发布时间 : 星期四 文章2013-2014学年天津市河西区八年级（上）期末数学试卷更新完毕开始阅读a4606dd2f242336c1eb95eec
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=www.jyeoo.com ， =． 当x=﹣1，y=2时，原式=故选D． 点评： 本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 9．（3分）甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行到相遇需要的时间是（ ） A．B． C． D．m +n 考点： 列代数式（分式）． 分析： 相遇需要时间=，把相关数值代入即可． =． 解答： 解：把A、B两地的距离看为1，则依题意，得故选：B． 点评： 考查列分式代数式；得到相遇需要时间的关系式是解决本题的关键． 10．（3分）在三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°．将纸片的一角对折，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）
50° 60° 70° 80° A．B． C． D． 考点： 三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）． 分析： 根据题意，已知∠A=65°，∠B=75°，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解． 解答： 解：∵∠A=65°，∠B=75°， ∴∠C=180°﹣（65°+75°）=40°， ∴∠CDE+∠CED=180°﹣∠C=140°， ∴∠2=360°﹣（∠A+∠B+∠1+∠CED+∠CDE）=360°﹣300°=60°． 故选B． 点评： 本题通过折叠变换考查三角形、四边形内角和定理．注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180°；四边形内角和等于360度． 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请将答案直接填在横线上． 11．（3分）（2007?双柏县）点P（3，2）关于x轴对称的点的坐标为 （3，﹣2） ．
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www.jyeoo.com 考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标． 分析： 坐标平面内两个点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数． 解答： 解：根据轴对称的性质，得点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，﹣2）． 故答案为：（3，﹣2）． 点评： 注意将平面直角坐标系与轴对称结合记忆：点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P′（m，﹣n）． 12．（3分）计算99= 9801 ． 考点： 完全平方公式． 专题： 计算题． 分析： 原式底数99变形为100﹣1，利用完全平方公式展开，计算即可得到结果． 解答： 解：992=（100﹣1）2=10000﹣200+1=9801． 故答案为：9801． 点评： 此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键． 2
13．（3分）用科学记数法表示：0.000 000 567= 5.67×10 ． 考点： 科学记数法—表示较小的数． ﹣分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． ﹣解答： 解：0.000 000 567=5.67×107， ﹣7
故答案为：5.67×10． ﹣点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 14．（3分）（2013?娄底）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是 ∠B=∠C或AE=AD （添加一个条件即可）．
﹣7
考点： 全等三角形的判定． 专题： 开放型． 分析： 要使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A=∠A，则可以添加一个边从而利用SAS来判定其全等，或添加一个角从而利用AAS来判定其全等． 解答： 解：添加∠B=∠C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定△ABE≌△ACD． 故答案为：∠B=∠C或AE=AD． 点评： 本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键． 15．（3分）解分式方程 考点： 解分式方程． 的结果为 x=0 ．
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www.jyeoo.com 专题： 计算题． 分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：x﹣2=2x﹣2， 解得：x=0， 经检验x=0是分式方程的解． 故答案为：x=0 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 16．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=58°，BP=CE，BD=CP，则∠DPE= 61° ．
考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质． 分析： 此题先判定△DBP与△PCE全等，得出∠BDP与∠EPC相等，再根据三角形的内角和定理求∠DPE的度数． 解答： 解：∵AB=AC，∠A=58°， ∴∠DBP=∠ECP=64°， 又∵BP=CE，BD=CP， 在△DBP和△PCE中， ， ∴△DBP≌△PCE（SAS）， ∴∠BDP=∠EPC， 又∵∠DBP=64°， ∴∠DPB+∠BDP=119°， ∴∠DPE=180°﹣（∠DPB+∠EPC）=180°﹣（∠DPB+∠BDP）=61°． 故答案为：61°． 点评： 本题考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理；利用题目中隐含的条件平角解题是解决本题得到关键． 17．（3分）如图，BP平分∠DBC，CP平分∠ECB，若∠A=α，则∠BPC= 90°﹣α ．
考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质． 分析： 由角平分线的定义及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠BCP=∠BCE= ?2010-2014 菁优网
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www.jyeoo.com （∠A+∠CBA），∠CBP=（∠A+∠ACB）；所以∠BCP+∠CBP=∠A+（∠CBA+∠ACB），进而利用三角形的内角和定理求解． 解答： 解：∵BP平分∠DBC，CP平分∠ECB， ∴∠BCP=∠BCE=（∠A+∠CBA），∠CBP=∠CBD=（∠A+∠ACB）， ∴∠BCP+∠CBP=∠A+（∠CBA+∠ACB）， 又∵∠BCP+∠CBP=180°﹣∠P，∠CBA+∠ACB=180°﹣∠A， ∴180°﹣∠P=∠A+（180°﹣∠A）， ∵∠A=α， ∴∠P=90°﹣α， 故答案为：90°﹣α． 点评： 本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系，注意：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 18．（3分）如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，∠ABC=∠AED=90°，则五边形ABCDE的面积为 4 ．
考点： 全等三角形的判定与性质． 专题： 计算题． 分析： 延长DE到F，使EF=BC，连接AC，AD，AF，利用SAS得到三角形ABC与三角形AEF全等，利用全等三角形的对应边相等得到AC=AF，根据CD=BC+DE，EF=BC，等量代换得到CD=DF，利用SSS得到三角形ACD与三角形AFD全等，根据三角形ABC与三角形AEF全等，得到五边形ABCDE等于三角形ADF的2倍，求出即可． 解答： 解：延长DE到F，使EF=BC，连接AC，AD，AF， 在△ABC和△AEF中， ， ∴△ABC≌△AEF（SAS）， ∴AC=AF， ∵CD=BC+DE，EF=BC， ∴CD=DF， 在△ACD和△AFD中， ， ∴△ACD≌△AFD（SSS），
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