发布时间 : 星期一 文章《第17章 勾股定理》单元测试卷更新完毕开始阅读a51a9005bf23482fb4daa58da0116c175e0e1e70
《第17章 勾股定理》单元测试卷
一．选择题（每小题4分，共32分）
1．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A．a=1.5，b=2，c=3
B．a=7，b=24，c=25
则BE的长是（ ）A．3 B．4 C．5 D．6
C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=5
2．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A．25 B．14 C．7
D．7或25
二．填空题（每小题4分，共20分）
9．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为 ． 10．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，则AB2+AC2+BC2= ． 11．正方形的对角线为4，则它的边长AB= ．
12．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为 ．
13．如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有 米．
3．正方形的面积是4，则它的对角线长是（ ） A．2
B．
C．
D．4
4．如果直角三角形两直角边为5：12，则斜边上的高与斜边的比为（ ） A．60：13 B．5：12 C．12：13 D．60：169
5．如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（ ）
A．6 B． C．
D．4
三．做一做（8分）
14．如图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段，并写出这两条线段的长度．
6．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里
7．三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（ ） A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形
8．如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，
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四．解答题
15．（4分）如图：带阴影部分的半圆的面积是多少？（π取3）
19．（8分）如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，
∠A=90°，求四边形ABCD的面积．
16．（6分）如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由．
20．（8分）如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？
17．（6分）在Rt△ABC中，∠C=90°． （1）已知c=25，b=15，求a；
（2）已知a=
18．（8分）有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？
，∠A=60°，求b、c．
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A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
《第17章 勾股定理》单元测试卷
一．选择题（每小题4分，共32分）
1．一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ） A．4
B．8
C．10 D．12
7．在△ABC中，若a=n2﹣1，b=2n，c=n2+1，则△ABC是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形
8．直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（ ）A．15° B．30° C．45° D．60°
9．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
2．小丰的妈妈买了一部29英寸（74cm）的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（ ）
A．小丰认为指的是屏幕的长度 B．小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度 C．小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长 D．售货员认为指的是屏幕对角线的长度 3．如图中字母A所代表的正方形的面积为（ ）
A．3cm2
B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2
10．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里 二．填空题（每小题4分，共20分）
11．利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为 ，该定理的结论其数学表达式
C．24cm
D．25cm
A．4 B．8 C．16 D．64
4．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（ ） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
5．一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长（ ） A．18cm
B．20cm
6．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ）
①a=，b=，c=②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4．
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是 ．
三、解答题（共46分）
12．如图，等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为 ．
19．（6分）如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解）．
20．（6分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC2的值．
13．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为 m．
14．小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB为 米．
15．一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是 三角形． 16．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面 （填”合格”或”不合格”）．
17．直角三角形一直角边为12cm，斜边长为13cm，则它的面积为 cm． 18．如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是 ．
2
21．（8分）小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？
22．（10分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．
（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？
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四、创新探索题
23．一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B′点，那么沿哪条路最近，最短的路程是多少？已知长方体的长2cm、宽为1cm、高为4cm．
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