发布时间 : 星期四 文章四川省成都七中实验学校高二数学下学期3月月考试卷(含解析)更新完毕开始阅读a5e6b573fc4733687e21af45b307e87100f6f864
四川省成都七中实验学校2014-2015 学年高二下学期3月月考数学
试卷
一、选择题：（本大题共13小题，每小题5分，共60分） 1．椭圆
+
=1的离心率为（）
A． B． C． D．
2．甲、乙、丙、丁四人参加全运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示，从这四个人中选择一人参加全运会射击项目比赛，最佳人选是（） 甲 乙 丙 丁 平均环数 7.5 8.7 8.7 8.4
2
方差s 0.6 0.6 1.7 1.0 A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁
3．在下列命题中，真命题是（） A． 直线m，n都平行于平面α，则m∥n B． α﹣l﹣β是直二面角，若直线m⊥l，则m⊥β C． 若直线m，n在平面α内的射影依次是一个点和一条直线，且m⊥n，则n?α或n∥α D． 设m，n是异面直线，若m∥平面α，则m与α相交
22
4．“m=1”是“直线x﹣my+m+1=0与圆x+y=2相切”的（） A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件
5．已知椭圆
=1长轴在x轴上，若焦距为4，则m等于（）
D． 8
A． 4 B． 5 C． 7
6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）
A． 4
B． 5
C． 6
D． 7
7．已知命题p：?x0∈R，使得
x
，则?p为（）
x
A． 对?x∈R，都有e≥0 B． 对?x∈R，都有e＞0
xx
C． ?x0∈R，使得e≥0 D． 对?x∈R，都有e＜0
22
8．设命题p：?x∈R，x+x+1＜0；命题q：?x∈[1，2]，x﹣1≥0；则以下命题是真命题的是（） A． ￢p∧￢q B． p∨￢q C． ￢p∧q D． p∧q 9．方程
表示椭圆的必要不充分条件是（）
A． m∈（﹣1，2） B． m∈（﹣4，2） C． m∈（﹣4，﹣1）∪（﹣1，2） D． m∈（﹣1，+∞）
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10．已知θ为斜三角形的一个内角，曲线F：xsinθcosθ+ysinθ=cosθ是（） A． 焦点在x轴上，离心率为sinθ的双曲线 B． 焦点在x轴上，离心率为sinθ的椭圆 C． 焦点在y轴上，离心率为|cosθ|的双曲线 D． 焦点在y轴上，离心率为|cosθ|的椭圆
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11．已知椭圆mx+ny=1与直线x+y=1相交于A、B两点，M为AB的中点，O为坐标原点，若直线OM的斜率为 A．
12．已知过点P（0，2）的直线l与椭圆记λ=
，则
的取值范围是（） B． （2，
）
C． （2，4）
D． （2，
]
+y=1交于两个不同的点A（x1，y1）、B（x2，y2），
2
，则的值为（） B．
C．
D． 2
A． （2，+∞）
13．（文科）已知F1、F2是椭圆+=1（a＞b＞0）的两个焦点，若椭圆上存在点P，满足
∠F1PF2=120°，则 A． （，1）
的取值范围是（） B． （，+∞）
C． [
，+∞）
D． （1，
]
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共20分）
14．在边长为2的正方形ABCD内部随机取一点M，则△MAB的面积大于1的概率是．
222
15．已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a+b+c≥3”的否命题是．
16．已知椭圆C的离心率为，且与椭圆 17．椭圆
的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆M上任一点，且
有相同的焦点，则椭圆C的标准方程为．
|PF1|?|PF2|的最大值的取值范围是[2c，3c]，其中值范围是．
18．过椭圆
22
，则椭圆m的离心率e的取
的一个焦点F作弦AB，若|AF|=m，|BF|=n，则=．
三、解答题：（本大题共6小题，共70分） 19．在△ABC中，已知
，且
，
（1）求角A； （2）求边AC的长．
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20．已知命题P：“对任意x∈[1，2]，x﹣a≥0”，命题q：“存在x∈R，x+（a﹣1）x+1＜0”若“p或q”为真，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．
21．已知椭圆C的对称中心为原点且焦点F1、F2在x轴上，离心率
，短轴长为4，
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的右焦点F2作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，求△AF1B的面积．
22．如图，在边长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、M分别是棱AB、BC、DD1的中点， （1）求证：BM⊥平面B1EF； （2）（理科） 求二面角M﹣B1E﹣F的余弦值． （文科） 求直线ME与平面B1EF所成角的正弦值．
23．已知数列{an}满足a1=1，an+1=3an+1．
（Ⅰ）证明{an+}是等比数列，并求{an}的通项公式； （Ⅱ）证明：
24．（文科）已知动圆P与圆F1：x+（y+2）=
2
2
++…+＜．
内切，与圆F2：x+（y﹣2）=外切，记动
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圆圆心点P的轨迹为E． （Ⅰ）求轨迹E的方程；
（Ⅱ）若直线l过点F2且与轨迹E相交于P、Q两点． （i）若△F1PQ的内切圆半径r=
，求△F1PQ的面积；
?
=0
（ii）设点M（0，m），问：是否存在实数m，使得直线l绕点F2无论怎样转动，都有成立？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
四川省成都七中实验学校2014-2015学年高二下学期3月月考数学试卷
一、选择题：（本大题共13小题，每小题5分，共60分） 1．椭圆
+
=1的离心率为（）
A． B． C． D．
考点： 椭圆的简单性质．
专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析： 根据已知的椭圆的方程即可求出a，c，根据椭圆离心率的定义：e=，即可求得离心率．
解答： 解：根据椭圆的标准方程知：a=4，b=∴
；
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