发布时间 : 星期六 文章2019年重庆第二外国语学校中考数学模拟试卷（一）解析版更新完毕开始阅读a541f0ac78563c1ec5da50e2524de518974bd3f1
【点评】本题考查了扇形的面积公式和长方形性质的应用，关键是根据用图形的对称性分析，主要考查学生的计算能力．
14．（4分）在一个不透明的口袋里有4张形状大小完全相同的卡片，分别写有数字2，3，4，5，口袋外面有两张形状大小完全相同的卡片，分别写有数字3，5，现在随机从口袋里抽取一张卡片，再从口袋外随机收取一张卡片，两张卡片上的数字之和能被3整除的概率是
．
【分析】画树状图列出所有等可能结果，从中找到数字之和能被3整除的结果数，再利用概率公式计算可得． 【解答】解：画树状图如下：
由树状图知，共有8种等可能结果，其中两张卡片上的数字之和能被3整除的有2种结果，
所以两张卡片上的数字之和能被3整除的概率为＝， 故答案为：．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．
15．（4分）如图所示，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB边的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E．若CE＝1，则△ABC的面积是
．
【分析】连接EB，根据线段垂直平分线的性质得到EA＝EB，求出∠EBC＝30°，根据直角三角形的性质求出BE，根据勾股定理求出BC，根据三角形的面积公式计算，得到答案．
【解答】解：连接EB， ∵∠ACB＝90°，∠A＝30°， ∴∠ABC＝60°，
∵DE是AB边的垂直平分线， ∴EA＝EB，
∴∠EBA＝∠A＝30°， ∴∠EBC＝30°， ∴EB＝2EC＝2， 由勾股定理得，BC＝
∴△ABC的面积＝×BC×AC＝故答案为：
．
＝
， ，
【点评】本题考查的是直角三角形的性质、线段垂直平分线的性质，掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．
16．（4分）甲、乙两人分别从各自家出发乘坐出租车前往智博会，由于堵车，两人同时选择就近下车，已知甲车在乙车前面200米的A地下车，然后分别以各自的速度匀速走向会场，3分钟后，乙发现有物品遗落在出租车上，于是立即以不变的速度返回寻找，找到
出租车时，出租车恰好向会场方向行驶了100米，乙拿到物品后立即以原速返回继续走向会场，同时甲以先前速度的一半走向会场，又经过10分钟，乙在B地追上甲，两人随后一起以甲放慢后的速度行走1分钟到达会场，甲、乙两人相距的路程y（m）与甲行走的时间x（min）之间的关系如图所示，（乙拿物品的时间忽略不计），则A地距离智博会会场的距离为 900米 ．
【分析】根据图象可知乙下车向智博会走了3分钟后返回走了2分钟，故向智博会走了1分钟走了100米，从而求出乙的速度为100米/分；乙拿到物品走向会场走了15﹣5＝10分钟，走了1000米；再用1000减去出租车距A地的路程100，即为A地到智博会的路程．
【解答】解：∵乙向智博会会场走了3分钟，又返回走了2分钟， ∴实际向智博会走了1分钟，离下车点为100m， ∴乙的速度为100米/分．
∵第5分钟拿到物品后向智博会又走了10分钟， ∴又走了100×10＝1000米．
又∵乙拿到物品时离A地200﹣100＝100米， ∴A地到智博会的距离为1000﹣100＝900米． 故答案为：900米．
【点评】本题考查了一次函数的应用，能把文字信息和图象信息结合起来分析是解决此类问题的关键．
17．（4分）某公司生产一种饮料是由A，B两种原料液按一定比例配成，其中A原料液的原成本价为10元/千克，B原料液的原成本价为5元/千克，按原售价销售可以获得50%的利润率，由于物价上涨，现在A原料液每千克上涨20%，B原料液每千克上涨40%，配制后的饮料成本增加了，公司为了拓展市场，打算再投入现在成本的25%做广告宣传，如果要保证该种饮料的利润率不变，则这种饮料现在的售价应比原来的售价高 5.4 元/千克．
【分析】设配制比例为1：x，则A原液上涨后的成本是10（1+20%）元，B原液上涨后的成本是5（1+40%）x元，配制后的总成本是（10+5x）（1+），根据题意可得方程10（1+20%）+5（1+40%）x＝（10+5x）（1+），解可得配制比例，然后计算出原来每千克的成本和售价，然后表示出此时每千克成本和售价，即可算出此时售价与原售价之差．
【解答】解：设配制比例为1：x，由题意得： 10（1+20%）+5（1+40%）x＝（10+5x）（1+）， 解得x＝4，
则原来每千克成本为：
＝6（元），
原来每千克售价为：6×（1+60%）＝9.6（元）， 此时每千克成本为：6×（1+）（1+25%）＝10（元）， 此时每千克售价为：10×（1+50%）＝15（元）， 则此时售价与原售价之差为：15﹣9.6＝5.4（元）． 故答案为：5.4．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是计算出配制比例，以及原售价和此时售价．
三、解答题（共8小题，满分0分） 18．化简下列各式．
（1）（a+b）2﹣2a（b+a）； （2）（x+1﹣
）÷
．
【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案． （2）根据分式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：（1）原式＝a2+2ab+b2﹣2ab﹣a2 ＝b2； （2）原式＝＝x；
【点评】本题考查学生的运算法则，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题
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