发布时间 : 星期三 文章高三物理二模三模试题分项解析专题11带电粒子在电磁场中的运动第01期含解析26更新完毕开始阅读a41e038032687e21af45b307e87101f69f31fb48
v2由牛顿第二定律得qBv=m （1分）
r 解得v=2qBh （1分） m
(3)粒子在磁场中运动的周期T=2?r2?m55?m= （1分） 第一次经过x轴的时间t1=T=（1分） vBq4Bq8在电场中运动的时间t2=2t=2(2?1)m（1分）
qB33?mT=（1分） 42Bq从第二次经过x轴到第三次经过x轴的时间t3=则总时间t=t1+t2+t3= （1分）
4 (16分)（2019江苏泰州期末）如图所示，半径为a的圆内有一固定的边长为1.5a的等边三角形框架ABC，框架中心与圆心重合，S为位于BC边中点处的狭缝．三角形框架内有一水平放置带电的平行金属板，框架与圆之间存在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．一束质量为m、电量为q，不计重力的带正电的粒子，从P点由静止经两板间电场加速后通过狭缝S，垂直BC边向下进入磁场并发生偏转．忽略粒子与框架碰撞时能量与电量损失．求：
(1) 要使粒子进入磁场后第一次打在SB的中点，则加速电场的电压为多大？ (2) 要使粒子最终仍能回到狭缝S，则加速电场电压满足什么条件？ (3) 回到狭缝S的粒子在磁场中运动的最短时间是多少？
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【名师解析】 (1) 粒子在电场中加速，qU＝mv (2分)
2
mv2粒子在磁场中偏转，qvB＝ (2分)
r3a
r＝ (1分) 16
qB29qBa
解得U＝r＝.(1分)
2m512m
2
22
解得n≥3.3，即n＝4，5，6… (1分)
9qBa
得加速电压U＝·2(n＝4，5，6，…)．(1分)
32m（2n－1）(3) 粒子在磁场中运动周期为T mv2πrqvB＝，T＝ rv2πm解得T＝ (2分)
qB
当n＝4时，时间最短， (1分) T523
即 tmin＝3×6×＋3×T＝T (1分)
262
2
2
2
解得tmin＝23
πm
qB
.(1分)
5．（16分）（2019江苏无锡一模）如图所示，同轴圆形区域内、外半径分别为R1=1m、R2=m，半径为R1
的圆内分布着B1=2.0T的匀强磁场，方向垂直于纸面向外；外面环形磁场区域分布着B2=0.5T的匀强磁场，方向垂直于纸面向内。一对平行极板竖直放置，极板间距d=3cm，右极板与环形磁场外边界相切，一带正电的粒子从平行极板左板P点由静止释放，经加速后通过右板小孔Q，垂直进入环形磁场区域。已知点P、
Q、O在同一水平线上，粒子比荷=4×107C/kg，不计粒子的重力，且不考虑粒子的相对论效应。求：（1）
要使粒子不能进入中间的圆形磁场区域，粒子在磁场中的轨道半径满足什么条件？（2）若改变加速电压大小，可使粒子进入圆形磁场区域，且能竖直通过圆心O，则加速电压为多大？（3）从P出发开始计时，在满足第（2）问的条件下，粒子到达O点的时刻？
【名师解析】. (1) 粒子刚好不进入中间磁场时轨迹如图所示，
设此时粒子在磁场中运动的半径为r1，在Rt△QOO1，中有r1＋R2＝(r1＋R1)(2分) 代入数据解得r1＝1 m，
粒子不能进入中间磁场，所以轨道半径r1<1 m(1分)
(2) 轨迹如图，由于O、O3、Q共线且水平，粒子在两磁场中的半径分别为r2、r3，
2
2
2
洛伦兹力不做功，故粒子在内外磁场的速率不变． v
由qvB＝m
rmv
得r＝(1分)
qB易知r3＝4 r2
且满足(r2＋r3)＝(R2－r2)＋r3(1分) 解得r2＝
3
m，r3＝3 m(2分) 4
2
2
2
2
12
又由动能定理有qU＝mv(2分)
2代入数据解得U＝3×10 V(1分)
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考虑到周期性运动，t总＝t1＋t2＋k(2t1＋2t2)＝6.1×10＋12.2×10k(s)(k＝0，1，2，3，…)(2分) 6．（18分）（2019河南南阳一中第10次目标考试）如图所示，在一半径为R，半圆形区域内（O为圆心，PQ边为直径）有垂直纸面向外的匀强磁场（图中没画出），PQ上方是电场强度为E的匀强电场．现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始匀强电场中的A点释放，从O点垂直于AB进入磁场，已知OA的距离也为R，不计重力与空气阻力的影响． （1）求粒子经电场加速射入磁场时的速度；
（2）若要进入磁场的粒子不从圆弧边界离开磁场，求磁感应强度B的最小值；
－8
－8
（3）若磁感应强度B′，求带电粒子从静止开始运动到达圆弧边界的时间．
（3）设粒子运动圆周半径为r′，
，粒子的圆周轨迹如下图所示：
在电场中从A到O匀加速，得
带电粒子在电场中的运动时间
带电粒子在磁场中的运动时间
带电粒子从静止开始运动到达圆弧边界的时间