发布时间 : 星期四 文章銆愬啿鍒哄疄楠岀彮銆戝箍涓滄儬宸炰竴涓?019涓冩彁鍓嶈嚜涓绘嫑鐢熸暟瀛︽ā鎷熻瘯鍗?6濂?闄勮В鏋?- 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读a50b98cee209581b6bd97f19227916888486b920
(3)当点P运动什么位置时,使得∠CPD=∠OAB,且的坐标.
,求这时点P
【考点】D5:坐标与图形性质;KH:等腰三角形的性质;LJ:等腰梯形的性质;S9:相似三角形的判定与性质.
【专题】16:压轴题.
【分析】(1)过B作BQ⊥OA于Q易得∠COA=∠BAQ=60°,在Rt△BQA中,根据三角函数的定义可得QB的长,进而可得OQ的长;即可得B的坐标;
(2)分点P在x正半轴上与x负半轴上上两种情况讨论,结合等腰三角形的性质,可得OP、OC的长,进而可得答案;
(3)根据题意易得△COP∽△PAD,进而可得比例关系可得答案.
【解答】解:(1)过B作BQ⊥OA于Q,则∠COA=∠BAQ=60°, 在Rt△BQA中,QB=ABsin60°=
,
∴OQ=OA﹣QA=7﹣2=5. ∴B(5,
(2)①当OC=OP时,若点P在x正半轴上, ∵∠COA=60°,△OCP为等腰三角形,
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).
,
,代入数据
∴△OCP是等边三角形. ∴OP=OC=CP=4. ∴P(4,0). 若点P在x负半轴上, ∵∠COA=60°, ∴∠COP=120°.
∴△OCP为顶角120°的等腰三角形. ∴OP=OC=4. ∴P(﹣4,0)
∴点P的坐标为(4,0)或(﹣4,0).
②当OC=CP时,由题意可得C的横坐标为:4×cos60°=2, ∴P点坐标为(4,0) ③当OP=CP时, ∵∠COA=60°,
∴△OPC是等边三角形,同①可得出P(4,0). 综上可得点P的坐标为(4,0)或(﹣4,0).
(3)∵∠CPD=∠OAB=∠COP=60°, ∴∠OPC+∠DPA=120°. 又∵∠PDA+∠DPA=120°, ∴∠OPC=∠PDA. ∵∠COP=∠A=60°, ∴△COP∽△PAD. ∴
.
34
∵
,AB=4,
∴BD=, AD=. 即
.
∴7OP﹣OP2=6得OP=1或6. ∴P点坐标为(1,0)或(6,0).
【点评】本题是一道动态几何压轴题,对学生的分类思想作了重点的考查,是一道很不错的题.
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绝密★启用前
重点高中提前招生模拟考试数学试卷(2)
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷(选择题)
一.选择题(共10小题,每题4分)
1.若x2﹣6x+1=0,则x4+x﹣4的值的个位数字是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知二次函数y=2x2的图象不动,把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位长度,那么在新的坐标系下抛物线的解析式是( ) A.y=2(x﹣2)2+2 B.y=2x2+8x+6
C.y=2x2﹣8x+6
D.y=2x2+8x+10
3.已知直角三角形的周长为14,斜边上的中线长为3.则直角三角形的面积为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 4.若
A.0 B.1 C.2 D.3
5.如图,在锐角△ABC中,以BC为直径的半圆O分别交AB,AC与D、E两点,且
,则S△ADE:S四边形DBCE的值为( )
,则y的最小值是( )
A. B. C.
D.
试卷第36页,总7页