发布时间 : 星期日 文章【18套试卷合集】四川省成都高新区四校联考2019届中考数学第一次联考试卷更新完毕开始阅读a3971743b04e852458fb770bf78a6529647d358d
放的位置是（ ）
A．（﹣1，1） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
8．（3分）已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=2∠AEO=120°，则EF的长度为（ ）
，
A．1 B．2 C． D．
10．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，0），与x轴的另一个交点在点（1，0）和（2，0）之间，对称轴l如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③a+c＞0；④2a+c＜0，其中正确的结论个数是（ ）
A．1
B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）函数y=
的自变量x的取值范围是 ．
12．（3分）分解因式：ax2﹣4ay2= ．
13．（3分）如图，在Rt△ABC中，AC=5cm，BC=12cm，∠ACB=90°，把Rt△ABC绕BC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为 cm2．
14．（3分）如图，在Rt△ABD中，∠A=90°，点C在AD上，∠ACB=45°，tan∠D=，则= ．
15．（3分）如图，直线y=kx与双曲线y=交于A，B两点，BC⊥y轴于点C，则△ABC的面积为 ．
16．（3分）在正方形ABCD中，点E为对角线BD上一点，EF⊥AE交BC于点F，且F为BC的中点，若AB=4，则EF= ．
三、解答题（本大题共8小题，满分72分） 17．（6分）计算：
+|
﹣2|﹣tan60°．
18．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E，求证：CE=AB．
19．（8分）中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品味高，内容丰富，某校初一年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，解答下列问题：
（1）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为 度，并将条形统计图补充完整．
（2）此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的
“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．
20．（8分）如图，已知Rt△ABC，∠C=90°．
（1）求作：△ABC的内切圆⊙O；（尺规作图，不写作法，保留痕迹） （2）在（1）中，∠AOB的度数为 ．
21．（10分）已知关于x的一元二次方程x﹣4x+2k﹣1=0有两个不相等的实数根x1，x2． （1）求k的取值范围； （2）若x1﹣x2=2，求k的值．
22．（10分）某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元． （1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？
（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？ 23．（10分）如图，△ABC中，∠A=45°，D是AC边上一点，⊙O经过D、A、B三点，OD∥BC． （1）求证：BC与⊙O相切； （2）若OD=15，AE=7，求BE的长．
2
24．（12分）直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于点A、点C，抛物线经过点A、点C，且与x轴的另一个交点为B（﹣1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D为第一象限内抛物线上的一动点．
①如图1，若CD=AD，求点D的坐标；
②如图2，BD与AC交于点E，求S△CDE：S△CBE的最大值．