发布时间 : 星期六 文章博天教育中心数列数学题库数列的综合应用更新完毕开始阅读a2ee0767f18583d048645955
∵b1?|a1?2|?2?1，
12[来源学科网]n?1n?1∴bn?()b1?(2?1)() ……（11分）
12
Sn?b1?b2???bn?(2?1)[1?11???()n?1] 2211?()n2?2(2?1)?2， ?(2?1)11?2∴Sn?2 ……（13分）
24. 【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三下学期6月适应性考试】（本小题满分12分）
甲、乙两人用农药治虫，由于计算错误，在A、B两个喷雾器中分别配制成12%和6%的药水各10千克，实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的，现在只有两个容量为1千克的药瓶，他们从A、B两个喷雾器中分别取1千克的药水，将A中取得的倒入B中，B中取得的倒入A中，这样操作进行了n次后，A喷雾器中药水的浓度为an%，B喷雾器中药水的浓度为bn%． （1）证明：an?bn是一个常数； （2）求an与an?1的关系式； （3）求an的表达式．
25. 【南京市四星级高级中学2013届高三联考调研考试】、(本小题满分16分)
?an?1?3n?2已知a为实数，数列?an?满足a1?a，当时，an???4?an?1（Ⅰ）当a?100时，求数列?an?的前100项的和S100；(5分)
（Ⅱ）证明：对于数列?an?，一定存在k?N*，使0?ak?3；(5分)
(an?1?3)(an?1?3)，
nan20?a2?a?3（Ⅲ）令bn?n，当时，求证：b?.(6分) ?in2?(?1)12i?1
【考点预测】
1. 已知数列满足：a1?1，an?1?an1*，（n?N），若bn?1?(n??)(?1)，b1???，且数列{bn}是单调递an?2an增数列，则实数?的取值范围为（ ） A．??2 B．??3 C．??2 D．??3 【答案】C
2.已知函数f(x)是定义在R上的单调增函数且为奇函数，数列?an?是等差数列，a1007?0，则
f(a1)?f(a2)?f(a3)???f(a2012)?f(a2013)的值????????（ ）
A.恒为正数
B.恒为负数 C.恒为0
D.可正可负
2
3. 设函数f(x)=2x-cosx，{an}是公差为?的等差数列，f(a)+f(a)+?+f(a)=5?，则[f(a)]-a1a5= . 125384.在数列{an}中，a1?1,a2?2，an?2等于an?an?1除以3的余数，则{an}的前89项的和等于________.
1
,2,0,2,2,1,0,1，且周期为8，故
5.已知函数f(x)?{an}的前89项的和等于11(1?2?0?2?2?1?0?1)?1?100.
2x?31，数列?an?满足a1?1,an?1?f()(n?N*). 3xan（1）求数列?an?的通项公式； （2）令bn?1,Sn?b1?b2?anan?1?bn，若Sn?m?2013*对一切n?N成立，求最小正整数m. 2