发布时间 : 星期六 文章人教版六年级数学下册全册教案教学设计更新完毕开始阅读a334325477c66137ee06eff9aef8941ea66e4b73
成正比例的量,它们的关系就叫做成正比例关系。
学生说一说是怎么理解正比例关系的。 要求学生把握三个要素： 第一：两种相关联的量。
第二：其中一个量增加,另一个量也增加；一个量减少,另一个量也减少。 第三：两个量的比值一定。 4.用字母表示正比例的关系。
教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值（一定）,比例关系可以用这样的式子表示：
y
?k (一定) x
5.教师：想一想,生活中还有哪些成正比例的量？
学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定,面积和长成正比例；每袋牛奶质量一定,牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定,购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定,教室地板面积和地砖块数成正比例；
【课堂作业】
完成教材第46页的“做一做”（1）～（3）。 答案： （1）
160320?。 24（2）比值表示每小时行驶多少km。
（3）成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化。
①时间增加,路程也增加,时间减少,路程也随着减少；②路程和时间的比值（速度）一定。
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有什么收获？ 【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
路程=速度（一定） 事件总价=单价（一定） 数量工作总量=工作效率（一定）
工作时间y
?k (一定) x
成正比例的量的三要素： 第一：两种相关联的量。
第二：其中一个量增加,另一个量也增加；一个量减少,另一个量也减少。 第三：两个量的比值一定。
正比例图象
【教学内容】 正比例图象。 【教学目标】
1.使学生了解表示成正比例的量的图象特征,并能根据图象解决相关简单问题。
2.通过练习,巩固对正比例意义的认识。 3.初步渗透函数思想。 【重点难点】
能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。 【教学准备】 投影仪。 【新课讲授】 教学第46页内容。
教师出示表格（见书）,依据表中的数据描点。（见书） 师：从图中你发现了什么？ 生：这些点都在同一条直线上。 看图回答问题：
①如果铅笔的数量是7支,那么铅笔的总价是多少？②总价是4.0的铅笔,数量是多少？③铅笔的数量是3支,那么铅笔的总价是多少？描出这一对应的点,它们是否在同一直线上？
你还能提出什么问题？有什么体会？
组织学生分小组汇报,学生汇报时可能会说出： ①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
②利用正比例图象不用计算,可以由一个量的值,直接找到对应的另一个量的值。
【练习讲授】 1.基本练习。
（1）投影出示教材第49页第1题。
教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。
教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着用电量的增加而增加；b.电费与用电量的比值总是相等的。
师生共同订正。
（2）投影出示：一列火车1小时行驶90km,2小时行驶180km,3小时行驶270km,4小时行驶360km,5小时行驶450km,6小时行驶540km,7小时行驶630km,8小时行驶720km……
①出示下表,填表。
一列火车行驶的时间和路程
②填表并思考发现了什么？
③教师点拨：随着时间的变化,路程也在变化,我们就说时间和路程是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）
④教师：根据计算你们发现了什么？指出：相对应的两个数的比值固定不变,在数学上叫做一定。
⑤用式子表示它们的关系：
路程 =速度（一定）。 时间教师：上节课,我们学习了成正比例的量,下面我们继续学习和练习。 2.指导练习。
（1）完成教材第49页第2题。
（2）完成教材第49页第3题,先由学生独立做,后由老师抽查。在抽查第（1）小题时,多让不同的学生回答。做第（2）小题时应多让学生们交流。第（3）小题汇报时要求说出,你是怎样估计的,上台在投影仪上展示估计的思维过程。
（3）解决教材49页第4题：①投影出示书中的表格,引导学生观察表中的数据。
②组织学生在小组中合作探究。a.动手画一画,指名汇报图象特点。b.组织学生说一说,相互交流。
提示：判断两种量是否成正比例,先要判断它们是不是相关联的量,再判断它们的比值是否一定。
【课堂作业】
1.根据x和y成正比例关系,填写表中的空格。