发布时间 : 星期五 文章(优辅资源)江西省南昌市高考数学一模试卷(文科) Word版含解析更新完毕开始阅读a4406e2fe43a580216fc700abb68a98270feac5d
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6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos2A=sinA，bc=2，则△ABC的面积为（ ） A． B． C．1
D．2
【考点】正弦定理；二倍角的余弦．
【分析】由已知利用二倍角余弦函数公式可求sinA，利用三角形面积公式即可计算得解．
【解答】解：由cos2A=sinA，得：∴故选：A．
7．执行如图所示的程序框图，输出S的值为（ ）
，
或﹣1（舍去），
A．6 B．2log23+1 C．2log23+3 D．log23+1
【考点】程序框图．
【分析】由题意，模拟程序的运行过程，依次写出每次循环得到的S，i的值，即可得出跳出循环时输出S的值． 【解答】解：模拟程序的运行，可得： S=3，i=1
满足条件i≤7，执行循环体，S=3+log2，i=2 满足条件i≤7，执行循环体，S=4+log2，i=3 …
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满足条件i≤7，执行循环体，
，i=8
此时，不满足条件i≤7，退出循环，输出S=log26=log23+1， 故选：D．
8．已知函数（α）=1，则A．﹣2 B．﹣1 C．1
=（ ） D．2
的周期为π，若f
【考点】正弦函数的图象．
【分析】根据函数f（x）的周期求出ω的值，再化简f（α+【解答】解：因为函数f（x）=Asin（ωx+φ）的周期为 T=
=π，∴ω=2，
）并求值．
∴f（x）=Asin（2x+φ）， 又f（α）=Asin（2α+φ）=1， ∴f（α+
）=Asin[2（α+
）+φ]
=Asin（2α+3π+φ） =﹣Asin（2α+φ） =﹣1． 故选：B．
9．我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：今有甲乙丙三人持钱，甲语乙丙：各将公等所持钱，半以益我，钱成九十（意思是把你们两个手上的钱各分我一半，我手上就有90钱）；乙复语甲丙，各将公等所持钱，半以益我，钱成七十；丙复语甲乙：各将公等所持钱，半以益我，钱成五十六，则乙手上有（ ）钱．
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A．28 B．32 C．56 D．70
【考点】函数的值；函数解析式的求解及常用方法．
【分析】设甲、乙丙各有x钱，y钱，z钱，列出方程组求得甲有72钱，乙有32钱，丙有4钱．
【解答】解：设甲、乙丙各有x钱，y钱，z钱，
则，
解得x=72，y=32，z=4．
∴甲有72钱，乙有32钱，丙有4钱． 故选：B．
10．某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1），则这个几何
体的体积是（ ）
A． B． C．16 D．32
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】回归到正方体中，该几何体是一个底面为等腰直角三角形的三棱锥，即如图中的几何体A﹣BCD，其体积是正方体体积的，即可得出结论．
【解答】解：回归到正方体中，该几何体是一个底面为等腰直角三角形的三棱锥，即如图中的几何体A﹣BCD，其体积是正方体体积的，等于故选A．
，
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11．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=lnx﹣x+1，则函数g（x）=f（x）﹣ex（e为自然对数的底数）的零点个数是（ ） A．0
B．1
C．2
D．3
【考点】函数奇偶性的性质；函数零点的判定定理．
【分析】确定x=1时函数有极大值为f（1）=0，根据奇函数的对称性，作出其函数图象，根据图象，可得结论．
【解答】解：因为当x＞0时，函数f（x）=lnx﹣x+1有
所以函数f（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减， 当x=1时函数有极大值为f（1）=0，
根据奇函数的对称性，作出其函数图象如图所示： 由函数图象可知y=ex和y=f（x）有两个不同交点， 故选C．
，
12．抛物线y2=8x的焦点为F，设A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线上的两个动点，若x1+x2+4=
|，
则∠AFB的最大值为（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】抛物线的简单性质．
【分析】利用余弦定理，结合基本不等式，即可求出∠AFB的最大值．
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