发布时间 : 星期一 文章【18套试卷合集】四川省成都高新区四校联考2019届中考数学第一次联考试卷更新完毕开始阅读a3971743b04e852458fb770bf78a6529647d358d
好能组成立方体．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．【解答】解：正方形的边长为x，y﹣x=2x， ∴y与x的函数关系式为y=x， 故选：B．
11．（2分）由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（
A． B． C． D．
【解答】解：几何体的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1， 故选：A．
12．（2分）关于x的分式方程=有解，则字母a的取值范围是（ ）
A．a=5或a=0 B．a≠0 C．a≠5 D．a≠5且a≠0
【解答】解： =
，
去分母得：5（x﹣2）=ax， 去括号得：5x﹣10=ax， 移项，合并同类项得： （5﹣a）x=10， ∵关于x的分式方程=
有解，
∴5﹣a≠0，x≠0且x≠2，
）
即a≠5， 系数化为1得：x=∴
≠0且
，
≠2，
即a≠5，a≠0，
综上所述：关于x的分式方程=故选：D．
13．（2分）如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（ ）
有解，则字母a的取值范围是a≠5，a≠0，
A． = B． = C． = D．，
=
【解答】解：∵∠BAC=∠D，∴△ABC∽△ADE． 故选：C．
14．（2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0），下列结论：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0．其中正确结论的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解答】解：∵由抛物线开口向下， ∴a＜0，
∵对称轴在y轴的右侧， ∴b＞0，
∴ab＜0，所以①正确；
∵点（0，1）和（﹣1，0）都在抛物线y=ax2+bx+c上， ∴c=1，a﹣b+c=0，
∴b=a+c=a+1， 而a＜0，
∴0＜b＜1，所以②错误，④正确； ∵a+b+c=a+a+1+1=2a+2， 而a＜0，
∴2a+2＜2，即a+b+c＜2，
∵抛物线与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），而抛物线的对称轴在y轴右侧，在直线x=1的左侧， ∴抛物线与x轴的另一个交点在（1，0）和（2，0）之间， ∴x=1时，y＞0，即a+b+c＞0， ∴0＜a+b+c＜2，所以③正确；
∵x＞﹣1时，抛物线有部分在x轴上方，有部分在x轴下方， ∴y＞0或y=0或y＜0，所以⑤错误． 故选：B．
15．（2分）如图，正三角形ABC（图1）和正五边形DEFGH（图2）的边长相同．点O为△ABC的中心，用5个相同的△BOC拼入正五边形DEFGH中，得到图3，则图3中的五角星的五个锐角均为（ ）
A．36° B．42° C．45° D．48°
【解答】解：如图，图1先求出正三角形ABC内大钝角的度数是180°﹣30°×2=120°， 180°﹣120°=60°， 60°÷2=30°，
正五边形的每一个内角=（5﹣2）?180°÷5=108°， ∴图3中的五角星的五个锐角均为：108°﹣60°=48°． 故选：D．
16．（2分）将一个无盖正方体纸盒展开（如图1），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图2），则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：由图可得，所剪得的直角三角形较短的边是原正方体棱长的一半，而较长的直角边正好是原正方体的棱长，
所以所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是1：2． 故选：A．
二、填空题（17、18题每題3分，19题每空2分，共10分.把答案写在题中横线上） 17．（3分）计算：【解答】解：原式===2． 故答案为2．
18．（3分）阅读下面材料：如图，AB是半圆的直径，点D、E在半圆上，且D为弧BE的中点，连接AE、BD并延长，交圆外一点C，按以下步骤作图：
①以点C为圆心，小于BC长为半径画弧，分别交AC、BC于点G、H； ②分别以点G、H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧相交于点M； ③作射线CM，交连接A、D两点的线段于点I．
则点I到△ABC各边的距离 相等 ．（填“相等”或“不等”）
= 2 ．
【解答】解：根据作图过程可知：CM是∠ACB的平分线， ∵D是∴
的中点， ，