发布时间 : 星期三 文章博天教育中心数列数学题库数列的综合应用更新完毕开始阅读a2ee0767f18583d048645955
5. 【2013届河北省重点中学联合考试】己知数列{an}为等比数列，且a3?a2?2a5，设等差数列{bn}的前n项
和为Sn，若b5?a5，则S9＝ . 6. 【江西省2013届百所重点高中阶段性诊断考试】等差数列
中，S9??36,S13??104 ，等比数列{bn}中，
b5?a5,b7?a7，则a6?____.
7. 【北京市朝阳区2013届高三上学期期末理】已知数列1,a1,a2,9是等差数列，数列1,b1,b2,b3,9是等比数列，则
b2的值为 .
a1?a278. 【天津市新华中学2013届高三上学期第三次月考数学试卷】 在数列{an}中，an?(n?1)()n，则数列{an}中
8的最大项是第 项。 【答案】6或7
9. 【上海市2013届高考闵行二模卷】公差为d，各项均为正整数的等差数列{an}中，若a1=1，an=73，，则n+d的
最小值等于 .
10. 【山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试】已知等差数列?an?的前n项和为Sn，若2，4，a3成等比数列，
则S5=_________.
二．能力拔高
11. 【浙江省宁波市2013年高考模拟押题试卷】已知数列{an}是1为首项、2为公差的等差数列，{bn}是1为首
项、2为公比的等比数列．设cn?abn，Tn?c1?c2?（A）7
（B）9
（C）10
?cn(n?N*) ，则当Tn>2013时，n的最小值是（ ）
（D）11
12. 【上海市2013届高考二模卷】 数列{an}前n项和为Sn，已知a1=1，且对任意正整数m、n， 5都有am+n=am?an，若Sn ( ) 13. 【上海市杨浦2013届高三一模】已知数列{an}是各项均为正数且公比不等于1的等比数列(n?N*). 对于函数 y=f(x)，若数列{lnf(an)}为等差数列，则称函数f(x)为“保比差数列函数”. 现有定义在(0,+?)上的如下函数：① 2x， ②f(x)?x， ③f(x)?e， ④f(x)?x，则为“保比差数列函数”的所有序号为( ) f(x)?1x(A)①② (B)③④ (C)①②④ (D)②③④ 14. 【2012年秋湖北省部分重点中学期中联考】要在如下表所示的5×5正方形的25个空格中填入自然数，使得每 一行，每一列的数都成等差数列，则填入标有※的空格的数是（ ） A．309 B．142 C．222 D．372 【答案】B 【解析】设aij表示第i行第j列的数. 则a52?x,a41?y ※ 186 74 2y?186?93?y 由第3行有a33?2由第3列有a33?2?103?2x ∴93?y?206?2x即2x?y?113 又由第2行有a23?2?74?3y 2y y 0 x 103 2x 15. 【江苏省南通市2013届高三第三次调研测试】已知实数a1，a2，a3，a4满足a1?a2?a3?0，a1a42?a2a4?a2?0， 且a1?a2?a3，则a4的取值范围是 ． 16. 【河北省唐山一中、衡水一中2013届高三4月联考】设a1,a2an是各项不为零的n(n?4)项等差数列，且 a1)所组成的集合d公差d?0，若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对(n,为 . 【答案】{(4,?4),(4,1)} 2【解析】满足题意的数列只能有4项，若删掉a2，则a3?a1?a4，ad??4d，若删掉a3，则a2?a1?a4， 22?a?ad?d2，所以所有数对?n,1?所组成的集合为{(4,?4),(4,1)} ?d?2?17. 【上海市2013届高考二模卷】设Sn为数列{an}的前n项和，若不等式an2Snn2?ma12对任意等差数列{an}及任 意正整数n都成立，则实数m的最大值为 . 18. 【内蒙古赤峰市2013届高三最后一次仿真统考】已知数列{an}满足3an?1?an?4(n?N*)且a1?9，其前n 项和为Sn，则满足不等式|Sn?n?6|?1的最小整数n是 . 100