发布时间 : 星期六 文章2016-2017学年高中数学 阶段质量检测(二)新人教A版选修2-1更新完毕开始阅读a2c6866205a1b0717fd5360cba1aa81144318f96
19?3?又点P?1，?在椭圆上，∴＋2＝1，∴b＝3. 44b?2?椭圆E的标准方程为＋＝1. 43
(2)由题意可知，四边形ABCD为平行四边形， ∴S四边形ABCD＝4S△OAB，
设直线AB的方程为x＝my－1，且A(x1，y1)、B(x2，y2)，
x2y2
x＝my－1，??22由?xy＋＝1??43
∴y1＋y2＝
2
得(3m＋4)y－6my－9＝0，
22
6m9
，y1y2＝－2， 2
3m＋43m＋4
S△OAB＝S△OF1A＋S△OF1B
11
＝|OF1|·|y1－y2|＝|y1－y2| 221＝ 2
2
y1＋y2－4y1y2＝6 m2＋1m2＋
2
，
令m＋1＝t， 则t≥1，S△OAB＝6
tt＋
2＝6
1
， 19t＋＋6
t1
又∵g(t)＝9t＋在[1，＋∞)上单调递增，
t∴g(t)≥g(1)＝10， 3
∴S△OAB的最大值为，
2所以S四边形ABCD的最大值为6.