发布时间 : 星期二 文章热力学统计物理练习题更新完毕开始阅读a366d46110a6f524cdbf8503
热力学·统计物理练习题
一、填空题. 本大题57个小题，把答案写在横线上。
1．统计物理学从宏观物体是由大量微观粒子所构成这一事实出发，认为物质的
宏观 是大量微观粒子 的集体表现，宏观物理量是微观物理量的 值。
2. 系统，经过足够长时间，其 不随时间改变，其所处的状态为热力学平衡态，热力学第零定律即 平衡定律，它不仅给出了温度的概念，而且指明了比较温度的 。 3．描述热力学系统平衡态独立参量和 之间关系的方程式叫物态方程，其一般表达式为 。
4．均匀物质系统的独立参量有 个，而过程方程独立参量只有 个。 5．定压膨胀系数的意义是：在 不变的条件下系统体积随 的相对变化。
6．定容压力系数的意义是：在 不变条件下系统的压强随 的相对变化。
7．等温压缩系数的意义是：在 不变条件下系统的体积随 的相对变化。
8．在无摩擦准静态过程中存在着几种不同形式的功，则系统对外界的功是：dW???Yidyi，其中yi是 ，Yi是与yi相应的 。 9．?21L1dQ?dW ?21L2dQ?dW（1、2均为热力学平衡态,L1、L2为可逆过
程）。
10．根据热力学第零定律引出了态函数 ，根据热力学第一定律引出了态函数 ，热力学第一定律的积分表达式为 ，热力学第二定律的微分表达式为 。
11.由热力学第一定律引出了态函数 ，由热力学第二定律引出了态函数 。
12.第一类永动机是指 的永动机。
13．内能是 函数，内能的改变决定于 和 。 14．焓是 函数，在等压过程中，焓的变化等于 的热量。 15．理想气体内能与 有关，而与体积 。
16．克劳修斯等式证明了态函数 的存在，克劳修斯不等式是热力学第二定律 表示的基础。
17.热力学第二定律指明了一切与热现象有关的实际过程进行的 。
18．为了判断不可逆过程自发进行的方向 只须研究 态和 态的相互关系就够了。
19．热力学第二定理的积分形式是 ，微分形式是 。 20． 关系表明了均匀物质系统不同性质之间的关系，简单系统的定压热
C?CV?T容量和定容热容量之差用物态方程表示为p 。 ??U???P??T??????V?T??T?V 。
??H????V21．??P?T 。
??CV????22．??V?TT 。
??CP????23．??P?TT 。
??U?a???????P?v?b?RT??2?V?T 。 v?24．范氏气体?，则有?25．关于平衡判据可证明在S、P不变情况下平衡态 最小。 26．关于平衡判据可证明在T、P不变情况下平衡态 最小。 27．关于平衡判据可证明在G、T不变情况下平衡态 最大。
28.由熵判据可以得到单元二相系的平衡条件是两相 、 、 。
29．粒子的?空间是由粒子的 所形成的空间。 30．经典统计理论认为微观粒子的运动是沿着一定 运动的，因此经典微
观粒子 （可或不可）识别；而量子统计理论认为微观粒子的运动是无 运动，因此量子微观粒子 （可或不可）识别。
31.处于平衡状态的孤立粒子系统可以具有满足约束条件的各种可能的不同分布，而系统在不同分布下可能出现的微观状态数 （相同或不同），因此系统的不同分布出现的概率 （相同或不同）。
32.经典粒子系统的最概然分布称为 分布；玻色粒子系统的最概
然分布称为 分布；费米粒子系统的最概然分布称为 分布。
p?px?dpx,py?py?dpy,pz?pz?dpz33.体积V内，动量在x范围内自由粒子的量子态数为 。
34．在?空间中，若粒子的自由度为r，则根据坐标和动量的不确定关系可得相格的大小?q1?p1??qr?pr? 。
35．体积V内，能量在????d?范围内自由粒子的可能状态数为 。
36.在体积V内，波矢大小在kx?kx?dkx范围内的三维自由粒子可能的微观状
态数为 。
37.在极端相对论条件下，粒子的能量动量关系为??cp。在体积V内，在?到??d?的能量范围内三维粒子的量子态数为 。
38．自旋量子数为 的基本粒子为玻色子，自旋量子数为 的基本粒子为费米子。
39．设一玻耳兹曼系统含有两个粒子，粒子的个体量子态有3个，则该系统中粒子占据量子态的方式有 种。
40．设一玻色系统含有两个粒子，粒子的个体量子态有3个，则该系统中粒子占据量子态的方式有 种。
41．设一费米系统含有两个粒子，粒子的个体量子态有3个，则该系统中粒子占据量子态的方式有 种。
