发布时间 : 星期六 文章2020高考数学(文)刷题卷单元测试二：函数导数及其应用(含解析)更新完毕开始阅读a307b89074eeaeaad1f34693daef5ef7bb0d126c
单元质量测试(二)
时间：120分钟
满分：150分
第Ⅰ卷 (选择题，共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．(2018·广东汕头一模)函数f(x)＝A．(－∞，－1) B．(1，＋∞)
C．(－1，1)∪(1，＋∞) D．(－∞，＋∞) 答案 C
解析 由题意知1＋x>0且x≠1.故选C.
2．(2018·河北保定一模)若f(x)是定义在R上的函数，则“f(0)＝0”是“函数f(x)为奇函数”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
1
＋lg (1＋x)的定义域为( ) 1－x
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案 B
解析 f(x)是定义在R上的奇函数可以推出f(0)＝0，但f(0)＝0不能推出函数f(x)为奇函数，例如f(x)＝x.故选B.
3．若f(x)是幂函数，且满足
2
f?4??1?＝3，则f??＝( ) f?2??2?
11
A．3 B．－3 C. D．－
33答案 C
f?4?4nn?1??1?n11
解析 设f(x)＝x，则＝n＝2＝3，∴f??＝??＝n＝，故选C.
f?2?2?2??2?23
n4．(2018·大连测试)下列函数中，与函数y＝－3的奇偶性相同，且在(－∞，0)上单调性也相同的是( )
1
A．y＝－ B．y＝log2|x|
|x|
xC．y＝1－x D．y＝x－1 答案 C
解析 函数y＝－3为偶函数，在(－∞，0)上为增函数，选项B的函数是偶函数，但其单调性不符合，只有选项C符合要求．
5．已知集合M＝{－1，1，2，4}，N＝{1，2，4}，给出下列四个对应关系：①y＝x，②y＝x＋1，③y＝x－1，④y＝|x|，其中能构成从M到N的函数的是( )
A．① B．② C．③ D．④ 答案 D
解析 对应关系若能构成从M到N的函数，需满足对M中的任意一个数，通过对应关系在N中都有唯一的数与之对应．对于①，当x＝4时，y＝16?N，故①不能构成函数；对于②，当x＝－1时，y＝－1＋1＝0?N，故②不能构成函数；对于③，当x＝－1时，y＝－1－1＝－2?N，故③不能构成函数；对于④，当x＝±1时，y＝|x|＝1∈N，当x＝2时，y＝|x|＝2∈N，当x＝4时，y＝|x|＝4∈N，故④能构成函数．
6．(2018·山东济宁一中月考)某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3000＋20x－0.1x(0 A．100台 B．120台 C．150台 D．180台 答案 C 解析 设利润为S(万元)，则S＝25x－(3000＋20x－0.1x)＝0.1x＋5x－3000.令S≥0，解得x≥150.故选C. 2 2 2 * 2 |x| 23 7．已知定义在区间[0，2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝－f(2－x)的图象为( ) 答案 B 解析 解法一：由y＝f(x)的图象知， ??x?0≤x≤1?，f(x)＝? ?1?1 当x∈[0，2]时，2－x∈[0，2]， ??1?0≤x<1?，所以f(2－x)＝? ??2－x?1≤x≤2?， ??－1?0≤x<1?， 故y＝－f(2－x)＝? ?x－2?1≤x≤2?.? 图象应为B. 解法二：当x＝0时，－f(2－x)＝－f(2)＝－1；当x＝1时，－f(2－x)＝－f(1)＝－ 1.观察各选项，可知应选B. 8．(2018·安庆二模)定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x)，f(x－2)＝f(x＋2)1x且x∈(－1，0)时，f(x)＝2＋，则f(log220)＝( ) 5 44 A．1 B. C．－1 D．－ 55答案 C 解析 函数f(x)是奇函数，且周期为4，4 f(4－log220)＝－flog2＝－2log2＋＝－1，故选C. 4 54155 9．已知函数f(x)的图象如图，f′(x)是f(x) 的导函数，则下列数值排序正确的是( ) A．0＜f′(2)＜f′(3)＜f(3)－f(2) B．0＜f′(3)＜f′(2)＜f(3)－f(2) C．0＜f′(3)＜f(3)－f(2)＜f′(2) D．0＜f(3)－f(2)＜f′(2)＜f′(3) 答案 C 解析 观察图象可知，该函数在(2，3)上为连续可导的增函数，且增长的速度越来越慢．所以各点处的导数在(2，3)上处处为正，且导数的值逐渐减小，所以f′(2)>f′(3)，而f(3)－f(2)＝ f?3?－f?2? 3－2 ，表示连接点(2，f(2))与点(3，f(3))割线的斜率，根据导数的 几何意义，一定可以在(2，3)之间找到一点，该点处的切线与割线平行，则割线的斜率就是该点处的切线的斜率，即该点处的导数，则必有0 f?3?－f?2? 3－2