发布时间 : 星期五 文章高考物理带电粒子在无边界匀强磁场中运动各地方试卷集合汇编及解析更新完毕开始阅读a4893b305ff7ba0d4a7302768e9951e79b8969ab
?mqlB2【答案】(1)E?2；(2)(?1)
2qBm【解析】 【详解】
（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，以v0表示粒子在P点的初速度，R表示圆周半径，则有
2v0qv0B?m ①
R由于粒子在Q点的速度垂直于它在4P点时的速度，可知粒子由P点到Q点的轨迹是圆周的
1，故有 4R?l2qlB2m ②
联立①②得
v0? ③
在电场中粒子做类平抛运动，分别以x、y、E、a、tE表示射程、偏转位移、电场强度，加速度和运动时间，则
qE?ma ④
垂直v0方向
12y?R?atE ⑤
2沿v0方向
x?R?v0tE ⑥
联立②③④⑤⑥各式可解得
2qlB2E?
m电场强度的大小为
2qlB2E? m1（2）由分析知粒子在磁场中由P运动到Q点所经历的时间tB为周期，故
4112?R?mtB?T??? 44v02qB在电场中由P运动到Q点所经历的时间
tE?Rm? v0qB由P运动到Q点所经历的时间之差
?mtB?tE?(?1)
2qB?m两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差为(?1)
2qB
5．某种回旋加速器的设计方案如俯视图甲所示，图中粗黑线段为两个正对的极板，两个极板的板面中部各有一极窄狭缝(沿OP方向的狭长区域，)，带电粒子可通过狭缝穿越极板(见图乙)，极板A、B之间加如图丙所示的电压，极板间无磁场，仅有的电场可视为匀强电场；两细虚线间(除两极板之间的区域)既无电场也无磁场；其它部分存在垂直纸面向外的匀强磁场．在离子源S中产生的质量为m、带电荷量为q的正离子，飘入电场，由电场加速后，经狭缝中的O点进入磁场区域，O点到极板右端的距离为0.99D，到出射孔P的距离为5D．已知磁感应强度大小可调，离子从离子源上方的O点射入磁场区域，最终只能从出射孔P射出．假设离子打到器壁即被吸收，离子可以无阻碍的通过离子源装置．忽略相对论效应，不计离子重力，0.992≈1．求： (1)磁感应强度B的最小值； (2)若磁感应强度B＝间；
(3)若磁感应强度B?62mU，则离子从P点射出时的动能和离子在磁场中运动的时
Dq62mU，如果从离子源S飘出的离子电荷量不变，质量变为原来
Dq的K倍(K大于1的整数)，为了使离子仍从P点射出，则K可能取哪些值．
【答案】(1)22mU339?Dm (2) (3) K＝9，n＝25；K＝15，n＝15；K＝25，n
5Dq62qU＝9；K＝45，n＝5；K＝75，n＝3；K＝225，n＝1 【解析】 【详解】
(1)设离子从O点射入磁场时的速率为v，有
1qU＝mv2－0
2设离子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为r，
v2qvB＝m
r若离子从O点射出后只运动半个圆周即从孔P射出，有2r＝5D 此时磁感应强度取得最小值，且最小值为22mU
5Dq(2)若磁感应强度B＝D62mU，正离子在磁场中的轨道半径r1?，
6Dq
经分析可知离子在磁场中运动半圈后将穿过上极板进入电场区域做减速运动，速度减小到零后又重新反向加速到进入时的速度，从进入处到再次回到磁场区域，因为r1?D，这样6的过程将进行2次，然后第3次从极板右边界进入虚线下方磁场并进入电场区域被加速，如图所示，若离子绕过两极板右端后被加速了n次，则此时离子运动的半径为被加速了(n＋1)次对应的半径rn＋1＝mvn?1．离子从孔P射出满足的条件 qB4r1＋2rn＋1＝5D
解得n＋1＝132，即离子从静止开始被加速169次后从P点离开，
132qU＝169qU 最大动能Ekmax＝在磁场中的总时间t＝169.5T， 因为
T?可得t??D3m 2qU339?Dm；
62qUD，由6(3)若离子电荷量为q，质量变为Km，设在电场中被加速一次后直接进入磁场的半径为rK，在电场中被加速n次进入磁场的半径为rn，则rK＝Kr1，rn?Knr1，其中r1?上面rK＝Kr知，K越大，离子被加速一次后直接进入磁场半径越大，由(2)问知，分三种1情况讨论：
情况一：在电场中被加速三次后(即第三个半圆)越过极板右侧：如图，此时，
要满足的条件为：
2×2rK<0.99D①
同时
2×2rK＋2rn＝5D②
由①知：K<2.2，因为K>1的整数，故K＝2，代入②知：2n＝152＋8－602，由于n要求取整数，情况一中n不存在．
情况二：在电场中被加速二次后(即第二个半圆)越过极板右侧：如图，此时，要满足的条件为
2rK<0.99D①
2×2rK≥0.99D② 2rK＋2rn＝5D③
由①②知2.2≤K<9，由③知：Kn＝152－30K?K，当K分别取3、4、…8时，n不可能取整数，情况二也不存在． 情况三：
在电场中被加速一次后(即第一个半圆)直接越过极板右侧：如图，此时，要满足的条件
2rK≥0.99D①
2rn＝5D②
由①知：K≥9，由②知：Kn＝152＝3×5×3×5，故K可能有6组取值，分别为：K＝9，n＝25；K＝15，n＝15；K＝25，n＝9；K＝45，n＝5；K＝75，n＝3；K＝225，n＝1．
6．如图所示，在正方形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场．在t=0时刻，一位于ad边中点o的粒子源在abcd平面内发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与od边的夹角分布在0～180°范围内．已知沿od方向发射的粒子在t?t0时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场，粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形边长L，粒子重力不计，求：