发布时间 : 星期日 文章光的衍射习题答案更新完毕开始阅读a31e69f7f90f76c661371aca
则波带片第一个波带和第二个波带的半径分别为： ?1? ?2?Nf??Nf??1?1.11?546?10?9?7.78?10?1.1?10?4m
2?1.11?546?10?9?3m
6－31 一个波带片的第八个带的直径为5mm，试求此波带片的焦距以及相邻次焦点到波带片的距离。设照明光波波长为500nm。 解：波带片的焦距为： f??2N??(5/2)28?0.513?1.56m
相邻次焦点到波带片的距离为：fm?f?0.52m
6－32 波长632.8nm的单色平行光垂直入射到一圆孔屏上，在孔后中心轴上距圆孔r0?1m处的P点出现一个亮点，假定这时小圆孔对P点恰好露出第一个半波带，试求小圆孔的半径。当P点沿中心轴从远处向小圆孔移动时，第一个暗点至圆孔的距离。 解：波带数与圆孔半径的关系为：N?当平行光入射时，R?? ∴波带数为：N??2?2?R(1?Rr0)
?r0
∴??r0?N?1?632.8?10?9?1?7.95?10?4m
当P点沿中心轴从远处向小圆孔移动时，第一个暗点对应于N＝2，此时，该暗点至圆孔的距离为：r0?
6－33 单色点光源（??500nm）安放在离光阑1m远的地方，光阑上有一个内外半径分别为0.5mm和1mm的通光圆环，接收点离光阑1m远，问在接收点的光强和没有光阑时的光强之比是多少？
解：半径为1mm的圆孔包含的波带数为： N1??12?2N??(7.95?10?4)2?92?632.8?10?0.5m
?R(1?Rr0)?1(1?)?4 0.5?1112 半径为0.5mm的圆孔挡住的波带数为： N2??22?R(1?Rr0)?1(1?)?1 0.5?110.52∴通光圆环通过的波带数为3，因此通光圆环在接收点产生的振幅等于一个波带在接收
点产生的振幅，且近似地等于第一个波带产生的振幅，即：
E??E0
E02没有光阑时，接收点的振幅为：E?2
?E?? ∴光强之比为：???I?E?I??4
6－34 波长为0.45μm的单色平面波入射到不透明的屏A上，屏上有半径??0.6mm的小孔和一与小孔同心的环形缝，其内外半径为0.62mm和0.63mm，求距离A为80cm的屏B上出现的衍射图样中央亮点的强度，比无屏A时的光强大多少倍？
解：若屏上只有一个半径??0.6mm小孔，相对于衍射图中心亮点，波面上露出的半波带数为：
N??2?r0?0.60.45?102?3?800?1
如果屏上小孔半径为0.63mm，则波面上露出的半波带数为：N?3 如果屏上小孔半径为0.62mm，则波面上露出的半波带数为：N?2
∴由于同心环缝的存在，第二个半波带被挡住。此时照射到屏B上衍射图样中央亮点的振幅为：A3?a1?a3?2a1
a12 如果屏A不存在，则A0?
∴屏B上衍射图样中央亮点的强度与比无屏A时的光强之比为：
I3I0?(2a1)22(a1/2)?16
6－35 有一波带片对波长??580nm的焦距为1m，波带片有10个奇数开带，试求波带片
的直径是多少？
解：由于波带片有10个奇数开带，则波带片包含的波带总数为：N?19
∵f??2N?
∴波带片的直径为：
D?2??2Nf??219?1?580?10?9?6.64?10?3m
6－36 一波带片主焦点的强度约为入射光强的103倍，在400nm的紫光照明下的主焦距为80cm。问波带片应有几个开带，以及波带片的半径。 解：设波带片n个开带,则主焦点相对光强为：
II0?na1?????a/2??1?2?4n2?1000
∴n?16
若奇数开带，则波带片包含的波带总数为：N?31 此时波带片的半径为：
??Nf??31?800?400?10?6?3.15mm
若偶数开带，则波带片包含的波带总数为：N?32 此时波带片的半径为： ??Nf??32?800?400?10?6?3.2mm