发布时间 : 星期二 文章湖南省六校2010届高考模拟仿真联考数学文更新完毕开始阅读a4fb2facb9f3f90f77c61b71
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2010届高考模拟仿真联考
数学试题（文科）
注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认
真核对条形码上的姓名、准考证号和科目。
2．考生作答时，选择题和非选择题均须作在答题卡上，在本试题卷上作答无效。考生
在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。
3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。 1．已知命题p:?x?R,2x2?1?0，则
A．?p:?x?R,2x2?1?0 B．?p:?x?R,2x2?1?0 C．?p:?x?R,2x?1?0 D．?p:?x?R,2x?1?0
22 （ ）
22．已知集合P?{0,m},Q?{x|2x?5x?0，x?Z}，若P?Q??，则m等于（ ）
A．1 B．1或2 C．1或
5 2D．2
3．已知圆的参数方程??x?2cos?，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建(?为参数）
y?2sin??立极坐标系，直线的极坐标方程为3?cos??4?sin??9?0，则直线与圆的位置关系是 （ ）
A．相切 B．相离 C．直线过圆心 D．相交但直线不过圆心 4．一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图中?ABC是边长为2的正三角形，俯视图
为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为 （ ）
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A．
3 2B．
1 2C．1 D．2
5．设函数f(x)在定义域内可导，y?f(x)的图象如下图，则导函数y?f?(x)的图象可
能为选项中的
6．在?ABC中，已知向量AB与AC满足(则?ABC为 A．等边三角形 C．等腰非等边三角形
（ ）
AB|AB|?AC|AC|)?BC?0且AB|AB||AC|?AC?1，2
B．直角三角形
D．三边均不相等的三角形
（ ）
x2y27．已知点F是双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过
abF且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若?ABE是锐角三角形，则该双曲线
的离心率e的取值范围是 （ ）
A．（1，∞）
B．（1，2）
C．(1,1?2)
D．(2,1?2)
8．对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；
[2.1]=2；[-2.2]=-3，这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么[log21]?[log22]?[log23]?[log24]???[log264]的值为
A．21
B．76
C．264
D．642
（ ）
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二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。把答案填在答题卷中对应题号后的
横线上。
9．若复数z满足iz?2?3i（i是虚数单位），
则z? 。 10．阅读右边的流程图，若输入a?6,b?1，
则输出的结果是 。
11．AB是抛物线y2?x的一条焦点弦，若|AB|?4，
则AB的中点到直线x?1?0的距离为 。 212．数列{an}满足an?1?an(1?an?1),a1?1，数列
{bn}满足：bn?anan?1，则数列{bn}的前10项
和S10? 。
13．已知??{(x,y)|x?y?6,x?0,y?0},A?{(x,y)|x?4,y?0,x?2y?0}，若向
区域Ω内随机投一点P，则点P落在区域A内的概率为 。
14．给出下列四个命题：
①函数f(x)?lg(x?1)值域是R；
②记Sn为等比数列的前n项之和，则Sk,S2k?Sk,S3k?S2k一定成等比数列； ③设方程f(x)?0解集为A，方程g(x)?0解集为B，则f(x)?g(x)?0的解集为A
∪B；
④函数y?f(a?x)与函数y?f(a?x)的图象关于直线x?a对称。
其中真命题的序号是： 。
215．已知1?1,1?4??(1?2),1?4?9?1?2?3,1?4?9?16??(1?2?3?4)，则第5个等式为 ，?，推广到第n个等式为 。（注意：按规律写出等式的形式，不要求计算结果）
三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步
骤。 16．（本题满分12分）
已知在?ABC中，cosA?6,a,b,c分别是角A，B，C所对的边。 3七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载
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（1）求tan2A； （2）若sin(?2?B)?22,c?22，求?ABC的面积。 3 17．（本小题满分12分） 某学校高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表： 女生 男生 高三 100 300 高二 150 450 高一 Z 600 按年级分层抽样的方法评选优秀学生50人，其中高三有10人。 （1）求z的值； （2）用分层抽样的方法在高一学生中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，
从中任取2人，求至少有1名女生的概率；
（3）用随机抽样的方法从高二女生中抽取8人，经检测她们的得分如下：
9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2，把这8人的得分看作一个总体，从中任取一个数， 求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。
18．（本小题满分12分） 如图， AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB//EF，矩形ABCD所在的平面和圆
O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1。 （1）求证：AF?平面CBF；
（2）设FC的中点为M，求证：OM//平面DAF；
（3）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF?ABCD,VF?CBE，求
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