发布时间 : 星期五 文章2017-2018学年高中物理 第三章 磁场章末检测 新人教版选修3-1更新完毕开始阅读a53988866ad97f192279168884868762caaebb9f
12【解析】 设粒子离开加速电场时的速度为v，则qU＝mv，可得v＝22qU，所以质量m最小的氕核的速度最大，质量最大的氚核的速度最小，选项B正确，选项A错误；打到底片上的位置与进入磁场时的位置的距离x＝2R＝2mv2＝qBB2mU，所以质量最大的氚核所形成的q“质谱线”距离进入磁场时的位置最远，选项C错误，选项D正确． 【答案】 BD 11．如图所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向．则金属棒( ) A．一直向右移动 B．速度随时间周期性变化 C．受到的安培力随时间周期性变化 D．受到的安培力在一个周期内做正功 T【解析】 在0～时间内，由左手定则可知，金属棒所受安培力方向向右，金属棒向右2T加速，在～T时间内，金属棒所受安培力方向向左，金属棒向右减速，t＝T时，速度恰好减2为零，以后又周期性重复上述运动，可知金属棒一直向右移动，其速度随时间周期性变化，受到的安培力随时间周期性变化，选项A、B、C正确；安培力在一个周期内对金属棒先做正功，后做负功，由动能定理可知安培力在一个周期内做的总功为零，选项D错误． 【答案】 ABC 12．带正电的甲、乙、丙三个粒子(不计重力)分别以v甲、v乙、v丙速度垂直射入电场和磁场相互垂直的复合场中，其轨迹如图所示，则下列说法正确的是( ) A．v甲>v乙>v丙 B．v甲 - 5 - 【解析】 由左手定则可判断正电荷所受洛伦兹力向上，而它们所受的电场力向下，由EEE运动轨迹可判断qv甲B>qE，即v甲>，同理可得v乙＝，v丙<，所以v甲>v乙>v丙，故A正确，BBBB错误；对甲，电场力做负功，速度减小；对丙，电场力做正功，速度增大．故D正确． 【答案】 ACD 第Ⅱ卷(非选择题 共52分) 二、计算题(本题有4小题，共52分，解答应写出必要的文字说明﹑方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 13．(12分) 如图所示，铜棒ab长0.1 m，质量为6×10 kg，两端与长为1 m的轻铜线相连，静止于竖直平面内．整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T，现接通电源，使铜棒中保持有恒定电流通过，铜棒再次静止时悬线与竖直方向夹角为37°，则在此过程中铜棒的重力势能增加了多少？通电电流的大小为多少？(不计空气阻力，sin37°＝0.6，－2cos37°＝0.8，g＝10 m/s2) 【解析】 ΔEp＝mgL1(1－cosθ)＝6×10×10×1×(1－0.8) J＝0.12 J. 对铜棒ab受力分析如图所示，IL2B＝mgtanθ， mgtanθ6×10×10×0.75I＝＝ A＝9 A. L2B0.1×0.5【答案】 0.12 J 9 A 14．(12分) －2－2 如图所示，一束电子的电荷量为e，以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为a的有界磁场中，穿出磁场时的速度方向与入射方向的夹角是30°. (1)则电子穿过磁场的时间为多少？ (2)如果原磁场空间改为匀强电场，要满足电子飞入电场和飞出电场的位置与飞入原磁场 - 6 - 空间时的位置不变，则电场的方向如何？场强多大？ 【解析】 (1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示，由几何关系可得 r＝a/sin30°＝2a， ① mv且r＝， ② qBθθ2πmt＝·T＝·. ③ 360°360°qBπa由①②③式可得：t＝. 3v(2)当电场方向与v垂直向上时，电子做类平抛运动，且AA′＝r－r·sin60°＝(2－1eE2a3)a.AA′＝·t，t＝. 2mv由以上各式可得E＝－3ea2. －3ea2πa【答案】 (1) (2)方向与v垂直且向上 3v 15．(14分)一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为v0，方向与ad边夹角为α＝30°，如图所示．已知粒子的电荷量为q、质量为m(重力不计)． (1)若粒子带负电，且恰能从d点射出磁场，求v0的大小； (2)若粒子带正电，且粒子能从ab边射出磁场，求v0的取值范围． 【解析】 (1)若粒子带负电，则进入磁场后沿顺时针方向偏转，如图所示，O1为轨迹圆L心，由对称性可知，速度的偏转角θ1＝2α＝60°，故轨迹半径r1＝Od＝ 2 - 7 - mv0qBr1qBL根据牛顿第二定律得：qv0B＝，得v0＝＝. r1m2m(2)若粒子带正电，则沿逆时针方向偏转，当v0最大时，轨迹与cd相切，轨迹圆心为O2，半径为r2，由几何关系得 Lr2－r2cos60°＝，得r2＝L 2qBr2qBL即vmax＝＝ mm当v0最小时，轨迹与ab相切，轨迹圆心为O3，半径为r3，由几何关系可得r3＋r3sin 30°LL＝，得r3＝ 23qBr3qBLqBLqBL则vmin＝＝，所以＜v0≤. m3m3mmqBL【答案】 (1) 2mqBLqBL(2)＜v0≤ 3mm16．(14分) 2 如图所示，在足够长的竖直放置的绝缘真空管中，有一电荷量为4×10 C、质量为0.1 g的带正电的小圆柱体，恰好可在管内部自由滑动．将此管放在相互垂直的水平匀强磁场和水平匀强电场中，已知E＝10 N/C，B＝5 T，小圆柱体与管壁的动摩擦因数μ＝0.2.设圆柱体在管内静止下落，下落过程中最大和最小的加速度及与此相对应的速度大小为多少？ 【解析】 对小圆柱受力分析，水平方向：FN＋qvB＝Eq，竖直方向：mg－μFN＝ma当FN＝0时，即mg＝ma，a＝g＝10 m/s，此时qvB＝Eq得v＝E/B＝2 m/s. 当速度继续增大时，洛伦兹力随之增大，管壁对小圆柱体的弹力要反向增大，经受力分析得：水平方向：Eq＋FN＝qvB. 竖直方向：mg－μFN＝ma. 当a＝0时，速度达到最大值，即mg＝μ(qvmaxB－Eq)． 得vmax＝(mg＋μEq)/μqB，代入数据得vmax＝4.45 m/s. 【答案】 最大加速度为10 m/s，对应速度v＝2 m/s； 最小加速度为0，对应速度v＝4.45 m/s 22－4 - 8 -