42．经典粒子系统的最概然分布表达式（简并度为?l的?l能级上的粒子数）为 ；玻色粒子系统的最概然分布表达式（简并度为?l的?l能级上的粒子数）为 ；费米粒子系统的最概然分布表达式（简并度为?l的?l能级上的粒子数）为 。
43.玻耳兹曼统计中，系统的内能、物态方程和熵的统计表达式分别为 、 、 。
44.玻色统计中，系统的内能、物态方程和熵的统计表达式分别为 、 、 。
45.等概率原理告诉我们，对于处在平衡状态的 系统，系统各个可能的 状态出现的概率是相等的。
46.定域系统和满足经典极限条件的玻色系统、费米系统、，在相同的分布下可能出现的微观态数间的关系为 。
dU??ald?l???ldalll47.在玻耳兹曼统计中，系统内能的改变分成两项，第
项是粒子分布不变时由于能级改变而引起的内能变化，它代表在宏观准静态过程中 ；第 项是粒子能级不变时由于粒子分布改变而引起的内能变化，它代表在宏观准静态过程中 。 48.玻耳兹曼关系的表达式为 ，它给出熵函数的统计意义为：系统某个宏观状态的熵等于玻耳兹曼常量k乘以相应 的对数。某个宏观状态对应的 越多，它的混乱程度就越 ，熵也越 。 49．在玻耳兹曼系统中粒子的最概然分布al? ，玻色系统中粒子的最概然分布al? ，费米系统中粒子的最概然分布al? 。 50.玻色分布和费米分布过渡到玻耳兹曼分布的经典极限条件，即非简并条件为 。
?dvdvdv51．麦克斯韦速度分布律表示分子速度的取值在速度v处的速度体元xyz???中的概率或一个分子速度在v?v?dv内的概率，其表达式为
??dWv 。 52．麦克斯韦速率分布律表示分子速率的取值在v?v?dv内的概率，其表达式为dWv? 。
53．在温度为T时，根据能均分定理可以得到单原子分子理想气体中每一个分子的平均能量?? 。
54．爱因斯坦将固体中N个原子的热振动视为 个近独立的 相同的 维谐振子的集合，应用量子理论解决了固体定容热容量随温度 而减少的问题。
55．根据量子观点，可以把空窖内的平衡辐射场看作光子气体，由于窖壁不断发射和吸收光子，光子气体中 数是不守恒的，导致光子气体的化学势为 。
56．微正则分布的独立参变量为 ，正则分布的独立参变量为 ，巨正则分布的独立参变量
为 。
57. T大于0K时金属中自由电子的分布为 ?????、 ?????、 ?????。
二、单项选择题.本大题70个小题.
1.热力学平衡态是： （ ） A.最无序最混乱的状态 B.最有序的状态
C.存在着热量.物质的定向运动 D.系统整体不存在宏观定向运动 2.关于物态方程的正确说法是： （ ） A.f (p v T)=o 是任何系统的一般表达式
B.描述热力学系统平衡态独立参量和温度关系的方程式 C.物质系统状态参量所满足的方程 D.平常说的等压.等温过程方程
3.等压膨胀系数的表达式是： （ ）
?V1?V1?V?V???im()p???im()P??()??()P?T?0?T?T?0V?TV?T D.?T A.B. C.
4.状态参量P.V.T之间的循环关系为： （ ）
??V???P???T???V???P???T????????1????????1?P?T?V?P?T?V?T??V??P?T??V??P A.? B.?
??V???T???T???V???P???V??1??????????????1 C.??P?T??V?P??P?V D.??P?T??T?V??T?P
5.关于无摩擦的准静态过程下列说法正确的是： （ ） A.可逆过程 B.可能实现的过程 C.无限慢的过程 D.不可逆过程
6.理想气体内能成立的关系式为： （ ）
??U???U????0???0?V?V?T?T A.? B.U=U（T、V） C.? D.U=U（P、T）
7.关于热容量下列说法正确的是： （ ） A.是状态量 B.与具体过程有关例如CP?CV
C.CP?CV??R D.物体热容量C和摩尔热容量c的关系为C=?+c 8.下列说法正确的是： （ ） A.一切和热现象有关的实际过程都是不可逆的 B.热力学第二定律的表述只有克氏和开氏两种说法
C.只要不违背能量守恒定律可以无限地从海水中提取能量，制成永动机 D.第二类永动机不违背热二律
9.对于克氏等式和不等式下列哪个不正确： （ ）
Q1Q2dQ??0?0TT12T A.对于可逆卡诺机 B.对于一般循环∮
dQdQdQ?0 C.对于可逆循环∮T D.∮不可逆T?∮可逆T