发布时间 : 星期五 文章第四章 一次函数同步练习更新完毕开始阅读a3de4fb57f1922791788e837
第四章 一次函数
4.1 函数
※课时达标
1.写出下列函数关系式:
①速度60千米的匀速运动中，路程S与时间t的关系___________ . ②等腰三角形顶角y与底角x之间的关系 ______________ .
③汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶 50千米耗油9升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系______.
④矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系__________ .
2.拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如 果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量 y（升）和工作时间x（时）之间的函数关 系式是______________ .
3.某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4 元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式 是 .
4.如图是某汽车行驶的路程S(km)与时t(min） 的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列 问题：
S/km （1）汽车在前9分钟内的平均速度是_______. （2）汽车在中途停了多长时间？__________. 40
※课后作业
12 0 9 16 30 t/min ★基础巩固
1.托运行李x（千克）（x为整数）的费用为y 元，已知托运一件行李的手续费为5元，
每千克行李费为1．2元，则y与x的函数关系式为________．
2.某油箱中有油20升，油从管道中均匀流出10分钟可流尽，则油箱中剩油量G（升）
与流出时间t(分)之间的函数关系式为______，自变量t的取值范围是______.
3.甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）
满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（ ）.
A.S是变量 B.t是变量 C.v是变量 D.S是常量
4.已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P(升)与耗油时间t(小时)之间的 函数关系式为（ ）.
A.P=25+5t （t>0） B.P=25－5t(t≥0) C.P=
255t (t>0) D.P=25－5t (0≤t≤5) 5.等腰三角形的周长为12，底边长为y，腰长 为x，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
4.2 一次函数与正比例函数
※课时达标
1.请你写出一个经过点（1，1）的函数解析式______________.
2.等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的函数关系式是_______________. 3.若一次函数y=5x+m的图象过点（-1，0）则 m=________ .
4.下列函数关系中表示一次函数的有（ ）.
①y?2x?1②y?1x?1x③y?2?x ④s?60t ⑤y?100?25x 个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列说法中不正确的是（ ）.
A.一次函数不一定是正比例函数 B.不是一次函数就一定不是正比例函数
C.正比例函数是特殊的一次函数 D.不是正比例函数就一定不是一次函数
6.一次函数y=-2x+b的图象经过点(2,-8),写 出这个函数的表达式.
A.17.已知y-2与x成正比例，当x=3时，y=1，求y与x的函数表达式。
※课后作业
★基础巩固
1.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 . 2.已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2）， 则k= .
3.已知y与4x-1成正比例，且当x=3时，y=6， 写出y与x的函数关系式________ . 4.函数y?x?5中自变量x的取值范围是 _________.
5.把等腰三角形中腰长记为x，底边长记为y，周长为24，写出y与x的函数关系式 ； 自变量的取值范围是
6.直线y=x+?2与y轴的交点是__________； 与x轴的交点是_________；与?直线y=3x-2 的交点是___________. 7.若函数y?(m?2)xm2?3是正比例函数，则常数m的值是________ .
8.当k=_____时，y=(k+1)xk2+k是一次函数.
9.函数y=5x－10,当x=2时，y=______;当x=0时，y=______. 10.函数y=mx－(m－2)的图象经过点（0，3）,则m =______. 11.下面哪个点不在函数y = -2x+3的图象上 （ ）.
A.（-5，13） B.（0.5，2） C.（3，0） D.（1，1）
12.直线y?kx?b经过A(0,2)和B(3,0)两点, 那么这个一次函数关系式是( ).
A.y?2x?3 B.y??23x?2 C.y?3x?2 D.y?x?1
13.某工厂加工一批产品，为了提前完成任务， 规定每个工人完成150个以内，按每个
产品3元付报酬，超过150个，超过部分每个产品付酬增加0.2元；超过250个，超过部分出按上述规定外，每个产品付酬增加0. 3元，求一个工人：
①完成150个以内产品得到的报酬y(元)与产品数x(个之间的函数关系式； ②完成150个以上，但不超过250个产品 得到的报酬y(元)与产品数量x(个)的函 数关系式；
③完成250个以上产品得到的报酬y(元) 与产品数量x(个)的函数关系式．
☆能力提高
14.函数y=kx的图象经过点P（3，－1），则k 的值为（ ）.
