发布时间 : 星期六 文章四川省成都七中实验学校高二数学下学期3月月考试卷(含解析)更新完毕开始阅读a5e6b573fc4733687e21af45b307e87100f6f864
∴该椭圆的离心率为：．
故选A．
点评： 考查椭圆的标准方程，离心率的定义及计算公式．
2．甲、乙、丙、丁四人参加全运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示，从这四个人中选择一人参加全运会射击项目比赛，最佳人选是（） 甲 乙 丙 丁 平均环数 7.5 8.7 8.7 8.4
2
方差s 0.6 0.6 1.7 1.0 A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁
考点： 极差、方差与标准差． 专题： 概率与统计．
分析： 先比较平均数，然后比较方差即可得到结论．
解答： 解：甲、乙、丙、丁四人中，乙丙的平均数比较大，故先从乙丙中进行选择， 乙的方差比丙的方差小，则乙的成绩比较稳定， 故最佳人选是乙， 故选：B
点评： 本题主要考查平均数和方差的应用，比较基础．
3．在下列命题中，真命题是（） A． 直线m，n都平行于平面α，则m∥n B． α﹣l﹣β是直二面角，若直线m⊥l，则m⊥β C． 若直线m，n在平面α内的射影依次是一个点和一条直线，且m⊥n，则n?α或n∥α D． 设m，n是异面直线，若m∥平面α，则m与α相交
考点： 空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系．
分析： 这类题型可以结合公理及正方体模型去进行判断，可以利用反证法证明结论，也可以从具体的实物模型中去寻找反例证明．
解答： 解：选项A错误，如图1所示：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，m∩n=A1． 选项B错误，如图2所示：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，m与β斜交． 选项C正确，证明如下：
∵直线m在平面α内的射影为一个点， ∴m⊥α
∵直线n在平面α内的射影为一条直线， ∴m与α斜交或者平行、或者n在平面α内 又∵m⊥n
∴n?α或n∥α
选项D错误，如图3所示：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，m∥n． 故选C．
点评： 本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，空间中直线与平面之间的位置关系，平面与平面之间的位置关系，考查空间想象能力和思维能力．
22
4．“m=1”是“直线x﹣my+m+1=0与圆x+y=2相切”的（） A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件
考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断． 专题： 直线与圆；简易逻辑．
分析： 判断是充分条件，还是必要条件，根据充分条件与必要条件的定义即可．而直线与圆是否相切，就看圆心到直线的距离，距离等于圆的半径，则相切，否则不相切．而直线若和圆相切，则圆心到直线的距离等于半径．明白了这些，这道题就容易求解了． 解答： 解：（1）m=1时，直线方程为：x﹣y+2=0，则圆心（0，0）到这条直线的距离为：
，又圆的半径为
，∴直线与圆相切．∴m=1是直线与圆相切的充分条件．
2
（2）若直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径，即：，即m﹣2m+1=0，
∴m=1；
∴m=1是直线与圆相切的必要条件．
综上得出m=1是直线与圆相切的充要条件． 故答案选：C．
点评： 而要注意的知识点是，直线和圆相切便得到圆心与直线的距离等于半径；圆心和直线的距离等于半径，便得到相切．还要熟悉的是充分条件和必要条件的定义，点到直线的距离公式，圆的标准方程．
5．已知椭圆
=1长轴在x轴上，若焦距为4，则m等于（）
C． 7
D． 8
A． 4 B． 5
考点： 椭圆的标准方程．
专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析： 根据椭圆出m的值． 解答： 解：∵椭圆
=1的长轴在x轴上，焦距为4，可得10﹣m﹣m+2=4，即可求
=1的长轴在x轴上，焦距为4，
∴10﹣m﹣m+2=4，解得m=4，满足题意． 故选：A．
点评： 本题考查椭圆的简单性质，考查学生的计算能力，是基础题．
6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）
A． 4 B． 5 C． 6 D． 7
考点： 程序框图．
专题： 算法和程序框图．
分析： 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量k的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 解答： 解：当S=0时，满足继续循环的条件，故S=1，k=1； 当S=1时，满足继续循环的条件，故S=3，k=2； 当S=3时，满足继续循环的条件，故S=11，k=3； 当S=11时，满足继续循环的条件，故S=2059，k=4； 当S=2049时，不满足继续循环的条件， 故输出的k值为4， 故选：A
点评： 本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．
7．已知命题p：?x0∈R，使得
x
，则?p为（）
x
A． 对?x∈R，都有e≥0 B． 对?x∈R，都有e＞0
xx
C． ?x0∈R，使得e≥0 D． 对?x∈R，都有e＜0
考点： 命题的否定． 专题： 规律型．
分析： 根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论． 解答： 解：∵命题p：?x0∈R，使得
是特称命题，
∴根据特称命题的否定是全称命题，得?p：对?x∈R，都有e≥0． 故选：A．
点评： 本题主要考查含有量词的命题的否定，要求熟练掌握含有量词命题的否定的形式，比较基础．
22
8．设命题p：?x∈R，x+x+1＜0；命题q：?x∈[1，2]，x﹣1≥0；则以下命题是真命题的是（） A． ￢p∧￢q B． p∨￢q C． ￢p∧q D． p∧q
考点： 复合命题的真假． 专题： 简易逻辑．
分析： 先判断命题p、q的真假性，再判断复合命题的真假性即可． 解答： 解：∵?x∈R，x+x+1=
2
x
+＞0，
∴命题p是假命题；
2
又∵x∈[1，2]时，x﹣1≥0恒成立， ∴命题q是真命题；
对于A，￢p为真命题，￢q为假命题，∴￢p∧￢q是假命题： 对于B，p为假命题，￢q为假命题，∴p∨￢q是假命题； 对于C，￢p是真命题，q是真命题，∴￢p∧q是真命题； 对于D，p是假命题，q是真命题，∴p∧q是假命题． 故选：C．
点评： 本题考查了复合命题的真假性判断问题，解题时应熟记复合命题的真值表，是基础题目． 9．方程
表示椭圆的必要不充分条件是（）
C． m∈（﹣4，﹣1）∪（﹣1，2） D． m∈
A． m∈（﹣1，2） B． m∈（﹣4，2）
（﹣1，+∞）
考点： 椭圆的标准方程．
专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析： 由条件根据椭圆的标准方程，求得方程表示椭圆的充要条件所对应的
m的范围，则由题意可得所求的m的范围包含所求得的m范围，结合所给的选项，得出结论．
解答： 解：方程表示椭圆的充要分条件是 ，即 m∈（﹣4，﹣1）
∪（﹣1，2）．
由题意可得，所求的m的范围包含集合（﹣4，﹣1）∪（﹣1，2）， 故选：B．