发布时间 : 星期二 文章博天教育中心数列数学题库数列的综合应用更新完毕开始阅读a2ee0767f18583d048645955
A．0 B．7 C．14 D．21.
10.（2012年高考（上海文））若Sn???sin??sin27???sinn7(n?N?),则在S1,S2,?,S100中,正数的个数是7 （ ）
B．72.
C．86.
D．100.
A．16.
11．（2012年高考（湖北文））定义在(??,0)?(0,??)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列
?an?,?f(an)?仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(??,0)?(0,??)上的如下函
数:①f(x)?x2;②f(x)?2x;③f(x)?|x|;④f(x)?ln|x|.则其中是“保等比数列函数”的f(x) 的序号为（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．②④.
12.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）】 设数列?an?满足a1?2，a2?a4?8,且对任意
?n?N*，函数 f(x)?(an?an?1?an?2)x?an?1?cosx-an?2?sinx ，满足f'()?0
2 (Ⅰ)求数列?an?的通项公式；
2an?（Ⅱ）若bn?（1），求数列?bn?的前n项和Sn. 2an
111）?（2n?1?）?（2n?1）? ann?1n22211（1-n）（22?n?1）n22 Sn??121-22an? （2）bn?（1n2 1?n2?3n?1-n2=（nn?3）?1-an13.（2012年高考（四川文））已知a为正实数,n为自然数,抛物线y??x?与x轴正半轴相交于点A,设f(n)22为该抛物线在点A处的切线在y轴上的截距. (Ⅰ)用a和n表示f(n); (Ⅱ)求对所有n都有
f(n)?1n?成立的a的最小值;
f(n)?1n?1111??????与
f(1)?f(2)f(2)?f(4)f(n)?f(2n)(Ⅲ)当0?a?1时,比较
6?f(1)?f(n?1)的大小,并说明理由.
f(0)?f(1)
14.（2012年高考（湖南文））某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2000万元,
将其投入生产,到当年年底资金增长了50%.预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公司要求企业从第一年开始,每年年底上缴资金d万元,并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元. (Ⅰ)用d表示a1,a2,并写出an?1与an的关系式;
(Ⅱ)若公司希望经过m(m≥3)年使企业的剩余资金为4000万元,试确定企业每年上缴资金d的值(用m表示).
[来源:学科网ZXXK]
15.（2012年高考（大纲理））函数f(x)?x?2x?3.定义数列?xn?如下:x1?2,xn?1是过两点
2P(4,5),Qn(xn,f(xn))的直线PQn与x轴交点的横坐标.
(1)证明:2?xn?xn?1?3; (2)求数列?xn?的通项公式.