发布时间 : 星期二 文章小学六年级奥数 详解答案15更新完毕开始阅读a2dacf960c22590103029d2a
?x?y??得??x???yA3?,y8A1?。y4③④52x31x ③＋④得 ＝＋，＝。
84yy1610.150千米 设小明家到学校的路程为s千米，从学校返回家所需要的时间是t小
1?1ss?22??t?2,?2s,?15t?30?t?18,?时。根据题意，得?5 ? 解得? 15??1?3t?15?23t?5?s。?25t?3s。?s?150。 11.
81 设乙班没有参加活动的有x人，甲班参加课外活动的有x人；再设甲班没 9311y人。根据题意，得x＋y＝ 43 有参加活动的有y人，乙班参加课外活动的有
11132y8y＋x，y－y＝x－x，y＝x，＝。 44343x9B级
1.14名 设原计划有x名学生，每人运砖y块。依题意，得
①?xy?420, 由②式得xy＋y－2x＝422 ③，③－①式得y＝2x＋2 ??(x?1)(y?2)?420。②④ 将④式代入①式得x(2x＋2)＝420，x(x＋1)＝210。因为210＝14×15，所以x＝14。 2.一部2次，三部8次 设在第一部、第二部、第三部换币机上分别换了x次、y次、z次硬币。则有x＋y＋z＝12。另一方面，每当在第一部机器上换一次，可使硬币增加一枚，相应地，每当在另外两部机器上换一次，可使硬币分别增加3枚和9枚，因此有x＋3y＋9z
9?2,?x?3?7?1x?y?z?12,??0?4?7?2,＝80。列方程组为? 解得?y?3?x?3y?9z?80。?z?1?7?8。?
3.甲11.04元，乙7.2元 设甲家用电x度，乙家用电y度。依题意得y≤24＜x，得方程为24×36＋80(x－24)＝36 y＋384，20x－9 y＝360，x＝18＋
9y。从而y是不大于2420的20的倍数，只有0或20。当y＝0时，x＝18与前面结果矛盾，所以y＝20，这时x＝27，符合题意。所以，乙家交电费20×36＝720(分)＝7.2(元)，甲家交电费720＋384＝1104(分)＝11. 04(元)。
4.5分钟 设汽车的速度为v汽，骑车人的速度为v自，步行人的速度为v人(单位都是米／分钟)。即汽车与人间隔距离＝(v
汽
－v
人
)×6(米)，汽车与自行车间隔距离＝(v
汽
－v
自)×10(米)，v自＝3v人。综合上面三个式子，可得v汽＝6v人，那么v人＝
1v汽，则汽车间6隔距离＝(v汽－
1v汽)×6＝5v汽(米)。所以，汽车发车时间的间隔等于汽车间隔距离÷v汽6＝5v汽÷v汽＝5(分钟)。
5.鸡2只，鸭21只，鹅7只或鸡4只，鸭12只，鹅14只或鸡6只，鸭3只，鹅21只 设鸡数为x，鸭数为y，鹅数为z。
?x?2,?x?y?z?30,??依题意得?1 解得?y?21,25x?y?z?20。?z?7；?37?2?6.35
?x?4,??y?12,?z?14；??x?6,??y?3, ?z?21；?14分钟 设火车速度为v车，甲、乙两人速度为v人，火车车长为l，则得方程组15??l?(v车?v人)?8,解得默8(v车－v人)＝7(v车＋v人)，v车＝15v人。火车头遇到甲处与遇???l?(v车?v人)?7。到乙处的距离是(8＋5×60)×(v车－v人)＝308×16v人＝4928v人。火车头遇到乙时甲、乙两人的距离是4928v人－2(8＋5×60)v人＝4312v人。甲、乙两人过几分钟相遇：4312 v人÷2v
人
＝2156(秒)＝35
2814(分钟)＝35(分钟)。
1530x?10＝20107.810棵 设共种x棵向日葵，全小队砣个学生，每人要种a棵向日葵。10＋
＋
x?a?20x?10，得a＝90。因为a＝10＋，所以x＝810。
10108.4.8千米 设学生步行速度为x千米／小时，汽车行驶速度为7x千米／小时，y个时 间单位后汽车返回，汽车载乙班学生m个时间单位后与步行的甲班学生同时到达 机场，汽车返回行了z个时间单位与乙班同学相遇。依题意列方程
4?y?z，??7xy?xy?xz?7xz，44?3 化简得 令z＝1,得y＝，则7×x＋x× ??33?7xm?7xz?xz?xm。?m?4z。?3? 1＝
47272724x＝42，得x＝。汽车离飞机场还有×1＋×＝4.8(千米)。 335353539.113 设这个三位数为xyz，得??3z?(y?6x)?2,
?(y?z)?5?(x?y)?3?y?25,①?3z?y?6x?2,即：? ①②×2＋①得y＋x＝4。
?5z?7y?3x?25。②解得??y?0,?y?1,?y?2,?y?3,?y?0,或{或或经检验，当y＝1，z＝3?????z?4；?z?3；?z?2；?z?1；?z?4；时符合题意，这时x＝1，即这个数为113。
10.红球17个，白球33个 设取出红球x个，剩下白球y个，则共取出7x个球，剩下5y
个球。7x＋5 y＝50，解得x＝5，y＝3。最初盒子中有红球x＋4 y＝5＋4×3＝17(个)，有白球50－17＝33(个)。
11.10千克 设这架天平两臂长分别为a和b(见下图)，6袋番茄、1袋花生的真实重量为x千克。
因为天平平衡，所以
xb36bx36222
＝，＝。由＝，解得x＝25×36＝(5×6)＝30，
a25ax25x3055＝，1袋花生的真实重量是12×＝10(千
24?1266所以x＝30。真实重量是贩出重量的克)。 能力测试
一、1 C 设大客车需x辆，小客车需y辆。依题意有：54x＋36y＝378，整理： x＝
?x?5,?x?3,?x?1,?x?7,378?36y2，x＝7－y，?或?或?或?
543?y?3；?y?6；?y?9；?y?0。28?a7＝，12×(28＋a)＝7×(43＋b)，整理得12a＋35＝7b，解得a
43?b122.B 依题意：
＝
7b?35。当b＝17时，a＝7。a＋b＝7＋17＝24。 12x?yx?y人。10x＋13 y＋×6＝216。333.A 设女职工有x人，男职工有y人，那么孩子有
化简得y＝意。
?x?3,?x?8,?x?13,?x?3,72?4x，有整数解? 只有符合题???5?y?12；?y?8；?y?4。?y?12二、1.365 这六个三位数的和为abc＋acb十bac十bca十cab十cba＝(a＋b＋c)×200＋(a＋b＋c)×20＋(a＋b＋c)×2＝222(a＋b＋c)，则有2743＜222(a＋b＋c)＜3743，即12＜a＋b＋c＜17。故a＋b＋c取值只能是13，14，15，16。经检验：只有当a＋b＋c＝14时成立。222×14＝3108，3108－2743＝365，而3＋6＋5＝14。
2. 11种 设数学有x组，生物有y组，体育有z组，得3x＋2y＋8x＝40。当z＝1时，则