐标轴有两个交点，则字母 c的取值满足的条件是_________． 16．（3分）（2007?新疆）如图是一个边长为 1的正方形组成的网络，△ABC与△A1B1C1都是格点三角形（顶点在网 格交点处），并且△ABC∽△A1B1C1，则△ABC与△A1B1C1的相似比是 _________．
三．解答题（共 7小题）
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0
17．（2019?一模）计算：当 x=4sin30°﹣（﹣1），y= tan60°时，求[1﹣ ]÷ + 的
值．
18．（2011?随州）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀“、“合格“和“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图． （ 1）甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？ （ 2）在该超购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？
19．（2019?一模）某海防哨所 O发现在他的东偏北 60°方向，距离哨所 400m的A处有一艘船向正东方向航行，经
过 2分钟后到达哨所的东北方向的B处，问船从A处到B处航速是多少千米/小时（精确到1千米/小时）？（参考数据≈1.414，≈1.732，≈2.236）．
20．（2019?一模）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为 D．
BE； （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹） ：作△ABC的外接圆⊙O，作直径 AE，连
接
（ 2）若AB=10，AC=8，AD=6，求BE的长．
21．（2019?一模）如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点 A1、B1，记四边形 A1ABB1的面积为 S1；再分
别取A1C、B1C的中点A2、B2，记四边形 A2A1B1B2的面积为 S2；再分别取 A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去?
（1）由已知，可求得 S1= _________ ，S2= _________ ，S100= _________ ；
． （2）利用这一图形，计算
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2
22．（2019?一模）已知二次函数 y=x+x﹣2的图象与y轴相交于点C，与x轴交于点A，B两点（点A在点B 左侧），其对称轴
x轴交于点D，连接AC． 与
（1）点C的坐标为
_________ ，点A的坐标为 _________；
的
E的坐标；若不存在， 请
（2）抛物线上是否存在点 E，使得△EOA为等边三角形？若存在，求出所有符合条件的点
说明理由；
（ 3）点P为x轴下方的抛物线上的一个动点，连接PA，PC，记△PAC的面积为S，问S取何值时，相应的点P有且只有2个？
23．（2019?一模）如图，矩形ABCD的4个顶点都在圆 O上，将矩ABCD绕点0按顺时针方向旋转 α度，其中0°
形 1）、直角梯形（如图 2）、矩形（如图
＜α≤90°，旋转后的矩形落在弓形 AD内的部分可能是三角形（如 3）．已
图
知AB=6，AD=8．
（1）如图 3，当α=_________度时，旋转后的矩形落在弓形内的部分呈矩形，此时该矩形的周长是 _________ ； A2F=DF，AE=B2E；
A2D2、B2C2分别与AD相交于点为E、F，求证：
cl、
（2）如图 2，当旋转后的矩形落在弓形内的部分是直角梯形时，设
AD内的部分为三角形、直角梯形、矩形时所对应的周长分别
（3）在旋转过程中，设旋转后的矩形落在弓形 是
c2、c3，圆O的半径为R，当c1+c2+c3=6R时，求c1的值； 径与△A1MN周长的大小关系，并说明理由．
（4）如图 1，设旋转后A1B1、A1D1与AD分别相交于点M、N，当旋转到△A1MN正好是等腰三角形时，判断圆 O的直
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