发布时间 : 星期二 文章辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2019-2020高一上学期期末考试数学试卷 Word版缺答案更新完毕开始阅读a3a0045d846fb84ae45c3b3567ec102de3bddf71
数学试卷
注意事项：1.请在答题纸上作答,在试卷上作答无效。
2.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间 120分钟.
第I卷(选择题)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是
符合题目要求的)
1.已知集合 A= {04,2,3,4) ,B= (xEN|x<3),则 ApB =
(A)(0,l,2) (C)(1,2}
2.已知命题p： Vx>l,lgx>0,则七为 (A) V x>l
(C) 3 zWi ,lg工Wo 3.下列赛函数为偶函数的是 (A)y = z§
(B)y = z*
2
(B){0,l,2,3,4} (D){1,2,3}
(B) 3 x>l ,lgx>0 (D) 3 z〉l JgzW。
(C)3? = z§ (D))= Z3
4. 如果Xi ,x2, — ,xn的平均数云=2,方差5 = 1,则2d十1,2互十十1的平均数 和方差分别为 (A)5,5
(B)5,4
(C)4,3
(D)4,2
5. 已知向量 a,方满足 |a| =1, |&| =2, |a + i>| =3,则 |a — f>| = (A)0
(B)l
(C)2
(D)3
6. 根据天气预报,某一天A城市和B城市降雨的概率均为0. 6,假定这一天两城市是否 降雨相互之间没有影响，则该天这两个城市中，至少有一个城市降雨的概率为 (A)0. 16
7. 函数的图像大致为
(B)0. 48
(C)0. 52
(D)0.84
y. 1
-1 (A)
-1 (C)
(D)
8. 关于频率和概率，下列说法正确的是
9
①某同学在罚球线投篮三次，命中两次,则该同学每次投篮的命中率为号;
② 数学家皮尔逊曾经做过两次试验，抛掷12000次硬币，得到正面向上的频率为0. 5016； 抛掷24000次硬币，得到正面向上的频率为0. 5005.如果他抛掷36000次硬币，正面 向上的频率可能大于0.5005；
③ 某类种子发芽的概率为0. 903,当我们抽取2000粒种子试种，一定会有1806粒种子 发芽;
(A)②④
(B)①④ (D)②③ (C)①②
④ 将一个均匀的骰子抛掷6000次，则出现点数大于2的次数大约为4000次.
9. 已知平面上的非零向量a,b,c,r列说法中正确的是 ①若 a//b,b//c,则 a//c； ②若|a| =2\\b\\ ,则 a=±2方; ③若 xaryb = 2ar3b,则 x = 2 ,y=3
④若a//b,则一定存在唯一的实数丄使得a=Xb.
(A)①③
JJ
(B)①④ (C)②③ (D)②④
10. 已知定义在R上的函数/(x),下列说法中正确的个数是
①/(x)+/(-x)是偶函数；②/(x)-f(-x)是奇函数；③f(x)f(-x)是偶函数 ④/(UI)是偶函数是偶函数.
(A)2
(B)3
(04
(D)5
11. 已知函数fU) = e与函数g愆)的图像关于:y=￡对称，若|g(a) | = |g(W I (a \的取值范围是 (A)[4,十 8) (B)(4,十 8) (C)[5,十 8) (D)(5,十 8) 12. 函数 /(x)=lgi±^ + lg(x+vG+T)+l,则关于 x 的不等式 f(x)+/(2x-l)<2 1 — X 的解集为 (A)(O,y) (C)(手，十 8) (D)( —8,§) F 第II卷(非选择题) 二、 填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分.) 13. 已知AS=(1,3),AC=(-2,1),则①= . 14. 现统计出甲、乙两人在8次测验中的数学成绩如下(其中乙的一个成绩被污损)： 甲：86,79,82,91,83,89,94,89 乙：90,92,<3 ,80,84,95,94,90 已知乙成绩的平均数恰好等于甲成绩的60%分位数，则乙成绩的平均数为 的值为 .(本题第一空3分,第二空2分) 的中点,Dp=tDS,Ap=xA$ + yAC，则 xy 的 , 。 15. 已知△ ABC 中，D、E 分别为 最大值为 . 2 16. 设a>0且a尹1,函数f(x)=logjx-ax|*[2,3]±是减函数,则实数a的取值范围 是 . 三、 解答题(本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分10分) 关于x的不等式|x—a| 4- Q 1 2 已知正数a,b,c,求证:a + 4,6+-,c + -这三个数中，至少有一个不小于4. b c a 19. （本小题满分12分） 如图，平行四边形ABCD中，已知A￡=2E^,Bf=3F^，设A^=a,A^=b, （I）用向量a和方表示向量,Ap ； （□）若睨=工况，京斉，求实数z和丿的值. C 20. （本小题满分12分） （第19题图） 某电子产品厂商新推出一款产品，邀请了男女各1000名消费者进行试用，并评分（满 分为5分），得到了评分的频数分布表如下： 男性： 评分结果 [0,1) 50 [1,2) 200 [2,3) 350 [3,4) 300 [4,5] 100 女性: 频数 评分结果 频数 [0,1) 250 [1,2) 300 [2,3) 150 [3,4) 100 [4,5] 200 （I ）根据频数分布表，完成下列频率分布直方图，并根据频率分布直方图分别比较男 女消费者评分的中位数的相对大小，以及方差的相对大小（其中方差的相对大小给出 判断即可， 不必说明理由）； （n ）现从男女各1000名消费者中，分别按评分运用分层抽样的方法各自抽出20人放 在一起，在抽出的40人中，从评分不小于4分的人中任取2人，求这2人性别恰好不 同的概率. 21. (本小题满分12分) 1 2 3 4 5评分 已知函数 f(x) = log2(2°x)log2y (常数 a￡R). （男性）