发布时间 : 星期一 文章高考物理带电粒子在无边界匀强磁场中运动各地方试卷集合汇编及解析更新完毕开始阅读a4893b305ff7ba0d4a7302768e9951e79b8969ab
L=2nx，其中n=1、2、3......粒子轨迹如图甲所示，偏转圆弧对应的圆心角为L=(2n+1)x时，粒子轨迹如图乙所示．
?；当满足2
若轨迹如图甲设圆弧的半径为R，圆弧对应的圆心角为联立可得：R??.则有x=2R，此时满足L=2nx 2L 22nv2由牛顿第二定律，洛伦兹力提供向心力，则有：qvB?m
R得：B?4nmv0，n=1、2、3.... qL轨迹如图乙设圆弧的半径为R，圆弧对应的圆心角为
?.则有x2?2R2，此时满足2L??2n?1?x2
联立可得：R2?L
2n?12??v2由牛顿第二定律，洛伦兹力提供向心力，则有：qvB2?m
R2得：B2?2?2n?1?mv0qL，n=1、2、3....
所以为使粒子进入磁场后途经坐标原点0到达坐标(-L，0)点，求匀强磁场的磁感应强度大小B?4nmv02?2n?1?mv0，n=1、2、3....或B2?，n=1、2、3.... qLqL(3) 若轨迹如图甲，粒子从进人磁场到从坐标(一L，0)点射出磁场过程中，圆心角的总和
2n?2n?m?L?t?T???θ=2n××2=2nπ，则
2?qB2v02若轨迹如图乙，粒子从进人磁场到从坐标(一L，0)点射出磁场过程中，圆心角的总和θ=(2n+1)×2π=(4n+2)π，则t2?T2?(4n?2)?(4n?2)?m?L?? 2?qB2v0粒子从进入磁场到坐标(-L，0)点所用的时间为t?T?2n?2n?m?L??或2?qB2v0t2?T2?(4n?2)?(4n?2)?m?L?? 2?qB2v0
11．在如图所示的xoy坐标系中，一对间距为d的平行薄金属板竖直固定于绝缘底座上，底座置于光滑水平桌面的中间，极板右边与y轴重合，桌面与x轴重合，o点与桌面右边相距为
7d，一根长度也为d的光滑绝缘细杆水平穿过右极板上的小孔后固定在左极板4上，杆离桌面高为1.5d，装置的总质量为3m．两板外存在垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场和匀强电场（图中未画出），假设极板内、外的电磁场互不影响且不考虑边缘效应．有一个质量为m、电量为+q的小环（可视为质点）套在杆的左端，给极板充电，使板内有沿x正方向的稳恒电场时，释放小环，让其由静止向右滑动，离开小孔后便做匀速圆周运动，重力加速度取g．求：
（1）环离开小孔时的坐标值； （2）板外的场强E2的大小和方向；
（3）讨论板内场强E1的取值范围，确定环打在桌面上的范围． 【答案】（1）环离开小孔时的坐标值是-（2）板外的场强E2的大小为 1d； 4mg，方向沿y轴正方向； q17qB2d3qB2d（3）场强E1的取值范围为 ，环打在桌面上的范围为?d～d． ～446m8m【解析】 【详解】
（1）设在环离开小孔之前，环和底座各自移动的位移为x1、x2．由于板内小环与极板间的作用力是它们的内力，系统动量守恒，取向右为正方向，根据动量守恒定律，有： mx1-3mx2=0 ① 而x1+x2=d ②
①②解得：x1= x2=
3d ③ 41d 431d-d=-d
44（2）环离开小孔后便做匀速圆周运动，须 qE2=mg
mgE? 解得：2，方向沿y轴正方向
q环离开小孔时的坐标值为：xm=
（3）环打在桌面上的范围可画得如图所示，临界点为P、Q，则
若环绕小圆运动，则R=0.75d ④
v2根据洛仑兹力提供向心力，有：qvB?m ⑤
R环在极板内做匀加速运动，设离开小孔时的速度为v，根据动能定理，有： qE1x1=
12mv⑥ 23qB2d 联立③④⑤⑥解得：E1?8m若环绕大圆运动，则R2=（R-1.5d）2+（2d）2 解得：R=0.48d ⑦
qB2d 联立③⑤⑥⑦解得：E1?6m17qB2d3qB2d ，环打在桌面上的范围为?d～d． 故场强E1的取值范围为 ～446m8m
12．处于静止状态的某原子核X，发生α衰变后变成质量为mY的原子核Y，被释放的α粒子垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中,测得其圆周运动的半径为R，设α粒子质量为m，质子的电荷量为e，试求: (1)衰变后α粒子的速率vα和动能Ekα; (2)衰变后Y核的速率vY和动能EkY; (3)衰变前X核的质量mX．
2BeR2B2e2R22BeR2B2e2R2 Ek?? (2) vY? EkY? 【答案】(1)v??mmmmYY2B2e2R211(?) (3)mX?m?mY?2cmmy【解析】 【详解】
2v? （1）α粒子在匀强磁场中做圆周运动所需的向心力由洛伦兹力提供,即Bqv??mRα粒子的电荷量q=2e
所以α粒子的速率v??动能Ek?2BeR m122B2e2R2 ?mv??2m（2）由动量守恒mvα-mYvY=0,所以vy?2BeR my12B2e2R22Eky?myvy?
2my（3）由质能方程ΔE=Δmc2，而ΔE=Ekα+EkY
2B2e2R211(?) 所以?m?2cmmY2B2e2R211(?) 衰变前X核的质量mX=m+mY+Δm=m+mY+2cmmY
13．如图，PQ分界线的右侧空间有一垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0沿AC方向由A点射入。粒子经D点时速度的偏向角(偏离原方向的夹角)θ=60°。(不计重力)
(1)试求AD间的距离；
(2)若去除磁场，改为纸平面内垂直于AC方向的匀强电场，要想由A射入的粒子仍然能经过D点，试求该电场的强度的大小及方向；粒子此时经D点时速度的偏向角比60°角大还是小?为什么?