发布时间 : 星期二 文章2013统计复习及答案更新完毕开始阅读a4376a7bf90f76c660371a6f
一. 一家产品销售公司在30个地区设有销售分公司。为研究产品销售量(y)与该公司的销售
价格（x1）、各地区的年人均收入(x2)、广告费用(x3)之间的关系，搜集到30个地区的有关数据。利用Excel得到下面的回归结果（??0.05）： 方差分析表 变差来源 df 回归 残差 总计 参数估计表 Intercept X Variable 1 X Variable 2 X Variable 3 Coefficients 7589.1025 -117.8861 80.6107 0.5012 标准误差 2445.0213 31.8974 14.7676 0.1259 t Stat 3.1039 -3.6958 5.4586 3.9814 P-value 0.00457 0.00103 0.00001 0.00049 29 SS 13458586.7 MS 4008924.7 — F — — Significance F 8.88341E-13 — — （1） 将方差分析表中的所缺数值补齐。
（2） 写出销售量与销售价格、年人均收入、广告费用的多元线性回归方程，并解释各
回归系数的意义。
（3） 检验回归方程的线性关系是否显著？ （4） 计算判定系数R，并解释它的实际意义。 计算估计标准误差sy，并解释它的实际意义。
方差分析表 变差来源 df 回归 残差 总计 （
2
）
3 26 29 多
SS 12026774.1 1431812.6 13458586.7 元
线
性
MS 4008924.7 55069.7 — 回
归
F 72.80 — — 方
程
为Significance F 8.88341E-13 — — ：
2??7589y.1025?117.8861x1?80.6x1052?0.x703。 12???11. ?7886表示：在年人均收入和广告费用不变的情况下，销售价格每增加11??80.6107表示：在销售价格和广告一个单位，销售量平均下降117.8861个单位；?2费用不变的情况下，年人均收入每增加一个单位，销售量平均增加80.6107个单位；
??0.5012表示：在年销售价格和人均收入不变的情况下，广告费用每增加一个单位，?3销售量平均增加0.5012个单位。
（3）由于Significance F=8.88341E-13
（4）R?2SSR12026774.1??89.36%，表明在销售量的总变差中，被估计的SST13458586.7多元线性回归方程所解释的比例为89.36%，说明回归方程的拟合程度较高。 （5）se?SSE?MSE?55069.7?234.67。表明用销售价格、年人均收入和
n?k?1广告费用来预测销售量时，平均的预测误差为234.67。
一. 一家出租汽车公司为确定合理的管理费用，需要研究出租车司机每天的收入（元）与他
的行使时间（小时）行驶的里程（公里）之间的关系，为此随机调查了20个出租车司机，根据每天的收入（y）、行使时间（x1）和行驶的里程（x2）的有关数据进行回归，得到下面的有关结果（??0.05）： ??42.38 方程的截距?0??9.16 回归系数?1??0.46 回归系数?2截距的标准差s??0?36.59 1回归平方和SSR?29882 残差平方和SSE?5205 — 回归系数的标准差s????4.78 回归系数的标准差s??2?0.14 （1） 写出每天的收入（y）与行使时间（x1）和行驶的里程（x2）的线性回归方程。
（2） 解释各回归系数的实际意义。
（3） 计算多重判定系数R，并说明它的实际意义。 （4） 计算估计标准误差Sy，并说明它的实际意义。
（5） 若显著性水平?＝0.05，回归方程的线性关系是否显著？（注：
2F0.05(2,17)?3.59）
??42.38?9.16x1?0.46x2。 （1）回归方程为：y??9.16表示：在行驶里程不变的情况下，行驶时间每增加1小时，每 （2）?1??0.46表示：在行驶时间不变的情况下，行驶里程每增天的收入平均增加9.16元；?2加1公里，每天的收入平均增加0.46元。
（3）R?2SSR29882??85.17%。 SST29882?5205表明在每天收入的总变差中，被估计的多元线性回归方程所解释的比例为85.17%，说明回归方程的拟合程度较高。
（4）se?SSE5205??17.50。
n?k?120?2?1表明用行驶时间和行驶里程来预测每天的收入时，平均的预测误差为17.50元。
（5）提出假设：H0：?1??2?0，H1：?1，?2至少有一个不等于0。 计算检验的统计量F：
F?SSRk298822??48.80
SSEn?k?1520520?2?1于F?48.80?F0.05(2,17)?3.59，拒绝原假设H0。这意味着每天收入与行驶时间和行驶里程之间的线性关系是显著的。
一家大型商业银行在多个地区设有分行，为弄清楚不良贷款形成的原因，抽取了该银行所属的25家分行2002年的有关业务数据。试建立不良贷款y与贷款余额x1、累计应收贷款x2、
贷款项目个数x3和固定资产投资额x4的线性回归方程，并解释各回归系数的含义
分行 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ............... 51.9 90.9 73.7 14.5 63.2 2.2 20.2 43.8 55.9 64.3 不良贷款(亿各项贷款余额本年累计应收贷贷款项目个数本年固定资产投资额元） （亿元） 款（亿元） （个） （亿元） 0.9 1.1 4.8 3.2 7.8 2.7 1.6 12.5 1.0 2.6 ......... 67.3 111.3 173.0 80.8 199.7 16.2 107.4 185.4 96.1 72.8 ......... 6.8 19.8 7.7 7.2 16.5 2.2 10.7 27.1 1.7 9.1 ................ 5 16 17 10 19 1 17 18 10 14 ................. ...................
1. 以不良贷款y为因变量，贷款余额x1、累计应收贷款x2、贷款项目个数x3和固定资产
投资额x4为自变量建立四元线性回归模型，Excel的输出结果如下表，请填写方差分析表中的下划线部分：
Multiple R R Square
标准误差 观测值
方差分析
回归统计
***** 0.79760399
1.77875228
*****
回归分析
df SS MS F Significance F
******
残差 ***** 总计 ******
Coefficients
Intercept -1.0216398
****** 各项贷款余额（亿元）
0.14803389 本年累计应收贷款（亿元）
0.01452935 贷款项目个数（个）
本年固定资产投资额（亿元） -0.0291929
***** ******** ***** ******* 312.6504
t Stat 标准误差
0.78237236 -1.305822925 0.01043372 3.83749534 ******* 1.878737798 0.08303316 ******* 0.01507297 -1.936768921
1.03539E-06 ******
P-value 0.20643397 0.00102846 0.07493542 0.86285269 0.06703008
回归统计
Multiple R 0.89308678 R Square 0.79760399 Adjusted R Square 0.75712479
1.77875228 标准误差
25 观测值
方差分析
df
4 回归分析
20 残差
24 总计
Coefficients
Intercept -1.0216398
0.04003935 各项贷款余额（亿元）
0.14803389 本年累计应收贷款（亿元）
0.01452935 贷款项目个数（个）
本年固定资产投资额（亿元） -0.0291929
SS 249.371206 63.2791938 312.6504
MS
F
62.34280156 3.163959689
19.7040442
Significance F
1.03539E
标准误差 0.78237236 0.01043372 0.07879433 0.08303316 0.01507297
t Stat
P-value
-1.305822925 3.83749534 1.878737798 0.174982537 -1.936768921
0.20643397 0.00102846 0.07493542 0.86285269 0.06703008
2、写出回归方程，并分析其回归系数的意义
3、设显著性水平?为0.05，对回归方程的显著性进行检验 4、计算残差平方和决定系数 ?5、对回归系数?2进行显著性检验。