发布时间 : 星期二 文章人教版六年级数学下册全册教案教学设计更新完毕开始阅读a334325477c66137ee06eff9aef8941ea66e4b73
电脑出示：原照片长8cm,宽5cm。 放大后,照片长16cm,宽10cm。
放大后的长和原来的长有什么关系？宽呢？
（2）根据学生回答,教师引导出示：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍,放大后的宽也是原来长方形宽的2倍,概括起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。就是把原来的长方形按2∶1放大。（划线部分为所出示的三句结论）
（3）借助两幅图理解“每条边”,“对应边长”和“2∶1”的含义,重点明白这里比的前项和后项分别代表什么？
出示： 2 ∶ 1
前项 后项 放大后边长 原图边长
（4）如果把原图按3∶1放大,放大后长方形的长、宽各是多少？ 学生回答,师同步板书：
原图 2∶1 3∶1 长（cm）：8 8×2=16 8×3=24 宽（cm）：5 5×2=10 5×3=15
继续追问,如果把原图按5∶1,10∶1放大,放大后的长、宽各是多少？指名口答。
①如果把原图按1∶2缩小,缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几？各是多少厘米？
②先理解1∶2的含义：放大后的边长为1份,原图边长为2份。
如果按1∶4缩小呢？
小结提问：图形在放大与缩小时什么发生了变化？
过渡：从李林同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小,下面我们动手来
画,或许还会有新的发现。
2.独立完成教材第60页例4的绘图。
（1）默读例4并思考：书中画出几个图形？所画图形的格数与原图有什么关系？
（2）请同学们按要求画在自己的方格图中,比一比谁画的既正确又美观。 （3）投影反馈,请同学相互评价,重点说出所画图形格数是怎样得来的。 （4）观察上面的3个图形,你有什么发现。
3.例4的延伸。如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小,图形又会发生什么变化？学生讨论后得出：
（1）图形缩小了,但形状不变。
1（2）缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。
3引导学生小结：图形在放大、缩小时原图边长要同步变化,它们只是大小发生了变化,形状没变。
4.试一试：在自己的方格纸上按4：1画出三角形放大后的图形（教材第60页“做一做”）。
学生尝试操作。
组织学生讨论、交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比较好的方法。（提示先画直角边,再画斜边）
猜一猜斜边的变化与直角边相同吗？自己测量验证。 小结：图形在放大时所有边的变化是相同的。
【课堂作业】 1.填空。
一个长方形长3dm,宽2dm,按3∶1放大,放大后的长是（ ）dm,宽是（ ）dm,放大后的长方形与原长方形的周长比是( ∶ ),面积比是（ ∶ ）。
2.完成教材第63页练习十一第1、2题。 第1题,教师用投影出示第1题的画面。
组织学生在小组中议一议并相互交流,然后教师指名说一说。
通过判断使学生明确：按一定的比把一个图形放大或缩小后,它的各边也按
这样的比放大或缩小了。判断后,让学生说明理由。
第2题,先组织学生读题,理解题意。再组织学生按要求画图,教师用投影展示较好的作业。同时指名汇报第3问,学生可能会说：B可由A放大后得到,A和C可以由B缩小后得到,面积与边长不是按相同比例变化的。
【课堂小结】
图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛,在深圳的世界之窗,就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的,还有冲洗照片,汽车模型制造,复印文件,绘制地图,观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用,才使得我们的世界变得缤纷多彩,可见数学与生活的联系是多么的紧密。【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第4课时图形的放大与缩小
原图 2∶1 3∶1 长（cm）∶8 8×2=16 8×3=24 宽(cm)∶5 5×2=10 5×3=15
原图 1∶2 1∶4 长(cm)∶8 8÷2=4 8÷4=2 宽(cm)∶5 5÷2=2.5 5÷4=1.25 图形边长同步变化,外形不变。
《解比例应用题》教学设计
【教学目标】
1．理解用比例解决问题的一般方法和技巧,学会用比例解决一般问题。
2．通过与前面旧知识的解决问题的方法对比,理解应用比例解决问题的优势和好处,培养学生一题多解的解决问题的能力。
3. 发展学生的应用意识和实践能力。 【教学重点】运用正反比例解决实际问题。 【教学难点】正确判断两种量成什么比例。 【教材分析】
解比例应用题是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的,主要包括正、反比例的应用题,这是比和比例知识的综合运用．教材通过两个例题讲解正、反比例应用题的解法,通过讲解使学生掌握正反比例应用题的特点以及解题的步骤。用正、反比例解应用题首先要根据题意分析数量关系,能从题目中找出两种相关联的量,这两种量中相对应的两个数的比值（或者积）是否一定,从而判断这两种量中是否成正（或者反）比例,然后设未知数
列比例解答．判断的过程是正、反比例意义实际应用的过程,所以是比例应
用题的难点,要予以高度重视．同时还要引导学生对“比例分配与正比例应用题”“正比例应用题与反比例应用题”这两组概念加以区别,从多角度、多方位提高学生对比例概念的理解和运用能力． 【学情分析】
解比例应用题是在学生已经掌握了“比例的基本知识”、同时在四五年级学习了简单的“归一应用题”的基础上进行教学的。所以本节课可以重点体现“学生是数学学习的主人”, “以学生为中心”,“一切为了学生的发展”的教学理念。学生对用比例解决问题已经有了一定的知识沉淀,所以在设计本节课时,老师力求让学生积极参与教学过程,通过让学生独立思考、小组讨论、自我展示、一题多解等多种形式的教学,完成“要我学”为“我要学”的转变过程；强化以人为本,重视培养学生的学习能力,突出学生的自主学习性,建立新型师生关系,营造民主的教学氛围。另外,在练习的设计上,本节课力图通过加强对比训练,提高学生分析问题、解决问题的能力。 【设计理念】
利用比例的知识解答应用题,首先要判断两种相关联的量的关系,判断的过程就是正、反比例意义实际应用的过程,所以是比例应用题的重点,也是难点．正、反比例的应用题,学生在已学过的四则应用题中,实际上已经接触过,只是用归一、归总的方法来解答,因此在教学中可以运用迁移类比的转化思想进行教学,使新知识不新,旧知识不旧,激发学生学习兴趣．首先让学生用以前的方法解答,然后提问：“这道题里有怎样的的比例关系？为什么？”引导学生判断两种量的比例关系,最后根据比例的意义列出等式解答．这样加深了对比例的理解,又揭示了与旧知识的联系,既分散了难点,又教给了思维方法。