发布时间 : 星期二 文章2019-2020学年浙江省绍兴市高二下期末考试数学试题含解析更新完毕开始阅读a55042bf83c758f5f61fb7360b4c2e3f5727258b
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（用错位相减法也可）
考点：1、等差数列的通项公式；2、错位相减法求数列的前项和．
22. （本小题满分12分）已知数列（Ⅰ）求证：（Ⅱ）证明：（Ⅲ）求证：
；
；
． 满足：
，
（
）．
【答案】(1)详见解析;(2) 详见解析;(3) 详见解析. 【解析】试题分析：（I）确定数列的单调性，易证由（Ⅱ）得：试题解析： （I）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：（Ⅲ）另一方面由由（Ⅱ）得：所以累加得：另一方面由
可得：原式变形为
所以：累加得
可得
，
，
，所以
，累加得左侧.
...
，累加得右侧；
，
，.
；（II）由（Ⅰ）易得
；（Ⅲ）
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