发布时间 : 星期二 文章【18套试卷合集】四川省成都高新区四校联考2019届中考数学第一次联考试卷更新完毕开始阅读a3971743b04e852458fb770bf78a6529647d358d
∴∠CAD=∠BAD， ∴AD平分∠BAC，
∴I是△ABC角平分线的交点， ∴点I到△ABC各边的距离相等； 故答案为：相等．
19．（4分）将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，按如图所示有序排列．
如图所示有序排列．如：“峰1”中峰顶C的位置是有理数4，那么， （1）“峰6”中峰顶C的位置是有理数 ﹣29 ； （2）2008应排在A、B、C、D、E中 B 的位置． 【解答】解：（1）∵每个峰需要5个数， ∴5×5=25， 25+1+3=29，
∴“峰6”中C位置的数的是﹣29， 故答案为：﹣29
（2）∵（2008﹣1）÷5=401…2，
∴2008为“峰402”的第二个数，排在B的位置． 故答案为：B．
三、解答题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（8分）已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|=0，试回答下列问题： （1）求a，b，c的值
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C距离为12个单位长度？ 【解答】解：（1）由题意得，b=1，c﹣5=0，a+b=0， 则a=﹣1，b=1，c=5；
（2）设x秒后点A与点C距离为12个单位长度， 则x+5x=12﹣6， 解得，x=1，
答：1秒后点A与点C距离为12个单位长度．
21．（9分）“春节”是我国最重要的传统佳节，北方地区历来有“吃饺子”的习俗．某饺子厂为了解市民对去年销售较好的猪肉大葱馅、韭菜鸡蛋馅、香菇馅、三鲜馅（分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味饺子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据所给信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有 600 人； （2）将两幅不完整的统计图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D种饺子的人数；
（4）若煮熟一盘外形完全相同的A、B、C、D饺子分别有2个、3个、5个、10个，老张从中任吃了1个．求他吃到D种饺子的概率．
【解答】解：（1）60÷10%=600（人） 答：本次参加抽样调查的居民由600人； 故答案为：600．
（2）C类型的人数600﹣180﹣60﹣240=120， C类型的百分比120÷600×100%=20%， A类型的百分比100%﹣10%﹣40%﹣20%=30% 补全统计图如图所示：
（3）8000×40%=3200（人）
答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人．
（4）他吃到D种饺子的概率为：
=50%．
22．（9分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元． （1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．
【解答】（1）解：设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，由题意得：
，
解之得：
，
答：设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元．
（2）解：设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买（20﹣m）个； 由题意得：解之得：8≤m≤10
因为m取整数，所以m可以取的值为：8，9，10 即：学校的购买方案有以下三种： 方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个， 方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个， 方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．
23．（9分）如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作EF⊥AB于点F，延长EF交CB的延长线于点G，且∠ABG=2∠C． （1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若sin∠EGC=，⊙O的半径是3，求AF的长．
【解答】解：（1）如图，连接EO，则OE=OC，
∴∠EOG=2∠C， ∵∠ABG=2∠C， ∴∠EOG=∠ABG， ∴AB∥EO， ∵EF⊥AB， ∴EF⊥OE，
又∵OE是⊙O的半径， ∴EF是⊙O的切线；
（2）∵∠ABG=2∠C，∠ABG=∠C+∠A， ∴∠A=∠C， ∴BA=BC=6，
在Rt△OEG中，∵sin∠EGO=
，
∴OG===5，
∴BG=OG﹣OB=2，
在Rt△FGB中，∵sin∠EGO=∴BF=BGsin∠EGO=2×=， 则AF=AB﹣BF=6﹣=
24．（10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数B（2，n）两点．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求△ABO的面积；
（3）当x取非零的实数时，试比较一次函数值与反比例函数值的大小．
．（mk≠0）图象交于A（﹣4，2），
．
，