发布时间 : 星期日 文章2019年天津市和平区中考数学一模试卷 解析版更新完毕开始阅读a43da7bb591b6bd97f192279168884868662b8db
位：万元），并根据统计的这组数据，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题．
（Ⅰ）该商场服装部营业员的人数为 ，图①中m的值为 （Ⅱ）求统计的这组销售额额数据的平均数、众数和中位数．
21．（10分）已知AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，∠A＝50°，∠B＝70°，连接DO，CO，DC
（1）如图①，求∠OCD的大小：
（2）如图②，分别过点C，D作OC，OD的垂线，相交于点P，连接OP，交CD于点M已知⊙O的半径为2，求OM及OP的长．
22．（10分）如图，某学校甲楼的高度AB是18.6m，在甲楼楼底A处测得乙楼楼顶D处的仰角为40°，在甲楼楼顶B处测得乙楼楼顶D的仰角为19°，求乙楼的高度DC及甲乙两楼之间的距离AC（结果取整数）
参考数据：cos19°≈0.95，tan19°＝0.34，cos40°＝0.77，tan40°＝0.84
23．（10分）某市居民用水实宁以户为单位的三级阶梯收费办法：第一级：居民每户每月用水18吨以内含18吨，每吨收费a元，第二级：居民每户每月用水超过18吨但不超过25吨，未超过18吨的部分按照第一级标准收费，超过部分每吨收水费b元．第三级：居民每户每月用水超过25吨，未超过25吨的部分按照第一二级标准收费，超过部分每吨收水费c元
设一户居民月用水x吨，应缴水费y元，y与x之间的函数关系如图所示 （Ⅰ）根据图象直接作答：a＝ ，b＝ ，c＝ ． （Ⅱ）求当x≥25时，y与x之间的函数关系式；
（Ⅲ）把上述水费阶梯收费方法称为方案①，假设还存在方案②：居民每户月用水一律按照每吨4元的标准缴费当居民每户月用水超过25吨时，请你根据居民每户月用水量的大小设计出对居民缴费最实惠的方案．
24．（10分）如图，将一个直角三角形纸片AOB，放置在平面直角坐标系中，点A（3，3）， 点B（3，0），点O（0，0），将△AOB沿OA翻折得到△AOD（点D为点B的对应点）．（Ⅰ）求OA的长及点D的坐标：
（Ⅱ）点P是线段OD上的点，点Q是线段AD上的点．
①已知OP＝1，AQ＝，R是x轴上的动点，当PR+QR取最小值时，求出点R的坐标及点D到直线RQ的距离；
②连接BP，BQ，且∠PBQ＝45°，现将△OAB沿AB翻折得到△EAB（点E为点O的对应点），再将∠PBQ绕点B顺时针旋转，旋转过程中，射线BP，BQ交直线AE分别
为点M，N，最后将△BMN沿BN翻折得到△BGN（点G为点M的对应点），连接EG，若
，求点M的坐标（直接写出结果即可）．
25．（10分）已知抛物线y＝ax2+bx+3（a，b是常数，且a≠0），经过点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C （1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是射线CB上一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点H，交抛物线于点Q．设P点的横坐标为t，线段PQ的长为d．求出d与t之间的函数关系式，写出相应的自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当点P在线段BC上时，设PH＝e，已知d，e是以z为未知数的一元二次方程z2﹣（m+3）z+（5m2﹣2m+13）＝0（m为常数）的两个实数根，点M在抛物线上，连接MQ，MH，PM．且MP平分∠QMH，求出t值及点M的坐标．
2019年天津市和平区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1．（3分）计算﹣15+35的结果等于（ ） A．20
B．﹣50
C．﹣20
D．50
【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，据此求出算式的值是多少即可． 【解答】解：﹣15+35＝20 故选：A．
【点评】此题主要考查了有理数加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数加法法则．
2．（3分）sin60°的值等于（ ） A．
B．
C．
D．1
【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可． 【解答】解：根据特殊角的三角函数值可知：sin60°＝故选：C．
【点评】此题比较简单，只要熟记特殊角的三角函数值即可解答．
3．（3分）下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
．
A． B．
C． D．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项不符合题意； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故B选项符合题意；