发布时间 : 星期三 文章高考物理拉分题专项训练专题带电粒子在磁场中做圆周运动的对称性问题含解析更新完毕开始阅读a28eda9174a20029bd64783e0912a21614797f02
2015年高考物理拉分题专项训练 专题21 带电粒子在磁场中做圆周运动的对称
性问题（含解析）
一、考点精析：
磁场是高中物理的重点内容之一，覆盖考点多，今后的考试中仍将是一个热点。 本专题只讨论带电粒子在磁场中的运动，则大致可分为两类： 1、带电粒子在单一磁场中的运动； 2、带电粒子在多个磁场中的运动。
带电粒子在匀强电磁中做匀速圆周运动，其运动轨迹、轨迹对应的圆心角、运动时间、射入和射出的角度等都具有对称性，本专题讨论上述两种情况下，带电粒子运动的对称性 二、解题思路：
确定圆心 确定轨迹 通过几何知识 确定半径的值 向心力方程 求出关于距离的量 t?确定圆心角 三、经典考题：
例题1（单一磁场中的运动）
?T2?求出时间
（2013·新课标II卷）空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直横截面。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力，该磁场的磁感应强度大小为（ ） A.
mv03mv03mv03mv0 B. C. D.
qRqR3qRqR思路：射入的角度和射出的角度是对称的，本题中沿半径射入，就应该沿半径射出，所以很容易确定圆心的位置，角度题设中给定，则半径用几何方法就能计算出来；列出相应的向心力方程就能求解。 解析：带正电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，画出轨迹如图，
例题2（单一磁场中的运动）
如图所示，在边界MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一电荷量为q、质量为m的带负电粒子，以垂直于磁场方向与MN成30°角射入磁场区域，速度为v，已知磁场磁感应强度为B，那么粒子射出边界MN的位置与射入位置之间的距离和粒子在磁场中运动的时间分别是（ ）
A、
mv?mmv?mmv5?mmv2?m， B、， C、，， D、 2qB3qBqB3qBqB3qB2qB3qB思路：射入的角度和射出的角度是对称的，所以射出的角度与MN也成30°；半径与速度垂直，所以就能确定圆心，以及画出轨迹；做出辅助线就能通过几何的方法求出距离；通过角度能求出圆心角，就能确定运动的时间。 解析：
粒子在磁场中的运动轨迹如图所示：
例题3（多个磁场中的运动）
（2014?黄山一模）如图所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B1=2B2，一带电荷量为+q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O点（ ）
A、
2?m2?m2?m?m B、 C、 D、 qB1qB2q（B1?B2）q（B1?B2）思路：本题中1、3两端轨迹和时间都是对称的。 解析：
v2粒子垂直进入磁场，由洛伦兹力提供向心力，则根据牛顿第二定律得qvB?m
R得轨迹半径r?mv2?r2?m?，周期T?
qBvqB可知
r11
?画出轨迹如图 r22
粒子在磁场B1中运动时间为T1，在磁场B2中运动时间为粒子向下再一次通过O点所经历时间t?T1?故B正确。
例题4、（多个磁场中的运动）
（2014·广东卷）如图所示，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距6L.两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN为理想分界面，Ⅰ区的磁感应强度为B0，方向垂直纸面向外. A1、A2上各有位置正对的小孔S1、S2，两孔与分界面MN的距离均为L.质量为m、电荷量为＋q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S1进入Ⅰ区，并直接偏转到MN上的P点，再进入Ⅱ区，P点与A1板的距离是L的k倍，不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑．
1T2 212?m?m2?mT2??? 2qB1qB2qB2
(1)若k＝1，求匀强电场的电场强度E；