A.3 B.－3 C.113 D.－3
15.若函数y=(3m－2)x2+(1－2m)x(m为常数) 是正比例函数，则m的值为（ ） A.m＞
23 B.m＜12 C.m=23 D.m=12 16.若5y+2与x－3成正比例，则y是x的（ ）. A.正比例函数 B.一次函数 C.没有函数关系 D.以上答案均不正确
17.下列函数中，图象经过原点的为（ ）. A.y=5x+1
B.y=－5x－1 C.y=－
xx?15 D.y=
5 19.商品的销售量也受销售价格的影响，比如， 某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000 件，价格每上涨10元，销售量便减少50件.那么，每月售出衬衣的总件数y（件）
与衬衣价格x（元）销售之间的函数关系 式为_________． 20.下列各关系中，符合正比例关系的是（ ）.
A.正方形的周长P和它的一边长a B.距离s一定时，速度v和时间t C.圆的面积S和圆的半径r D.正方体的体积V和棱长a 21.若y=(m－1)x2?m2是正比例函数，则m的值 为（ ） A.1
B.－1
C.1或－1
D.2或－2
4.3 一次函数的图象
※课时达标
1.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图像， 看图填空：
y (1)b=______，k=______；[] 3 (2)x=-20时，y=_______； 2 (3)当y=-20时，x=_______．
1 2.直线y=(2-5k)x+3k-2，若经过原点，则k= _______；若直线与x轴交于点（-1，0），则k= ，
O 1 2 l 3.一次函数y??2x?4的图像经过的象限是____,它与x轴的交点坐标是____，与y轴的交点坐标是____， y随x的增大而___．
4.一次函数y=-3x-4与x轴交于（ ），与 y轴交于（ ），y随x的增大而______.[来5.当自变量x增大时，下列函数值反而减小的 是（ ）
A.y=x3 B.y=2x C.y=?x3 D.y=-2+5x
6.（1）已知关于x的一次函数y=(2k-3)x+k-1的图像与y轴交点在x轴的上方，且y随x 的增大而减小，求k的取值范围；
（2）已知函数y=(4m-3)x是正比例函数，且 y随x的增大而增大，求m的取值范围．
※课后作业
★基础巩固
1.若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且 y的值随x的增大而减小，则k_____0， b______0．(填\、\、或\
2.已知m是整数，且一次函数y??m?4?x?m?2的图象不过第二象限，则m= . 3.若一次函数y?(3?k)x?2k2?18的图象 经过原点，则k= . 4.已知一次函数y?(1?2k)x?2k?1，当k 时，y随x的增大而增大，此时象经过第 象限.
5.已知一次函数y?(k?2)x?k2?4的图象经过原点，则（ ）.
A.k=±2 B.k=2 C.k= -2 D.无法确定 6.下列函数中，y随x的增大而减小的有（ ）. ①
y??2x?1 ②y?6?x③y??1?x3 ④y?(1?2)x
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.如图，函数y=kx-2中，y随x的增大而减小，则它的图像是（ ）.
y y y 2 2 y 2 O x O x O x -2 O x A B C -2 D 8.若一次函数y=kx+b的图象经过一、三、四象限，则k，b应满足（ ）. A.k＞0，b＞0 B.k＞0，b＜0 C.k＜0，b＞0 D.k＜0，b＜0
9.作出函数y=
12x－3的图象并回答： （1）当x的值增加时，y的值如何变化？ （2）当x取何值时，y＞0,y=0,y＜0.
10.作出函数y=43x－4的图象，并求它的图象与x轴、y轴所围成的图形的面积.
☆能力提高
11.已知一次函数y?(2m?3)x?(n?4)，则下 列说法正确的是（ ）. A.当m<
32时，y随x的增大而增大 B.当n>4时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的下方 C.当n=4时，该函数的图象经过原点 D.当m≠
32，n<4时，该函数的图象与y轴 的交点在x轴的下方 ●中考在线
12.直线y1?kx?b过第一.二.四象限，则直 线y2?bx?k不经过（ ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.无论m为何实数，直线y?x?2m与y??x?4的交点不可能在（ ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 14.若直线y?kx?b经过第一.二.四象限，则 k.b的取值范围是（ ）. A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
15.已知一次函数y=3-2x
（1）求图像与两条坐标轴的交点坐标，并在下面的直角坐标系中画出它的图像； （2）从图像看，y随着x的增大而增大，还是随x的增大而减小？ （3）x取何值时，y>0？
4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -3 -4
4.4 确定一次函数的表达式
y ※课时达标
1 1.正比例函数的图像如图，则这个函数的解析式为( ).
O x A.y=x B.y=-2x C.y=-x D.y??1-1 2x
2.直线y?kx?b经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( )
A.y?2x?3 B.y??23x?2 C.y?3x?2 D.y?x?1
3.已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7，求：（1）y与x的函数关系式. （2）其图象与坐标轴的交点坐标.
4.某一次函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是10，且过点（-2，0），求该一 次函数的解析式.